Chuyên đề Rèn luyện kĩ năng giải toán trên máy tính cầm tay cho học sinh bậc THCS - Năm học 2010-2012

CHUYÊN ĐỀ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM CHO HỌC SINH BẬC THCS 
NĂM HỌC 2010-2011
	I MỤC ĐÍCH – Ý NGHĨA : 
	 - Nhằm trao đổi kinh nghiệm , đóng góp cho nhau trong việc nâng cao chất lượng và rèn luyện kỹ năng giải toán trên máy tính cầm tay cho học sinh THCS , 
	- Tổ chức có hiệu quả và làm đa dạng , phong phú hơn các buổi sinh hoạt tổ chuyên môn . Nâng cao chất lượng và hiệu quả các buổi sinh hoạt tổ , sinh hoạt chuyên đề . 
	- Thực hiện thắng lợi kế hoạch hoạt động của tổ chuyên môn trong năm học 2010-2011. 
	II. PHƯƠNG PHÁP : 
- Trao đổi và triển khai dưới dạng chuyên đề sinh hoạt tổ chuyên môn 
- Tổ chức , thành lập câu lạc bộ học sinh giải toán trên máy tính cầm tay 
- Triển khai dưới dạng một chủ để tự chọn ( khoãng 8 – 12 tiết) cho học sinh khối lớp 8 . 
- Xây dựng chuyên đề dưới dạng nhiều chủ đề với từng đơn vị kiến thức cụ thể 
III. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ 
	Chủ đề 1 ( 3 tiết ) : 
Hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính CaSiO Fx 500MS
	1. Các chức năng ghi , nhớ và sử dụng dấu ngoặc cho các phép tính lien hoàn , phép tính có nhiều phép toán (+ , - ,x . / ) 
	2. Các phím sử dụng cho chữ vàng , chữ đỏ trên máy tính  
	3. Cách chọn một số chức năng trên máy tính ( Dấu ngoặc , làm tròn số )
	4. Một số ví dụ tính : 
CĐ 
Phương pháp giải 
Ghi chú 
1
a. ƯCLN ( 16632 ; 75125232 ; 1754298) 
Ta có : UCLN ( 16632 ; 75125232 ) = 1512
 ƯCLN(1512 ; 1754298 ) = 378
Vậy ƯCLN ( 16632 ; 75125232 ; 1754298) = 378
 b. BCNN ( 16632 ; 75125232 ; 1754298) 
Ta có : BCNN ( 16632 ; 75125232 ) = 826377552
 BCNN(1754298 ; 826377552 ) = 1448418384
Vậy BCNN ( 16632 ; 75125232 ; 1754298) = 1448418384
Chủ đề 2 : Tìm ước và bội chung nhỏ nhất ( 3 tiết ) 
Cơ sở lý thuyết 
Tìm ước và bội của hai số A và B 
	Lập tỷ số : trong đó là phân số tối giản 
UCLN của A và B là : A/a 
BCNN của A và B là Axb 
	- Trường hợp Axb là một số có nhiều hơn 10 chữ số thì ta phải sử dụng phương pháp nhân tách số  
Ví dụ : 
A. Cho ba số : 16632 ; 75125232 và 1754298
B. Cho ba số : 222222 ; 506506 ; 714714 ; 999999 . Tìm 
ƯCLN của ba số trên 
BCNN của ba số trên .
2
a. Lấy chín số đầu của số 1234567890987654321237 chia cho 1234567 ta được số dư là 89
 * Nhập tiếp 7 số tiếp theo ta có 890987654 chia cho 1234567 ta được số dư là : 864847
* Nhập tiếp 3 chữ số ta được 864847321 ta được số dư là 650421 
* Tiếp tục nhập các số tiếp theo ta có : 650421237 ta được số dư là : 1038995
Vậy số dư là : 1038995 
b. Ta có : 71 = 7 ; 72 = 49 ; 73 = 343 ; 74 = 2401 ; 
75 = 16807 ; 76 = 117649 ; 77 = 823543 , 
78 = 5764801 ; 79 = 40353607  
Chu kỳ lặp lại là 4 
Mà 2009 = 502 x 4 + 1 vậy số tận cùng của 72009 là 9. 
Ta có : 
1: 49 =0,20240816326530612244897959183673469387755102040816326
Vì 1: 49 có 10 số dư đầu tiên là : 0,020408163
1- 49 x 0,020408163 = 0.000000013 . Lấy 13 : 49 = 0.265306122 ta được 9 số dư tiếp theo là 265306122 
Lấy 49x0.265306122 = 12.99999998 , lấy 13 - 12.99999998 = 0,000000022 . Tương tự lấy 22 chia cho 49 ta được 9 số dư tiếp theo là 448979591 . 
Cuối cùng ta có dãy số 0,20240816326530612244897959183673469387755102040816326 ta có thể dừng lại vì đã tìm được chu kỳ lặp lại là 42 chữ số . 
Mà 2009 = 42 x 47 + 35. Vậy chữ số cuối cùng ứng với vị trí 35 của dãy số trên đó là số 9
Chủ đề 3 : 
Phép chia có dư – tìm số tận cùng trong phép toán ( 3 tiết )
: Tìm số dư của A cho B ta thực hiện : A-B x phần nguyên của A chia cho B 
VDụ 1 : Tìm số dư trong phép chia số cho số 
a. Tìm số dư trong phép chia : 
1234567890987654321234 chia cho 1234567 .
b. Tìm chữ số tận cùng của 7 2009
c. Tìm chữ số thập phân thứ 2009 sau dấu phẩy của 1 chia cho 49 
VDụ 2 : tìm số dư trong phép chia đa thức cho đa thức : 
Cho hai đa thức P(x)= 3x2 – 4x + 5 + m và 
Q(x) = x3 + 3x2 – 5x + 7 + n
Tính giá trị của m và n để cho P(x) và Q(x) chia hết cho 2x-1 
Với m và n vừa tìm được hãy tìm số dư khi chia P(x) và Q(x) cho đa thức x-2 .
P(x) chia hết cho 2x - 1 khi m = - P() , mà P() = 3,75 vậy m = -3,75 
Q(x) chia hết cho 2x – 1 khi n = - Q() , mà Q() = 5,375 vậy n = - 5,375
Với m = -3,75 ta có P(x)= 3x2 – 4x + 5 -3,75 và Q(x) = x3 + 3x2 – 5x + 7 -5,375
Vậy P(x)= 3x2 – 4x + 1,25 và Q(x) = x3 + 3x2 – 5x + 1,625
Tìm số dư : 
P(2) = 5,25
Q(2) = 11,625
	Chủ đề 4 :
 Bài toán tiết kiệm – dân số ( Bài toàn %) ( 3 tiết )
	Cơ sở lý thuyết : 
	Gọi a là số gốc ban đầu 
	m% là lãi suất (tỷ lệ tăng hàng năm) m%/ năm . Sau 01 năm , 02 năm , 03 năm , 04, năm , n năm thì tổng số có là bao nhiêu cà gốc ban đầu lẫn lãi 
Sau 1 năm ta có : a + a.m% = a(1+m%)
Sau 2 năm ta có : a(1+m%) + a(1+m%)x m% = a(1+m%)2
Sau 3 năm ta có a(1+m%)3
Sau 4 năm ta có a(1+m%)4
Sau n năm ta có a(1+m%)n
VD 1: Một người đem số tiền của mình là 60 .000.000 đ gửi tiết kiệm theo lãi suất kép ( Người đó không rút vốn lẫn lãi ). Sau 3 năm thì được cả vốn lẫn lãi là 95.000.000 đ . Tính lãi suất mỗi tháng ( lãi suất bao nhiêu % trên tháng của 100.000 đồng ) 
VD : 2 : Dân số Việt Nam năm 2006 là 84.156.000 người , với mức tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 1,2% . Tính dân số Việt Nam đến năm 2025 ( làm tròn đến hàng đơn vị ) nếu muốn dân số Việt Nam năm 2025 là 100 triệu người thì tỉ lệ tăng dân số trung bình hằng năm là bao nhiêu 
3
* Gọi m là lãi suất hàng tháng , A là số vốn ban đầu , B là số tiền sau 3 năm tức 36 tháng người đó nhận được số tiến là .
 Ta có :
- Sau 1 tháng thì cả vốn lẫn lãi là : 
 A (1+m) 
- Sau 2 tháng : A ( 1+m)2 
- Sau 36 tháng ta có : A(1+m)36 
* Theo bài ra ta có : B = A(1+m)36 
(1+m)36 = = > 1+m = 
m = - 1 = - 1 = = 
= 1,011924495 - 1 
m = 0,011924495 x 100 = 1,1924495 % 
1,2% / tháng 
Vậy 100.000 đ thì 1 tháng có lãi suất là 1.200đ 
	Chủ đề 5 : Lượng giác – Liên phân số : ( 6 tiết )
	Cho tan x = 2,324 . Tính .
a. góc x theo độ , giây , phút 
b. Với góc x vừa tìm được tính A = 
4
a. Ta có : tan x = 2,324 => x = 7407’52,59’ 
b. A = -( 0.769172966)
10
* Mỗi năm dân số Việt Nam tăng lên là 1,2%. 84.156.000 nên ta có : 
- Dân số Việt Nam sau 1 năm là :
 84.156.000 + 84.156.000. 1,2% =
 = 84.156.000.(1+1,2%)
- Dân số Viêt Nam sau 02 năm là : 
84.156.000.(1+1,2%)2
- Dân số Viêt Nam sau 03 năm là : 
84.156.000.(1+1,2%)3
- Dân số Việt Nam đến năm 2025 là 2025 -2006 =19 năm : 84.156.000.(1+1,2%)19 
* 1,2 % = 0,012 
Vậy ta có : 84.156.000.(1+1,2%)19 = 84.156.000.(1+0,012)19 = 105.563.753 người 
* Muốn dân số Việt Nam năn 2025 là 100.000.000 người thì tỉ lệ tăng dân số hàng năm là : 
84.156.000.(1+ m)19 = 100.000.000
(1+ m)19 = => 1+m = 
= -1 = 0,00912 => m= 0,0912%
1,5 điểm 
1,5 điểm
Chủ đề 6 : Tìm giá trị x , y số từ các phương trình sau : 
a) . ; b) 
	c). 
6
a. Đặt A = 
ta có 4+Ax= Bx => x = 
Mà B = , A = => x = 
b. Đặt C = , D = 
Khi đó bài toàn trở thành Cy +Dy =1 => y = vậy y = 
c. vậy ta có x = 17 và y = 2 
b. A = 0,125 , B = 0.69 , C = 0,179. Phương trình trên trở thành 
0,125x2 + 0,69 x – 0,179 = 0 
X1 = 0.248
X2 = -5.768
Chủ đề 7 : Giải phương trình ( 3 tiết )
a. Cho x, y là nghiệm của hệ phương trình : tính 
b. Giải phương trình bậc hai sau : 
	y = Ax2 + Bx - C = 0 
	Với A = 5% của , B = 12% của trong đó
	Làm tròn đến 3 chữ số thập phân . 
7
a. 
	Chủ đề 8 Áp dụng lượng giác vào Bài toàn hình học ( 3 tiết ) 
Cho tam giác ABC có ; . , AD là đường phân giác và AH là đường cao . Tính gần đúng 
Tính góc B , góc C theo độ , giây , phút 
Tính AH , AD , DB , DC 
Tính diện tích tam giác ABC 
Tam giác ABC có : 
AB2 = ; AC2 = 6 , BC2 = 9.2 = 18
Vậy BC2 = AB2 + AC2 vậy tam giác ABC vuông tại A
a. 
Ta có SinB = = = 0,577350269 => , 
8
C
D
H
A
B
b. AH = 
 DC = CH +HD , mà CH = = 
tanD = = 0.343644885
vậy DC = 1,4142135 +0.343644885 1,75786
 BD = CB-CD = 
 2.03
c. Diện tích tam giác ABC = hoặc = 
 Chú ý : Thí sinh có cách giải khác nếu đúng cho điểm tối đa 
Chủ đề 9 : ( 3 tiết ) 
Giải một số đề thi vòng tỉnh – vòng huyện của các năm trước 
	DUYỆT CỦA HIỆU TRƯỞNG 	 NGƯỜI THỰC HIỆN