Đề cương ôn tập hè Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 - Cao Văn Thế

Đề cương ôn tập hè năm 2011
Môn Toán
Câu 1: Giải các phương trình sau:
 a) 3x - 4 = - x; b) (x + 3)(6 - 4x) = 0; c) 
Câu 2. Giải các phương trình sau:
a, 2x – 3 = 3(x – 1)+x +2 ; b, ; c, 5x + 4 = 0
d, (x-5)(x+2) = 0 ; e, ; f , x2 – 4x – 21 = 0
Câu 3: Giải phương trỡnh (2đ)
a) 	
b)	| 2x+1| = x-7
Câu 4 Giải phương trỡnh: 
Câu 5:Giải bất phương trình : 
 Câu 6: Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:
	2 + 
Cõu 7: Giải cỏc phương trỡnh sau: 
	a) 3( 2 +5x) = 12x + 25
	b) 	
	c) 
d) ( 3x – 1)( 4x + 2) = ( 3x – 1)( x + 1)
e) 
Câu 8. Tìm giá trị nguyên của x đẻ biểu thức A cú giỏ trị nguyờn : A = 
Câu 9: Cho biểu thức: A = : 
a, Rút gọn biểu thức A; b, Tìm x biết A = - 2 ; c, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Câu 1. Giải phương trình và bất phương trình sau:
a, ờ- x- 1 ờ= 2x – 3 	b, ³ 2
Câu 10: Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: 
5(x –2) < 3x – 4
Câu 11 Giải phương trỡnh 
Câu 12 Giải cỏc phương trỡnh sau: 
	a) 5( 3 +2x) = 8x + 27
	b) 	
	c) 
d) ( 5x – 1)( 3x + 2) = ( 5x – 1)( 2x + 1)
e) 
Câu 13 Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: 
7(x – 2) > 4x – 5 
Câu 14.Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc trung bỡnh là 40km/h. Lỳc trở về người đú đi với vận tốc trung bỡnh là 36km/h. Do đú thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15phỳt . Tớnh độ dài quóng đường AB.
Câu 15 :Một người đi ô tô từ A đến Bvới vận tốc dự định là 48 km/h . Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy người đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp . Để đến B kịp thời gian đã định , người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km / h . T ính quãng đường AB ?
Câu 16: Một ca nụ ngược dũng từ bến A đến bến B mất 7 giờ và xuụi dũng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tớnh khoảng cỏch giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dũng nước là 2 km/h.
Câu 17.Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc trung bỡnh là 45km/h. Lỳc trở về người đú đi với vận tốc trung bỡnh là 40km/h. Do đú thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12phỳt . Tớnh độ dài quóng đường AB.
Câu 18: Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m thỡ diện tớch tăng 2700m2. Tớnh kớch thwocs của hỡnh chữ nhật đú.
Câu 19 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
 Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi. Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h. Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B.
Câu 20.Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Một ụ tụ đi từ A đến B, lỳc đầu ụ tụ đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được quóng đường, ụ tụ tăng vận tốc lờn 50km/h. Tớnh quóng đường AB biết rằng thời gian ụtụ đi hết quóng đường đú là 7 giờ.
Câu 21 
Một người đi xe đạp từ Quảng Phương đến Quảng Tiến với vận tốc 12km/h, sau đó
 quay về Quảng Phương với vận tốc 16km/h. Tính quảng đường từ Quảng Phương 
đến Quảng Tiến ? Biết rằng thời gian cả đi và về của người đó là 70 phút.
Câu 22 
a/ Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác 
b/ Cho và có . Cần có thêm điều kiện gì để 
đồng dạng với theo trường hợp cạnh - góc - cạnh. (vẽ hình minh hoạ) 
Câu 23 
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H (DBC ; E AC: F AB).
a/ Chứng minh: đồng dạng với .
b/ Chứng minh: AB.CE = BC.BD.
c/ Biết BC = 12cm; AC = 10. Tính EF.
Câu 24
Cho hỡnh thang cõn ABCD, AB//CD, AB<CD, đường chộo BD vuụng gúc với cạnh bờn BC. Vẽ đường cao BH.
Chứng minh: D BDC đồng dạng D HBC.
Cho BC = 15cm; CD = 25cm. Tớnh HC; HB
Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD
Câu 25
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều SABCD cú cạnh đỏy AB = 10cm. cạnh bờn SA = 12cm
Tớnh đường chộo AC
Tớnh đường cao SO rồi tớnh thể tớch hỡnh chúp.
Câu 26 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) .Biết AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm vàgóc DAB = góc DBC . 
	a) Chứng minh đồng dạng với
	b) Tính BC và CD ? 
	c) Tính tỉ số diện tích và.
Câu 27: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh a bằng 3 cm , đường cao h bằng 5 cm .Tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó. 
 Câu 28: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Đường cao AH cắt đường phõn giỏc BD tại I. Chứng minh rằng:
	a. IA.BH = IH.BA
	b. AB2 = BH.BC
	c. 
Câu 29: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Ba đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H.
Chứng minh:
a, DAB’B ~ DAC’C; b, DABC ~ DAB’C’
c, 
Câu 30 Cho hỡnh chữ nhật ABCD . H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ A xuống BD.
Chứng minh rAHBrBCD;
AH.CD = BC.HB	c) DH.DB = BC2
Câu 31: (1điểm)
 " x, y, z chứng minh : x + y + z xy+ yz + zx
Câu 32.Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch một hỡnh hộp chữ nhật cú chiều rộng 3cm, chiều dài 7cm và chiều cao 5cm.
Câu 33
Tớnh diện tớch xung quanh của một hỡnh lăng trụ đứng tam giỏc ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, AA’ = 5cm.
Câu 34
ChoABC cú AB = 8 cm; AC = 12 cm ; Tia phõn giỏc của gúc BAC cắt BC tại E. 
Biết EB= 6cm. Tớnh độ dài EC . 
Câu 35
ChoABC cú AB = 12 cm; AC = 15 cm; Trờn cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 8cm, Trờn cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 10cm. Chứng minh MN // BC.
Câu 36.Cho ABC cú AB = 9cm, AC =15cm. Trờn cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 5cm. Trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm.Gọi K là giao điểm của EB và DC. 
 a)Chứng minh ADC đồng dạng AEB
 b)Chứng minh KD.KC = KE.KB
Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 3x2 +8x +9 
Câu 38.Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch một hỡnh hộp chữ nhật cú chiều rộng 4cm, chiều dài 6cm và chiều cao 5cm.
Câu 39.Tớnh diện tớch xung quanh của một hỡnh lăng trụ đứng tam giỏc ABC.A’B’C’cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, AA’ = 10cm.
Câu 40.ChoABC cú AB = 12 cm; AC = 15 cm ; Tia phõn giỏc của gúc BAC cắt BC tại D. 
Biết DB= 5cm. Tớnh độ dài DC . 
Câu 41.ChoABC cú AB = 15 cm; AC = 24 cm; Trờn cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 5cm, Trờn cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 8cm. Chứng minh MN // BC.
Câu 42.Cho ABC cú AB = 9cm, AC =15cm. Trờn cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 5cm. Trờn cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 3cm.Gọi H là giao điểm của NB và MC. 
 a)Chứng minh AMC đồng dạng ANB
 b)Chứng minh HM.HC = HN.HB
Câu 43. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = - 2x2 +6x +3 
 Người làm đề cương 
 Cao Văn Thế