Đề cương ôn tập chương I Đại số Lớp 8 - Năm học 2008-2009 - Trường THCS Xuân Ninh

Trường THcs xuân ninh
Đề cương ôn tập chương I - Đại số 8
Năm học 2008-2009
Các kiến thức trọng tâm
I/ Lý thuyết
Quy tắc nhân đơn thức, đa thức
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Quy tắc chia đơn thức, đa thức
 II/ Dạng bài tập chủ yếu
Dạng 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị của biểu thức ( có tính nhanh, tính nhẩm, tính hợp lý)
Dạng 2: Tìm x
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng 4:Chứng minh BĐT, đẳng thức, tìm min, max của một biểu thức
Dạng 5: Các bài toán chia hết
Các bài tập cần chú ý: Bài 11(sgk/8),23(sgk/12), 30 (sgk/16), 42 (sgk/19), 44(sgk/20), 48,49 (sgk/22), 55,56,57 (sgk/25), 67,69 (sgk/31), 74 (sgk/32), 75 - 83(sgk/33)
B.Một số bài tập tham khảo
Bài 1: Thực hiện phép tính sau
5x ( 1 + 2x – 5x2 )
0,4xy ( x2y – 5x + 10y )
– 0,4x2y5 ( 5xy2 – 0,5xy2 - x3 )
( 3 – 2x + 4x2) ( 1-2x2 + x )
(2x – y) ( -3xy + y2 +5x 
Bài 2: Thu gọn các biểu thức sau
( 2x + 1)2 + 2( 4x2 – 1) +(2x – 1)2
(x2 – 1) ( x+2 ) – ( x-2)(x2 + 2x +4)
( x+ 3) ( x-3) ( x2 + 9) – ( x2 – 9)2
(2x + 3)2 + ( 2x + 5)2 – 2(2x + 3)( 2x+ 5)
	Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x4 + 1 – 2x2
x2 – y2 + 5y – 5x
5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy
3x3 + 6x2y + 3xy2 – 27x
x2 – 4x + 3
x2y + 2x2 – 9y – 18
432x4y + 250xy4
4x2 – y2 – 4y – 4
x3 – 3x2 - 3x + 1
x3 + 9x2 - 4x - 36
x6 – x4 + 2x3 + 2x2
4x2 –16xy - 9 y2 
x4 + 64
x2 – y2 + 2x + 1
Bài 4: Tìm x biết
(3x + 2 ) ( x- 5) = 3 (x – 1)2 – 2
x3 + 3x2 = 4x + 12
49x2 = (3x + 2)2
3x2 ( x- 5 ) + 12 ( 5 – x ) = 0
x2 ( x- 5 ) + 45 – 9 x = 0
(x + 3)(x2 – 3x + 9) – x(x-2)(x+ 2) =15
x2( x- 5 ) + 45 – 9x = 0
(x - 2)2 - (3x – 1)2 = 0
4x2 + 4 – 8x = 9( x-2)2
x3 – x2 - 4x2 + 8x - 4 =0
Bài 5: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
 A= ( 2x – 1) (x2 + x- 1) – ( x-5)2 – 2( x-1)(x2 –x +1) -7(x-2) 
 B = (x2 + 3x +5)2 +2(x2 + 3x +5)(1+ 3x- x2) + (1- x2 + 3x)2
 C = ( 3x – 2) (9x2 + 6x+ 4) – 27( x+ 6)(x2 –6x +36)
 D = (x- 1)3 + 3 (x-2)(x +1)- (x2 + x+ 1) (x- 1)
	Bài 6: Làm phép chia:
(2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (2x2– 3)
( x4 – 2x3 + 4x2 - 8x) : ( x2 + 4)
( x4 – x3 - 3x2 + x + 2) : ( x2 - 1)
(2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (-3 + 2x2)
(27x3 - 8) : ( 9x2 +6x + 4)
( 5x + 3x2+ 6 + 4x3) : (x2 + 1 + x)
Bài 7: Tìm đa thức thương Q và dư R sao cho các đa thức A, B sau được viết dưới dạng A= B.Q + R biết:
 A = 23x3 + 16x – 47x4 + 14 – 35x2 + 24x5 b. A = 19x2 – 11x3 – 9 – 20x + 2x4 
 B = 3x2- 4x – 2 B = 1 + x2 – 4x
	Bài 8:
Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho x-2
Tìm n Z để giá trị của biểu thức 2n2 – n + 2 chia hết cho giá trị của biéu thức 2n + 1
	Bài 9: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = x2 + 10x – 37
B = 4x2 -3x +1
C = x2 + 2x + y2 + 4y + 5
	b. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
A = 6x - x2 + 3
B = (1 – 2x) ( x+ 3) – 9
	Bài 10: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:
	a. 	với a = -3; b = 0,5
	b. 	với a = 2; b = -0,5