Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Khối 8 - Năm học 2010-2011

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8
(HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011)
A. LÝ THUYẾT:
 I. Phần Đại số:
 1/ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Điều kiện để p/t ax + b = 0 là p/t bậc nhất?
Thế nào là hai phương trình tương đương? Có mấy phép biến đổi tương đương phương trình?
Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm?
Điều kiện cần chú ý khi giải p/t chứa ẩn ở mẫu là gì?
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
 2/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
1.Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Cho ví dụ?
2. Có mấy phép biến đổi tương đương bất phương trình? Những qui tắc này dựa trên tính chất nào của
 thứ tự trên tập hợp số?
3. Cách biểu diễn tập nghiệm của bất p/t trên trục số? (chú ý đối với trường hợp nghiệm là số hữu tỉ).
4. Nắm chắc định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số và cách giải bất p/t đơn giản để vận dụng vào giải
 p/t chứa dấu giá trị tuyệt đối của một số.
 II. Phần hình học:
 1/ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:
Hai đoạn thẳng AB, CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’, C’D’ khi nào?
Định lý TaLet, định lý TaLet đảo, hệ quả định lý TaLet, tính chất đường phân giác của tam giác(trong và ngoài).
Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lý về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại.
Định lý về ba trường hợp đồng dạng của tam giác, các t/h đồng dạng, đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông?
 2/ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG- HÌNH CHÓP ĐỀU:
Nắm chắc cac khái niệm: Đường thẳng song song, vuông góc với đường thẳng, đường thẳng song song, vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng song song, vuông góc với mặt phẳng trong không gian.
Công thức tính: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng.
 vận dung các công thức vào giải các bài toán thực tế.
B. BÀI TẬP:
 I. Phần Đại số:
 1/ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
Bài 1) Giải các phương trình
3x - 2 = 2x – 3 
2x +3 = 5x + 9 
5 - 2x = 7
10x + 3 - 5x = 4x +12
11x + 42 - 2x = 100 - 9x -22 
2x – (3 - 5x) = 4(x + 3)
x ( x + 2 ) = x ( x + 3 )
2( x – 3 ) + 5x ( x – 1 ) = 5x2 
Bài 2) Các cặp phương trình sau có tương đương không?
 a/ và b/ 4x + 3 = 0 và 4x2 + 3 = 0
 c/ x + 1 = x và x2 + 1 = 0 d/ x2 + 3 = 0 và (x2 + 3)(x - 5) =0
Bài 3) Giải các phương trình
a/ 	c/ 	
 b/ 	d/ 	
Bài 4) Giải phương trình:
 a/ 7x - 8 = 4x - 7 b/ 13 - 2x = x - 2 c/ 3 + 2,25x + 2,6 = 2x + 5 + 0,4x
 d) e) 
 f) g) h) 
 i/ (x + 3)(x2 +1) = 0 k/ x2 - 7x + 6 = 0 m/ 2x2 - 3x - 5 = 0 
Bài 5) giải phương trình:
 a/ b/ c/ (5x + 2)(x - 7) = 0 
 g/ h/ 
Bài 6) Cho phương trình ẩn x: 
 a/ Giải phương trình với a = -3. b/ Xác định a để phương trình có nghiệm x = 0,5.
Bài 7) a/ Tỉ số của hai số bằng . Nếu chia số thứ nhất cho 9 và chi số thứ hai cho 6 thì thương thứ nhất nhỏ hơn thương thứ hai là 3. Tìm hai số đã cho?
 b/ Tổng của bốn số bằng 45. Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2, số thứ hai trừ đi hai, số thứ ba nhân với 2 và số thứ tư chia cho 2 thì bốn kết quả đó bằng nhau. Tìm bốn số ban đầu?
 c/ Một người dự định đi xe máy trên một quãng đường dài 120km trong 2 giờ 30 phút. Đi được 1 giờ người ấy nghỉ 15 phút. Để đến đích đúng giờ dự định người ấy phải tăng tốc gấp 1,2 lần vận tốc lúc đầu. tính vận tốc lúc đầu của người ấy?
 d/ Hai vòi nước chảy vào một cái bể. Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì bể sẽ đầy sau 3 giờ 20 phút. Nếu cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì được bể. tính thời gian mỗi vòi chảy một mình để đầy bể?
Baøi 8 :Naêm nay , tuoåi boá gaáp 4 laàn tuoåi Hoaøng .Neáu 5 naêm nöõa thì tuoåi boá gaáp 3 laàn tuoåi Hoaøng ,Hoûi naêm nay Hoaøng bao nhieâu tuoåi ?
Bài 9: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?
Bài 10: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no?
Bài 11: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h . Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ biết quãng đường AB dài 210 km.
Bài 12 : Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngựơc từ B trở về A .Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h 
Bài 13: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ.
Bài 14: Một số tự nhiên có 2 chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì được 1 số mới lớn hơn số ban đầu là 370.Tìm số ban đầu.
 2/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
Bài 8) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
 a/ 4x - 5 x + 1 b/ 9 - 2x > 3x - 6 c/ -11 - 3x < x - 1 d/ 5x + 18 3x + 13
Bài 9) a/ Tìm các nghiệm nguyên dương của bất phương trình: 17 - 3x 0
 b/ Tìm các nghiệm nguyên âm của bất phương trình: 4x + 13 > 0
 c/ Tìm các nghiệm tự nhiên của bất phương trình: 4x - 19 0
Bài 10) Giải các bất phương trình sau:
 a/ b/ c/ d/ 1
Bài 11) giải các phương trình sau:
 a/ b/ c/ d/ 
Bài 12) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu bình phương của chúng bằng 169?
 II. Phần Hình học: 
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:
Bài 13) Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC ở D và E. Qua C kẻ 
 đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh rằng: AB2 = AD.AF
Bài 14) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 53cm, điểm D thuộc cạnh AC, AD = 20cm, DC = 8cm.
 Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng BD ở E. tính độ dài CE?
Bài 15) Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc 
 HAB cắt HB tại D, tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E. 
 a/ Tính độ dài AH? b/ Tính độ dài HD, HE?
Bài 16) Cho tam giác ABC có AB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm. Gọi D là trung điểm của AB. Điểm E 
 thuộc cạnh AC sao cho AE = 6cm.
 a/ Chứng minh rằng AED đồng dạng với ABC. b/ Tính độ dài DE?
Bài 17) Tam giác ABC, đường cao AH = 6cm, BH = 4cm, HC = 9cm. Chứng minh rằng:
 a/ Tam giác AHB đồng dạng với tam giácCHA. b/ Góc BAC = 900.
Bài 18) Tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 100cm, BC = 120cm. Các đường cao AD, BE cắt nhau ở H.
 a/ Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH b/ Tính HD, BH? c/ Tính HE?
Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB = 15cm, CD = 30cm, ñöôøng cao 20cm, caùc ñöôøng cheùo caét nhau taïi I. Tính dieän tích caùc DOAB vaø DOCD.
Ñöôøng cao cuûa moät tam giaùc vuoâng xuaát phaùt töø ñænh goùc vuoâng chia caïnh huyeàn thaønh 2 ñoaïn thaúng coù ñoä daøi 9cm vaø 16cm. Tính ñoä daøi caùc caïnh cuûa tam giaùc vuoâng ñoù.
Cho DABC vuoâng taïi A. Veõ ñöôøng cao AH. Bieát chu vi DABH = 3dm, chu vi DACH = 4dm. Tính chu vi DABC.
Cho DABC ñeàu. Trung tuyeán AM. Veõ ñöôøng cao MH cuûa DAMC.
Chöùng minh: DABM vaø DAMH ñoàng daïng.
Goïi E, F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BM, MH. Chöùng minh: AB . AF = AM . AE.
Chöùng minh: BH ^ AF.
Chöùng minh: AE . EM = BH . HC.
Cho DABC coù 3 goùc nhoïn, 3 ñöôøng cao AM, BN, CP ñoàng qui taïi H.
Chöùng minh: DABM vaø DAHP ñoàng daïng, DABH vaø DAMP ñoàng daïng.
Chöùng minh: MH . MA = MB . MC.
Chöùng minh: DAHB vaø DNHM ñoàng daïng.
Chöùng minh: DMAP vaø DMNH ñoàng daïng.
Cho b, c coá ñònh, A thay ñoåi vò trí sao cho DABC vaãn coù 3 goùc nhoïn. DABC phaûi coù ñaëc ñieåm gì ñeå tích MH . MA coù giaù trò lôùn nhaát.
Cho DABC. Keû DE // BC sao cho DC2 = BC . DE.
Chöùng minh: DDEC vaø DCDB ñoàng daïng. Suy ra caùch döïng DE.
Chöùng minh: AD2 = AC . AE vaø AC2 = AB . AD.
Cho DABC vuoâng taïi A, coù ñöôøng cao AH. Töø H veõ HI ^ AB taïi I vaø HJ ^ AC taïi J. Goïi AM laø trung tuyeán cuûa DABC.
Bieát AB = 30cm, AC = 40cm. Tính BC, AH, BI.
Chöùng minh: IJ = AH vaø AM ^ IJ.
Chöùng minh: AB . AI = AC . AJ; DAIJ vaø D ACB ñoàng daïng.
Chöùng minh: DABJ vaø D ACI ñoàng daïng; DBIJ vaø DIHC ñoàng daïng.
Cho DABC caân taïi A coù AÂ > 900 vaø CI laø tia phaân giaùc cuûa DABC. Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi CI taïi I caét caùc ñöôøng thaúng AC, BC laàn löôït taïi E vaø F. C/minh: BC . AE = AC . BF.
Caùc ñöôøng cao cuûa moät tam giaùc coù 3 goùc nhoïn ABC caét nhau taïi O. treân caùc ñoaïn thaúng OB vaø OC ngöôøi ta laáy caùc ñieåm B’, C’ sao cho ABÂ’C = ACÂ’B = 900. Chöùng minh: AB’ = AC’.
Bài 10
Cho DABC coù 3 goùc nhoïn, caùc ñöôøng cao AD, BE, CF caét nhau taïi H. Chöùng minh:
AD . BC = BE . AC = CF . AB
HD . HA = HE . HB = HF . HC
AE . AC = AB . AF vaø AD . HD = BD . CD
DABC vaø DAEF ñoàng daïng, DBDF vaø DEDC ñoàng daïng .
DABH vaø DEDH ñoàng daïng, DAFD vaø DEHD ñoàng daïng .
H caùch ñeàu 3 caïnh cuûa DDEF.
Baøi111. Cho DABC coù AÂ = 900, AB = 80cm, AC = 60cm, AH laø ñöôøng cao,
 AI laø phaân giaùc (I Î BC).
Tính BC, AH, BI, CI.
Chöùng minh: DABC vaø DHAC ñoàng daïng.
HM vaø HN laø phaân giaùc cuûa DABH vaø DACH. C/minh: DMAH vaø DNCH ñoàng daïng.
Chöùng minh: DABC vaø DHMN ñoàng daïng roài chöùng minh> DMAN vuoâng caân.
Phaân giaùc cuûa goùc ACÂB caét HN ôû E, p/giaùc cuûa goùc ABÂC caét HM ôû F. C/m: EF // MN.
Chöùng minh: BF . EC = AF . AE
Baøi112. Cho DABC coù ñöôøng cao AH (H naèm giöõa B vaø C). Töø H veõ HM ^ AB (M Î AB) vaø 
 HN ^ AC (N Î AC).
Bieát HA = 15cm, HC = 36cm, BC = 56cm. Tính AB, AC.
Chöùng minh: AB . AM = AC . AN; DABC vaø DANM ñoàng daïng.
Chöùng minh: AB . CM = AC . BN
CM caét BN taïi K. Chöùng minh: DMKN vaø DBKC ñoàng daïng.
Chöùng minh: MN . BC + BM . CN = CM . BN
Neáu cho A, H coá ñònh , B vaø C di chuyeån treân ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi AH taïi H sao cho H vaãn naèm giöõa B vaø C. Chöùng minh raèng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng MN luoân ñi qua 1 ñieåm coá ñònh.
Baøi113. 
Cho DABC. Treân nöûa maët phaúng khoâng chöùa A coù bôø laø BC, veõ tia Cx sao cho BCÂx = . Goïi D laø phaân giaùc cuûa DABC. Tia Cx caét tia AD ôû E. Chöùng minh:
DABD vaø DCED ñoàng daïng; DABD vaø DAEC ñoàng daïng.
AE2 > AB . AC .
Trung tröïc cuûa BC ñi qua E.
Goïi I laø trung ñieåm cuûa DE. Chöùng minh: 4AB . AC = 4AI2 – DE2
Baøi114. Cho hình vuoâng ABCD coá ñònh, M laø 1 ñieåm laáy treân caïnh BC (M ¹ B). Tia AM caét DC taïi P. Treân tia ñoái cuûa tia DC laáy ñieåm N sao cho DN = BM.
Chöùng minh: DAND = DABM vaø DMAN laø D vuoâng caân.
Chöùng minh: DABM vaø DPDA ñoàng daïng vaø BC2 = BM . DP.
Qua A veõ ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi MN taïi H vaø caét CD taïi Q, MN caét AD ôû I. Chöùng minh: AH . AQ = AI . AD vaø DAÂQ = HMÂQ.
Chöùng minh: DNDH vaø DNIQ ñoàng daïng
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy 
 BN = AD. Chứng minh :
D CBN và D CDM cân.
D CBN D MDC 
Chứng minh M, C, N thẳng hàng. 
Bài 6 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) D ABE D ACF
b) AE . CB = AB . EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng. 
Bài 7: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
 a) CMR : AE . AC = AF . AB
 b) CMR AFE ACB
 c) CMR: FHE BHC
 d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2 
Bài 8 : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đường cao NI = 12 cm, QI = 16 cm
Tính độ dài IP, MN
Chứng minh rằng : QN ^ NP
Tính diện tích hình thang MNPQ
Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KN 2 = KP. KQ 
Bài 9 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh :
D CBN và D CDM cân.
D CBN D MDC 
Chứng minh M, C, N thẳng hàng. 
Bài 10 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) D ABE D ACF
b) AE . CB = AB . EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng. 
Bài 11: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
 a) CMR : AE . AC = AF . AB
 b) CMR AFE ACB
 c) CMR: FHE BHC
 d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2 
Bài 12 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
 a)Chứng minh BDM đồng dạng với CME
 b)Chứng minh BD.CE không đổi.
 c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
Bài 19) Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng biết rằng đáy là hình thoi có các đường chéo bằng 10cm và 24cm, diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng 1280cm2.
Bài 20) Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6cm, cạnh đáy 5cm.
 a/ Tính diện tích toàn phần của hình chóp? b/ Tính thể tích của hình chóp
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
Lý Thuyết: ( 3 điểm) 
1) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Áp dụng : Giải phương trình :
2) Phát biểu và viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng .
B. Bài tập : ( 7 điểm )
Câu 1: ( 1 điểm )Giải phương trình sau:
Câu 2: ( 2điểm ) Giải các bất phương trình sau:
3.(2x-3) 4.(2- x) +13
Câu 3 : ( 2,5 điểm ):Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH (HBC)
Tính độ dài cạnh BC .
Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
Vẽ phân giác AD của góc A ((DBC) . Chứng minh rằng điểm H nằm giữa hai điểm B và D .
Câu 4: ( 1,5 điểm )Một hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và 4cm là đáy của một hình lăng trụ đứng . Biết thể tích hình lăng trụ đứng này là 48cm3 . Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng đó .
ĐỀ 2
Câu 1: ( 2 điểm )
Cho Phương trình :
Tìm điều kiện xác định của phương trình trên
Giải phương trình trên.
Câu 2: ( 2 điểm ) 
 a)Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số :
 x -3 ; x < 
b) Cho a > b ; chứng tỏ -4a +2 < - 4b +2 
Câu 3: Lúc 6 giờ sáng một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , rồi ngay lập tức từ bến B trở về đến bến A lúc 12 giờ cùng ngày . Tính khoảng cách từ bến A đến bến B , biết ca nô đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 4km /h..
Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; 
 AC 8cm , BC =10cm . Đường cao AH (HBC);
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ,
Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC (DBC) . Tính độ dài DB và DC;
Chứng minh rằng AB2 = BH .HC
Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD
Câu 5(1,5 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ .
Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ;
Tính tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, với AB = 5cm ; AA’= 10cm; D’A’= 4cm . 
ĐỀ 3:
Câu 1 . ( 2 điểm ) Cho phương trình :
 (1)
Tìm điều kiện xác định của phương trình (1) .
Giải phương trình (1) 
Câu 2. ( 2 điểm )
Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số :
. a) ; b) 
Câu 3. ( 3 điểm ) Giải phương trình và bất phương trình sau : 
a) x + 3+ 2x –1= x – 4
 b) 2.( 3x- 1 ) + 5 x +1
c) 
Câu 4. ( 3 điểm )Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm ; AC = 4cm. Vẽ đường cao AH (HBC)
Tính độ dài BC .
Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
Chứng minh 
Kẻ đường phân giác AD (D BC ) . tính các độ dài DB và DC ?
ĐỀ 4:
A. LÝ THUYẾT: HS chọn 1 trong 2 đề sau: (2 đ)
Đề 1: Nêu 2 quy tắc biến đổi phương trình.
 Áp dụng : giải phương trình:
 a) x – 5 = 8 b)
Đề 2: Nêu hệ quả định lí talet
 Cho , MN // BC ( ) , AM =2 ; AB = 3 ; BC =6. Tính MN.
B . BÀI TẬP (8 đ) 
Bài 1: (3 đ): Giải các phương trình sau: 
a) 2x + 4 =0 b) c) 
Bài 2( 1đ): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số
 2x – 1 < x-2
Bài 3(1.5đ) :Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 8 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4 ( 2.5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB =3 cm, AC = 4cm. Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
b) Tính độ dài BD, CD.
ĐỀ 5:
A. LÝ THUYẾT: HS chọn 1 trong 2 đề sau: (2 đ)
Đề 1:a) Phát biểu định lí 2 tam giác đồng dạng trường hợp c-g-c?
 b) Cho tam giác MNP và tam giác HIK có và MN = HI. Vậy để tam giác MNP đồng dạng với tam giác HIKthì cần phải có: =
Đề 2: a)Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn?
 b) Hãy chỉ ra đâu là phương trình bậc nhất 1 ẩn trong số các phương trình sau bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng trước những đáp án đúng:
A. -2x + 5 =0 B. 3xy – 4 = 0 C. D. x2 + 2x – 1 =0
 B . BÀI TẬP (8 đ) 
Bài 1: (2 đ): Giải các phương trình sau: 
a) - 4x + 8 =0 b) 
Bài 2( 1,5đ): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: 2x – 6 < 4
Bài 3(2 đ) :Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h.Đến B người đó làm việc trong 1 h rồi quay về A với vận tốc 24km/h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h 30’. Tính quãng đường AB.
Bài 4 ( 2.5đ): Cho hình thang ABCD(AB // CD) có và AD = 3cm, AD = 5 cm, BC= 4 cm.
a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b) Từ câu a tính độ dài DB, DC.
c)Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD bằng 5 cm2.