Đề cương ôn tập hè Toán Lớp 8 - Năm học 2009-2010 - Nguyễn Quốc Tảng

Buổi 1:
Các hằng đẳng thức đáng nhớ
Phân tích đa thức thành nhân tử
Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
1, (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2, (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3, (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
4, (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
5, A2 – B2 = (A – B)(A + B)
6, A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
7, A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
* Lưu ý tam giác Pascan cho nhị thức Newton:
(A + B)n = ..
n = 0 	1
n = 1	1	1
n = 2	1	2	1
n = 3	1	3	3	1
n = 4	1	4	6	4	1
n = 5	1	5	10	10	5	1
..
(Giới thiệu cho HS Qua hằng đẳng thức 1, 3)
Yêu cầu HS làm : (A + B)4 = ..
BT 1: Điền vào chỗ trống để được hằng đẳng thức đúng
a, (x + 1)2 = . + .. + 1
b, (. + 2)3 = 8x3 + . + 12x + .
c, ( - )3 = 8x3 – 24x2 + 12x – 8
BT 2: Các hằng đẳng thức sau đúng hay sai nếu sai hãy sửa lại cho đúng:
a, (A + B)2 = A2 + 2AB - B2
b, (A - B)2 = A2 + 2AB - B2
c, (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
d, (A - B)3 = A3 - 3A2B - 3AB2 - B3
e, A2 – B2 = (A – B)(A + B)
f, A3 + B3 = (A + B)(A2 + AB + B2)
g, A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
II. Phân tích đa thức thành nhân tử:
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
Đặt nhân tử chung:
ví dụ: phân tích đa thức sau thành nhân tử
x3 – 2x + 5 x2
x2y – 5xy
Dùng hằng đẳng thức:
Ví dụ: phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2 – 4
x2 – 8x + 16
Nhóm các hạng tử:
ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2y – 3 + 3xy – x
x2 – y2 + 2x + 1
Tách một hoặc nhiều hạng tử
Ví dụ: phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2 + 5x – 6
x2y2 + 3xy + 2
Thêm và bớt cùng một hạng tử:
ví dụ: phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x4 + 4
x2 + 4
-----------------------------------------------------------------------------
Buổi 2:
Tứ giác – các loại tứ giác đặc biệt
I. Kiến thức cơ bản
1\ ẹũnh nghúa tửự giaực?
Chuự yự ta chổ xeựt caực tửự giaực loài
2\ Neõu ủũnh nghúa hỡnh thang, hỡnh thang caõn.
3\ Neõu caực tớnh chaỏt cuỷa hỡnh thang caõn.
4\ Neõu ủũnh nghúa hỡnh bỡnh haứnh, chửừ nhaọt, Hỡnh thoi, hỡnh vuoõng.
5\ Neõu caực tớnh chaỏt vaứ caực daỏu hieọu nhaọn bieỏt hỡnh bỡnh haứnh, hỡnh chửừ nhaọt, hỡnh thoi, hỡnh vuoõng.
(GV ghi bảng dưới dạng sơ đồ vừa hỏi vừa ghi)
6/ Neõu caực tớnh chaỏt ủửụứng trung bỡnh cuỷa tam giaực, hỡnh thang
bài tập:
Cho cân tại A. các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. lấy D là điểm đối xứng với G qua đường thẳng BC.
Chứng minh BGCD là hình thoi
 cần có thêm điều kiện gi thì hình thoi BGCD là hình vuông
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB và cạnh CD lần lượt lấy M và N sao cho AM = DN. Trung trực của đoạn BM cắt đường thẳng MNvà BC tại E và F.
Chứng minh BFME là hình thoi
Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gi thì BFME là hình vuông
3. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéoAC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì èGH là:
a. Hình chữ nhật
b. Hình thoi.
c. Hình vuông
-------------------------------------------------------------------------------
Buổi 3:
GiảI bài toán bằng cách lập phương trình
các kiến thức cơ bản:
Phương trình bậc nhất một ẩn
Dạng:
 Ax + B = 0 (A # 0)
Cách giải:
	 Ax = -B
	 x = 
Ví dụ:
GiảI các phương trình
a. -2x + 5 = 0	b. 1 + x = 0	
c. 0x – 3 = 0	d. 3y = 0
khi giảI gặp các loại phương trình khác (phương trình có mẫu, phương trình có bậc cao hơn bậc nhất, phương trình tích) ta tìm cáh đưa về phương trình bậc nhất để giải
ví dụ: GiảI phương trình:
a. 3x – 2 = 2x – 3	b. 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
c. (3x – 2)(4x + 5) = 0	d. = 3
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
+ Các bước để giải:
Bước 1: Lập phương trình
Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
Thông qua mối quan giữa các đại lượng để lập phương trình
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện và kết luận
+ Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau đó 24 phút trên cùng tuyến đường đó một Ôtô đI từ B đến A với vận tốc 45 km/h biết quảng đường Ab = 90 km. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau (từ khi xe máy khởi hành.
Bài tập:
GiảI các phương trình sau 
a. 1 – 2x = 0	b. x + 3 = 2x – 4
c. (x + 5)(2x – 1) = 0	d. = 2
e. = 3	f. (1 – 2x)2 = 0
2. Hiện nay tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Sau một thời gian nữa khi tuổi con bằng tuổi cha hiện nay lúc đó tổng số tuổi của hai cha con là 112 . tính tuổi cha , tuổi con hiện nay
---------------------------------------------
Buổi 4:
Tam giác đồng dạng
Kiến thức cần nắm
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác:
Trường hợp thứ nhất (ccc)
Trường hợp thứ hai (cgc)
Trường hợp thứ ba (GG)
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông:
+ 
+ hoặc 
+ 
Ví dụ:
Trên hình vẽ sau có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau (3 cặp)
bài tập:
Cho có AB = 6, AC = 9 , BC = 12 và có A’B’ = 4, A’C’ = 6, B’C’ = 8.
Hỏi hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không ? vì sao ?
Hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng với nhau trong hình vẽ sau
Trong vẽ sau có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau (biết ABCD là hình chữ nhật):
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường cao BH, CK 
Chứng minh BH = CK
Chứng minh KH // BC
----------------------------------------------