Chuyên đề Sử dụng máy tính cầm tay trong dạy toán Khối THCS

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG DẠY - HỌC MÔN TOÁN
A. ĐỐI VỚI HỌC SINH ĐẠI TRÀ
I. LỚP 6:
1. Thực hiện các phép tính trong tập N, Z.
2. Rút gọn phân số; đổi phân số (có tử lớn hơn mẫu về GTTĐ) -> hỗn số và ngược lại; đổi phân số -> số thập phân và ngược lại
3. Tỉ số phần trăm
4. Vận dụng tìm ƯCLN, BCNN của hai hay nhiều số.
II. LỚP 7:
1. Thực hiện các phép tính trong tập Q, làm tròn số.
2. Rút gọn phân số; đổi phân số (có tử lớn hơn mẫu về GTTĐ) -> hỗn số và ngược lại; đổi phân số -> số thập phân và ngược lại (có thể bao gồm cả số thập phân vô hạn tuần hoàn).
3. Thống kê mô tả
4. Giá trị của biểu thức đại số 
III. LỚP 8:
	Sử dụng các kỹ năng đã được hình thành ở lớp 6; 7
IV. LỚP 9:
1. Tính giá trị của biểu thức chứa căn thức bậc hai.
2. Các bài toán liên quan đến tỉ số lượng giác.
3. Tính giá trị của hàm số tại các giá trị cho trước của biến số bằng lập trình đơn giản.
4. Giải hệ phương trình, giải phương trình bậc hai một ẩn.
B. ĐỐI VỚI HỌC SINH GIỎI
(Lựa chọn nội dung phù hợp với từng lớp)
Dạng 1: Các bài toán số học
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức (bao gồm cả tính chính xác trong trường hợp kết quả tràn màn hình)
Dạng 3: Các bài toán về dãy số
Dạng 4: Các bài toán về đa thức
Dạng 5: Các bài toán về hàm số
Dạng 6: Các bài toán hình học
MỘT SỐ BÀI TẬP DÀNH CHO HS GIỎI
Bài 1: Töø 10000 ñeán 99999 coù bao nhieâu soá chia hếùt cho 3 maø khoâng chia heát cho 5. Tính toång taát caû caùc soá naøy
Gi¶i:
* Caùc soá chia heát cho 3 trong khoaûng töø 10000 ñeán 99999 laø10002; 10005 ; . . . . . ;99999.
Taát caû coù : (99999 – 10002) : 3 + 1 = 30000 (soá)
Toång cuûa taát caû caùc soá naøy laø : (10002+ 99999).30000:2 = 1650015000
* Caùc soá vöøa chia heát cho 3 vaø cho 5 trong khoaûng töø 10000 ñeán 99999 laø 10005 ; 10020 ; . . . . .; 99990
Taát caû coù : (99990 – 10005) : 15 + 1 = 6000 (soá)
Toång cuûa taát caû caùc soá naøy laø : (10005 + 99990).6000:2 = 329985000
Vaäy töø 10000 ñeán 99999 coù 30000 – 6000 = 24000 soá chia heát cho 3 maø khoâng chia heát cho 5
Toång cuûa taát caû caùc soá naøy laø: 1650015000 – 329985000 = 1320030000.
Bài 2: Tính các tổng sau:
A = 2 + 12 + 36 + 80 + 150 + .. + 1343100
B = 1 + 9 + 25 + . + 4004001
C = 1 + 27 + 125 + . + 1030301
Một số công thức cần cung cấp cho HS:
*Tổng của n số tự nhiên liên tiếp:
1+ 2+ 3+ ... + n = 
* Tổng bình phương của n số tự nhiên liên tiếp:
12 + 22 + 32 ++ n2 = 
* Tổng lập phương của n số tự nhiên liên tiếp:
13 + 23 + 33 + + n3 = 
*Tổng bình phương của n số tự nhiên lẻ liên tiếp:
12 + 32 + 52 + ... + n2 = (n = 2k + 1) 
*Tổng lập phương của n số tự nhiên lẻ liên tiếp:
13 + 33 + 53 + ... + n3 = n2(2n2 – 1) (n = 2k + 1) 
Bài 3: Số 11237 là số nguyên tố hay hợp số?
Bµi 4:
a) Tìm chữ số tận cùng của số 20122011
	 b) Tìm hai chöõ soá taän cuøng cuûa soá 32012 
c) Tìm 3 chữ số tận cùng của số 
Tính chất cần cung cấp cho HS:
Với a, b, c, d, m, n, k là các số tự nhiên:
1. a º b (mod m) => an º bn (mod m); k.a º k.b (mod m)
2. a º c (mod m) và b º d (mod m) => ab º cd (mod m)
Bài 5: 
a) Tính: A = ;
b) Tính và làm tròn đến 6 chữ số thập phân: 
 B = ;
 C = 
 D = 
 với ; 
 E = 
c) Tính chính xác:
 G = 
 H = 
Bài 6: Tính các tổng sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Bài 7: Tính chính xác:
a) M = 21112011×21112012 
b) N = 2632655555 × 2632699999 .
c) P = 13579873
d) Q =123456782
e) R = 11! + 22! + 33! + 44! + + 1616!
Bài 8:
Tính giá trị của biểu thức ( chính xác đến 10 chữ số thập phân )
với 
Bài 9: 
a) Tính:
A = 9 + 
B = 9 +
b) Biết: ;
Tính các số tự nhiên a, b,c, d, e.
Bài 10:
Dân số một nước là 65 triệu, mức tăng dân số bình quân trong một năm là 1,2%.
Viết công thức tính dân số sau n năm.
Viết quy trình bấm phím tính dân số sau 2 năm.
Dân số nước đó sau n năm sẽ vượt 100 triệu. Tìm n bé nhất.
Bài 11:
Cho dãy số ao = 1, , với n = 0, 1, 2, 
Lập quy trình bấm phím tính an+1 trên máy tính cầm tay;
Tính a1, a2, a3, , a10 và a15.
Bài 12:
Cho dãy số U1= 2; U2 = 3; Un+1 = 3Un + 2Un-1 + 3 với n 2.
Lập quy trình bấm phím tính Un+1 trên máy tính cầm tay;
Tính U3, U4, U5, U10, U15 và U19.
Bài 13:
Cho dãy số: với n = 0, 1 ,2, 
Tính 5 số hạng đầu Uo, U1, U2, U3, U4 của dãy số.
Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1.
Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+1 trên máy tính cầm tay.
Bài 14:
Tìm số dư khi chia cho .
Bài 15:
Cho đa thức B() 
Tìm a để đa thức B() chia hết cho .
Với giá trị tìm được của a ở câu trên hãy tìm số dư r khi chia đa thức B() cho 3x – 2.
Bài 16:
Cho đa thức D(x) và cho biết D(1) = -15; D(2) = -15; D(3) = -9
Tìm các hệ số b, c, d của đa thức.
Tìm số dư r1 trong phép chia D(x) cho x - 4.
Tìm số dư r2 trong phép chia D(x) cho 2x + 3.
Bài 17:
 Cho đa thức f(x) = 3x6 + 2x4 + 3x3 – 1 có 6 nghiệm x1, x2, x3, x4, x5, x6.
Kí hiệu q(x) = x2 – 4. Hãy tìm tích q = q(x1)q(x2)q(x3)q(x4)q(x5)q(x6).
Bài 18:
 Một em bé có 20 ô vuông, ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ô thứ hai bỏ 3 hạt thóc, ô thứ ba bỏ 9 hạt thóc, ô thứ tư bỏ 27 hạt thóc,  cho đến ô thứ 20. Hỏi em bé đó cần bao nhiêu hạt thóc để đáp ứng đúng cách bỏ theo quy tắc trên?
Bài 19: Cho hàm số y = 0,25x2 
Viết quy trình bấm phím tính y để điền vào bảng sau:
x
-3
-2
-1,5
-0,5
0
0,5
y
Bài 20:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(–2 ; 2) , B(3 ; 5 ) , C(4 ; –3) 
a) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC 
b) Tính số đo các góc 
c) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC
Bài 21:
 Cho 3 đường thẳng: (d1) : y = 2x – 3 ; (d2) : y = 3x +2 ; (d3) : y = –x + 6 đôi một cắt nhau tại 3 điểm A, B,C. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính diện tích tam giác GBC .
Bài 22: 
Cho hai đường thẳng (d1) y = -2,45x + 5,5 và (d2): y = 3,75x + 5,5 . Tính góc nhọn α tạo bởi hai đường thẳng trên.
Bài 23:
Cho hai đường thẳng y = 1,2x + 3,4 và y = 0,43x + 5,24 
a) Tính góc nhọn α tạo bới hai đường thẳng trên 
b) Gọi β là gọc tạo bởi đường thẳng d2 và trục Ox . Tính giá trị biểu thức sau:
A = 
Bài 24:
	Một tam giác có chu vi là 49,49cm các cạnh tỉ lệ với 20; 21 và 29. Tính khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác đến mỗi cạnh của tam giác.
Bài 25:
	Tam giác ABC vuông tại A có AB = 2,75cm; =37o25’. Từ A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM.
Tính gần đúng với 2 chữ số thập phân độ dài AH, AD, AM;
Tính gần đúng với 2 chữ số thập phân diện tích tam giác AMD.
Bài 26:
Cho cosA = 0,8516; tanB = 3,1725; sinC = 0,4351 (ba góc đều nhọn ).
Tính sin (A + B – C).
Cho cosx = 0,81735 (0o < x < 90o). Tính sin3x và cos7x.
Cho tanx = 2,324. Tính .
Cho A, B là hai góc nhọn và sinA = 0,458; cosB = 0,127.
Tính sin(2A – B);
Tính tan.
Cho sina = 0,7895; cosb = 0,1891 ( a, b là góc nhọn).
 Tính X = a + 2b 
 6) Cho sinA = 0,81; cosB = 0,72; tan2C = 2,78; cotD = 1,827 ( A, B, C, D là bốn góc nhọn). Tính A+ B + 3C + 2D.