Đề cương ôn tập học kì I Toán 8 - Năm học 2020-2021

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I
 MÔN : TOÁN 8
Phần I: ĐẠI SỐ :
 A. Lý thuyết : 
 1. Phát biểu quy tắt nhân đơn thức với đa thức.
 Áp dụng tính: a/ 2 xy(3x2y - 3yx + y2) b/ 2x (6x3 - 7x2 - x + 2)
 3
 2. Phát biểu, viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ?
 3. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?
 4. Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp
 5. Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ?
 6. Nêu quy tắt rút gọn phân thức đại số. Áp dụng : Rút gọn 8x 4
 8x 3 1
 7. Muốn quy đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm thế nào ? 
 Áp dụng qui đồng : 3x và x 1
 x 3 1 x 2 x 1
 8. Phát biểu quy tắc cộng hai hay nhiều phân thức (cùng mẫu, khác mẫu)? Cho ví dụ? 
 2
 3 x 1 x 6 x 6x 5x x
 Áp dụng tính: a ) b) 
 x 2 3 x 1 x 2 3 x 1 x 2 9 x 3 x 3
 9. Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức ( cùng mẫu, khác mẫu)? Cho ví dụ?
 3x 2 7x 4 1 1 3x 6
 Áp dụng tính: a) b) 
 2xy 2xy 3x 2 3x 2 4 9x2
 10. Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức. Cho ví dụ ?
B. Bài tập:
I. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC:
Bài 1: Thực hiện phép tính :
 1
 a) 2x(3x2 – 5x + 3) b) - 2x ( x2 + 5x – 3 ) c) x2 ( 2x3 – 4x + 3)
 2
Bài 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
 a) x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5).
 b) 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.
Bài 3: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
 4x2 5x 3y 5x2 4x y với x = -2; y = -3
II. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ :
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x(x + y) – 5x – 5y.
c) 10x(x – y) – 8(y – x). d) (3x + 1)2 – (x + 1)2
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 15x2y + 20xy2 25xy b) (x + y)2 25 c) 1 2y + y2 d) 4x2 + 8xy 3x 6y
 1 e) 27 + 27x + 9x2 + x3 f) 2x2 + 2y2 x2z + z y2z 2 g) 8 27x3 
III. CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN :
Bài 1: Tính chia:
a) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) b) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5)
c) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
Bài 2: Tìm a sao cho 
a) Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
b) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
IV. CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC :
Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau : 
 5xy - 4y 3xy + 4y
a) + b) x 3 + 4 x
 2x 2 y 3 2x 2 y 3 x 2 2 x
Bài 2 : Thức hiện các phép tính sau : 
 x 1 2x 3 3 x 6 2x 6 x2 3x
 a) + b) c) :
 2x 6 x 2 3x 2x 6 2x 2 6x 3x2 x 1 3x
V. CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP:
 2
Bài 1: Cho phân thức : P = 3x 3x
 (x 1)(2x 6)
a) Tìm điều kiện của x để P xác định. 
b) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1
 a3 3a2 3a 1
Bài 2: Cho Q 
 a2 1
a) Rút gọn Q. 
b) Tìm giá trị của Q khi a = 5
 3x2 x
Bài 3: Cho phân thức C .
 9x2 6x 1
a) Tìm điều kiện xác định phân thức.
b) Rút gọn phân thức C. 
c) Tính giá trị của phân thức tại x = - 8.
Phần II : HÌNH HỌC
A. Lý thuyết:
1. Định lí tổng các góc của một tứ giác.
2. Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, 
hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
3. Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.
4. Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông
5. Diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác.
B. Bài tập:
Bài 1: 
 Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC.
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành. 
b) Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi; Hình vuông ?
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của 
các cạnh AB, CD.Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì ? Vì sao ? 
 2 b) Chứng minh EMFN là hình vuông.
Bài 3: Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K 
là điểm đối xứng với M qua I
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ? 
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng với H 
qua AC Chứng minh: 
a) D đối xứng với E qua A. b) Tam giác DHE vuông.
c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông. d) BC = BD + CE
Bài 5: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và 
song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt 
nhau tại K. 
a) Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh: AB = OK
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông. 
Bài 7: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm 
đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao ?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao ?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. C/m tứ giác ABEC là hình 
thoi.
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại B, biết AB = 12cm ; BC = 16cm. Tính diện tích 
tam giác ABC.
Bài 9 : Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết BC = 15cm ; AH = 8cm. Tính diện 
tích tam giác ABC.
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 10cm ; AC = 8cm. Tính diện tích 
tam giác ABC.
 Người soạn
 Ngô Hồng Phượng
 3 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
 Môn: Toán. Lớp: 8. Thời gian làm bài: 90 phút
 Chủ đề/Chuẩn KTKN Cấp độ tư duy (1)
(Ghi tên bài hoặc chủ đề và chuẩn kiến thức, kĩ năng 
 Nhận Thông Vận Vận
 kiểm tra đánh giá)
 biết hiểu dụng dụng cao
ĐẠI SỐ
Chương I: Phép nhân và phép chia đa thức. 1 câu/ 1 câu/ 1 câu/
 1 điểm 1 điểm 1 điểm
Chương II: Phân thức đại số. 1 câu/ 1 câu/ 1 câu/
 1 điểm 1 điểm 1 điểm
HÌNH HỌC
Chương I: Tứ giác. 2 câu/ 1 câu/
 2 điểm 1 điểm
Chương II: Đa giác và diện tích đa giác (Tam giác). 1 câu/
 1 điểm
 Tổng số câu 3 4 2 1
 Tổng số điểm 3,0 4,0 2,0 1,0
 Tỉ lệ % 30 40 20 10
 4 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I
 Môn: Toán. Lớp: 8. Thời gian làm bài: 90 phút
1. Phép nhân và phép chia đa thức.
Câu Cấp độ Mô tả
 1 1 Nhân đơn thức với đa thức.
 2 2 Phân tích đa thức thành nhân tử.
 3 3 Chia hai đa thức một biến.
2. Phân thức đại số.
Câu Cấp độ Mô tả
 4 1 Nhân hai phân thức đại số.
 5 2 Rút gọn phân thức đại số.
 6 4 Cộng, trừ các phân thức đại số.
3. Tứ giác
Câu Cấp độ Mô tả
 7 2 Chứng minh tứ giác là một tứ giác đặc biệt.
 8 3 Vận dụng tính chất của tứ giác đặc biệt để chứng minh quan hệ hình 
 học.
 10 2 Tính được số đo của một đại lượng hình học.
4. Đa giác và diện tích đa giác (Tam giác)
Câu Cấp độ Mô tả
 9 1 Tính diện tích của một tam giác hoặc hình chữ nhật.
 5