Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Năm học 2010-2011

 Ngày soạn: 18/10/2010
Tiết 17:	CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
A.MỤC TIÊU: Qua bài này, HS cần đạt được một số yêu cầu tối thiểu sau:
1. Kiến thức: - Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư 
 - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
2. Kỹ năng: - Vận dụng được phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
 3. Thái độ: - Rèn tính chính xác, cẩn thận
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề.
C.CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
* Giáo viên: Giáo án, sgk, bảng phụ
* Học sinh: Ôn quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đơn thức cho đơn thức, nhân đa thức với đa thức, thuật toán chia các số tự nhiên.
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sỉ số: (1’)
 Lớp 8A: Tổng số: Vắng:
 Lớp 8B: Tổng số: Vắng:
2. Kiểm tra bài củ:
 Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B (B khác 0)?
3. Nội dung bài mới:
a. Đặt vấn đề: (1’) Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B (B khác 0)?
Với đa thức ta thực hiện phép chia như thế nào
b. Triển khai bài mới.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Hoạt động 1 Phép chia hết:
GV: Đưa ra ví dụ 
HS: Theo dõi
GV: Hướng dẫn HS cách chia
( đồng thời trong quá trình làm, GV cho HS ôn lại các phép tính các phép tính đã học)
+2x4 :x2 = ?
+2x2(x2 – x - 1) = ?
+Cách đặt phép toán để trừ hai đa thức đã sắp xếp.
HS: Theo dõi, suy nghĩ và trả lời
Gv: Giới thiệu phép chia hết: Dư cuối cùng bằng 0 ta nói đa thức 2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1 chia hết cho đa thức x2 – x - 1
Vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B khác 0?
Hs: Trả lời
Hoạt động 2
GV: Đưa ra ví dụ, lưu ý cách viết đa thức sắp xếp có hạng tử bị khuyết.
Thực hiện phép chia để hs nắm cách chia?
Hs: Nắm cách chia
Gv: Đa thức -3x+ 9 có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không tiếp tục được nũa.
Ta gọi đa thức -3x + 9 là dư thức.
Phép chia trên gọi là phép chia có dư.
Gv: Giới thiệu chú ý ở sgk
Hs: Nắm phép chia có dư, phép chia hết.
Hoạt động 3
Gv: Củng cố cách chia hai đa thức một biến đã sắp xếp bằng bài tập 67 sgk
Hs: Làm nháp
Gv: Gọi đồng thời 2 hs lên bảng trình bày
1.Phép chia hết:
*Ví dụ: Chia đa thức
2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1
Cho đơn thức x2 – x - 1
Thực hiện:
2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1	 x2 – x - 1
2x4 - 2x3 - 2x2	2x2 – 3x + 1
 -3x3 + 4x2 + 2x - 1
 -3x3 + 3x2 + 3x 
	 x2 – x - 1
	 x2 – x - 1
	0
Ta có: (2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1): (x2 - x -1)
= 2x2 – 3x + 1
Hay 2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1
= (x2 – x - 1)(2x2 – 3x + 1)
Phép chia có số dư bằng 0 gọi à phép chia hết.
2.Phép chia có dư:
*Ví dụ: (3x3 -2x2 + 7) : (x2 +1)
	3x3 -2x2 + 7 	x2 + 1
	3x3 + 3x	 3x - 2
 -2x2 - 3x + 7
 -2x2 -2
 -3x +9
Ta có: 3x3 - 2x2 + 7
= (x2 + 1)( 3x - 2) - 3x + 9
Đa thức: - 3x + 9 gọi là dư thức.
*Chú ý: (sgk)
A = B.Q + R
(R= 0 hoặc bậc R< bậc của B)
Nếu A = 0 ta có pép chia hết (A B)
Nếu A 0 ta có phép chia có dư.
Bài tập.
Bài tập 67
Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia
a) (x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3)
= (x3 - x2 -7x + 3) : (x - 3)
= (x2 - 2x - 13).(x-3) - 36
b) (2x4 - 3x3- 3x2 - 2 + 6x) : (x2 - 2)
= (2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2) : (x2 - 2)
4.Củng cố : 
-Thực hiện phép chia (bài tập 67, sgk): 
- Gv: Hướng dẫn hs làm bài tập 68 sgk:
Dùng hằng đẳng thức
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y)
= x + y
	5. Dặn dò:
-Xem lại các ví dụ, cách trình bày phép chia.
-BTVN:68 , 69, 70 (sgk)
- Xem trước các bài tập phần Luyện tập