Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Khối 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Đoàn Thị Điểm

 Trường THCS Đoàn Thị Điểm Năm học: 2017 - 2018
 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
 MÔN TOÁN – KHỐI 8
PHẦN 1. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: HS được ôn tập và tổng hợp lại các kiến thức trong học kì 2.
 2. Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức vào làm được các dạng bài tập tổng hợp 
 của chương. Rèn kĩ năng trình bày bài.
 3. Thái độ: HS nghiệm túc và nỗ lực ôn tập, rèn tính cẩn thận và sáng tạo trong trình 
 bày và lập luận để đạt kết quả bài làm cao nhất.
PHẦN 2. NỘI DUNG ÔN TẬP:
A. LÍ THUYẾT:
I. Đại số
1/ Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn? Hai phương trình tương đương?
2/ Các quy tắc biến đổi tương đương phương trình?
3/ Khái niệm bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn? Mối liên hệ giữa thứ tự 
và phép tính (phép cộng, phép nhân)? Các quy tắc biến đổi bất phương trình?
4/ Phương pháp giải các phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình 
chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt 
đối?
5/ Nêu các bước giải bài toán bằng các lập phương trình.
II. Hình học
1/ Định lí Talet, định lí đảo và hệ quả của định lí Talet
2/ Tính chất đường phân giác của tam giác.
3/ Khái niệm hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác.
4/ Khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình 
chóp đều? Nêu các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của 
hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều? B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
I. Bài tập trắc nghiệm:
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x2 x3 0 là:
 A. S 1; 1 B. S 1; 1
 C. S 0; 1 D. S 0;1
 x x 2x
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình là:
 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3)
 A. x 1 và x 3 B. x 1 và x 3
 C. x 1 và x 3 D. Cả A, B, C đều sai
 x 2 2x 3
Câu 3. ĐKXĐ của phương trình là:
 x 1 x 1
 A. x 1 B. x 1
 C. x 1 và x 0 D. x 1 và x 0
Câu 4. Nghiệm của phương trình x x 4 là:
 A. x 1 B. x 2
 C. x 1, x 2 D. x 1, x 0
Câu 5. Nghiệm của bất phương trình 2x 3 x 1 là:
 A. x 2 B. x 2
 C. x 2 D. x 2
Câu 6. Cho a b, bất đẳng thức nào đúng? a b
 A. B. 5a 5b
 2 2
 1 1
 C. a b D. 3a 1 3b 1
 2 2
Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
 1
 A. x2 2 0 B. x 3 0
 2
 1
 C. 2x 0 D.0x 3 0
 x
Câu 8. Phương trình bậc nhất một ẩn có:
 A. Vô số nghiệm B. Vô nghiệm
 C. Một nghiệm duy nhất D. Có thể VN, VSN, có 1 NDN
Câu 9. Tìm điều kiện của tham số để phương trình m2 4 x2 m 2 x 3 0 là 
phương trình bậc nhất một ẩn?
 A. m 2 B. m 1
 C. m 1 D. m 2
 x x 4
Câu 10. Nghiệm của phương trình là:
 x 1 x 1
 A. 0 B. 1
 C. -1 D. 2
Câu 11. Hãy xác định dấu của số a , biết 4a 3a
 A. a 0 B. a 0
 C. a 0 D. a 0
Câu 12. Hãy xác định dấu của số b, biết 5b 3b
 A. b 0 B. b 0 C. b 0 D. b 0
Câu 13. Cho a b bất đẳng thức nào sau đây đúng:
 A. a 4 b 4 B. 3a 3b
 a b
 C. D. a b 0
 5 5
Câu 14. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc 
nhất một ẩn:
 1
 A. x2 2 0 B. x 3 0
 2
 1
 C. 2y 0 D.0x 3 0
 x
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 0 là:
 A. x x 2 B. x x 2
 C. x x 2 D. x x 2
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 A. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam 
 giác đó bằng nhau.
 B. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác 
 đó đồng dạng.
 C. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc của tam 
 giác này bằng một góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.
 D. Hai tam giác vuông thì đồng dạng với nhau.
 AB 1
Câu 17. Tam giác ABC đồng dạng DEF có và diện tích tam giác DEF 
 DE 3
bằng 90cm2 . Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:
 A. 10cm2 B. 30cm2 C. 270cm2 D. 810cm2
Câu 18. Đoạn thẳng AB và CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C 'D' nếu:
 AB A'B' AB CD
 A. B. 
 CD C 'D' A'B' C 'D'
 C. AB.C'D' A'B'.CD D. Câu A, B, C 
Câu 19. Cho hình 1. Biết EF PBC . Khẳng định nào là đúng:
 EF AE EF AF
 A. B. 
 BC EB BC FC
 EF AE EF AE
 C. D. 
 BC AF BC AB
Câu 20. Cho hình 1. Nếu AE 3cm, EB 2cm, AF 4cm,thì:
 A. FC 8cm B. FC 3cm
 3 8
 C. FC cm D. FC cm
 8 3
 A A
 3
 E F 4,8
 2,5 x
 C
 B B D C
 Hình 1 Hình 2 
Câu 21. Cho hình 1. Nếu AE 3cm, EB 2cm, thì tỉ số đồng dạng của AEF và 
 ABC là:
 3 2 3 5
 A. B. C. D. 
 2 3 5 3
Câu 22. Cho hình 1. Nếu AE 3cm, EB 2cm,thì tỉ số diện tích của AEF và 
 ABC là: 4 9 4 9
 A. B. C. D. 
 25 25 9 4
Câu 23. Cho hình vẽ 2. Chọn câu đúng:
 AB BD BD AC
 A. B. 
 AC BC AB DC
 DB AB AD AC
 C. D. 
 DC AC BD DC
Câu 24. Số đo độ dài x trong hình 2 là:
 A. 3,5 B. 4 C. 4,8 D. 5,6
Câu 25. Cho hình vẽ 3. Hai tam giác vuông đồng dạng nào viết đúng thứ tự các đỉnh:
 A. ABC ∽ ACH B. ABC ∽ HCA
 C. ABC ∽ AHC D. ABC ∽ HAC
 A
 C
 B H
 Hình 3 
Câu 26. Hình vẽ 3 có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng:
 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 27. Tỉ số của cặp đoạn thẳng AB 150mm,CD 9cm là:
 5 3 50 3
 A. B. C. D. 
 3 5 3 50
Câu 28. Cho ABC ∽ MNP theo tỉ số 3 thì MNP ∽ ABC theo tỉ số: 1 1
 A. B. 3 C. D. Một tỉ số khác.
 3 9
Câu 29. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C ' với tỉ số đồng dạng 
 2
 k , biết chu vi tam giác A'B'C ' bằng 60 cm thì chu vi tam giác ABC là:
 3
 A. 40cm B. 90cm C. 20cm D. Đáp án khác
Câu 30. Hình hộp chữ nhật có
 A. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh B. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh;
 C. 12 đỉnh, 6 mặt, 8 cạnh D. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh.
Câu 31. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c (c là chiều cao). Hãy lựa chọn 
công thức đúng để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
 A. (a + b).c B. 2(a + b).c
 C. 3(a + b).c D. 4(a + b).c
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA1B1C1D1, tứ giác AA1C1C là hình gì?
 A. Hình thang B. Hình thoi
 C . Hình bình hành D. Hình chữ nhật
Câu 33. Hình lập phương có cạnh 4 cm thì thể tích là:
 A. 8cm3 B. 16cm3 C. 64cm3 D. 12cm3
Câu 34. Hình lập phương có cạnh là a thì diện tích toàn phần là:
 A. 3a2 B. 4a2 C. 5a2 D. 6a2
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng, hãy chọn công thức đúng để tính diện tích toàn phần.
 A. Stp Sxq Sday B. Stp Sxq 2Sday
 C. Stp 2Sxq Sday D. Stp 2Sxq 2Sday
II. Bài tập tự luận
Dạng 1: Toán tổng hợp về rút gọn. x 1 x 1 x2 3
Bài 1: Cho biểu thức A 
 x 2 x 2 4 x2
 a. Tìm ĐKXĐ của biểu thức A.
 b. Rút gọn A
 c. Tính giá trị của A tại x = -2; x = 3.
 1
 d. Tìm x biết A 
 3
 e. Tìm x để A không âm.
 a 1 2 10 a2 
Bài 2: Cho biểu thức M 2 : a 2 
 a 4 a 2 2 a a 2 
 a. Tìm ĐKXĐ của biểu thức M
 b. Rút gọn M
 c. Tìm giá trị của M biết a 3
 d. Với giá trị nào của a thì M< 0
 e. Tìm a để M ¢ .
 2 4 2 1 
Bài 3: Cho biểu thức A 2 : 2 
 x 2 x 4x 4 x 4 2 x 
 a. Rút gọn biểu thức A
 b. Tính A biết x2 3x 0
 c. Tìm x để A 2
 d. Tìm x ¢ để A ¢ .
 1 2 x 6 x 2 
Bài 4: Cho biểu thức A 2 : 
 x 2 x 2 4 x 2 x x 1 
 a. Rút gọn biểu thức A
 b. Tìm x để A > 0
 c. Tìm x biết x2 3x 2 0 
 d. Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó. 2 x 2 x 4x2 x2 6x 9
Bài 5: Cho biểu thức A 2 :
 2 x 2 x x 4 2 x x 3 
 a. Rút gọn A
 b. Tính giá trị của A biết x 5 2 
 c. Tìm giá trị nguyên dương của x để A < 4 và A có giá trị là một số nguyên.
Dạng 2: Giải phương trình
Bài 6: Giải các phương trình sau:
 2
 a) x 5 36 0 b) x2 x 12 0 
 2 2 28 2x 3 3x 1
 c) 4x 3 4 x 2x 1 d) 5 2 
 x 4 x 2 2 x
 x 1 x 2 2 x 7x 1 16 x
 e) f) 2x 
 x x 1 x2 x 6 5
 3x 1 2x 5 4 x 2 x 2 2(x 6)
 g) 1 h) 0 
 x 1 x 3 x2 2x 3 x 3 x 3 9 x2
 i) 2x 3 2x 3 k) x 2 2x 7 
 2
 l) x 1 x 21 x2 13 0 m) x 2 7 x 3x 4 
Bài 7*: Giải các phương trình sau:
 2
 a) 2x2 3x 1 5 2x2 3x 3 24 0 b) x3 3x2 4 0 
 4 4
 c) x x 1 x 4 x 5 84 d) x 1 x 3 82 
 x 5 x 6 x 7 1
 e) ... 4 x ¥ 
 x 5 x 5 x 5 x 5
 x 9 x 10 9 10
 f) 
 10 9 x 10 x 9 Dạng 3: Giải bất phương trình 
Bài 8: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 3 x 1 x 1
 a) x 1 2x 2 5x 2x 1 3 x 0 b) 2 3 
 8 4
 5x2 3 3x 1 x(2x 3) 2x 1 3x 1
 c ) 5 d) 
 5 4 2 2 3
 2x 3 4x 3
 e) 3x 2 0 
 7 5
Bài 9: Tìm các số nguyên x thỏa mãn cả hai bất phương trình: 
 x 5 2x 1 2x 3 x 1
 3 (1) và (2)
 4 2 3 2
Bài 10: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức:
 x 1 x 2
 A có giá trị lớn hơn 1 nhưng nhỏ hơn 3.
 5 3
Dạng 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 11: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc về người đó tăng vận 
tốc thêm 5km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 
phút.
Bài 12: Lúc 5h45’ một ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45km/h, đến B ô tô 
nghỉ lại 1h. Sau đó quay về A với vận tốc trung bình 40km/h. Ô tô về đến A lúc 11h. 
Tính quãng đường AB.
Bài 13: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 40 sản phẩm. Khi thực 
hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 45 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 
2 ngày và còn vượt mức 5 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản 
phẩm.?
Bài 14: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 
được 30 tấn than. Khi thực hiên, mỗi ngày đội khai thác được 50 tấn than. Do đó, đội đã 
hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội 
phải khai thác bao nhiêu tấn than?