Chuyên đề Phân dạng toán và rút ra bài học kinh nghiệm trong tiết luyện tập Toán 8 - Năm học 2012-2013 - Lê Trúc Linh

Trường THCS Thị Trấn
Tổ: Toán
Chuyên đề: 
PHÂN DẠNG TOÁN VÀ RÚT RA BÀI HỌC KINH NGHIỆM 
TRONG TIẾT LUYỆN TẬP TOÁN 
I/ Đặt vấn đề:
- Tình hình học tập của học sinh trong giai đoạn hiện nay đa số các em học yếu, kém là do ham chơi, lười học, trong gia đình thì phụ huynh mải mê cuộc sống hoặc không đủ khả năng dạy dỗ con cái học tập, ngoài xã hội có nhiều điều kiện lôi kéo học sinh vui chơi.
- Vấn đề chính hiện nay là yêu cầu của việc đổi mới phương pháp giảng dạy trong dạy học môn toán là giảm bớt lý thuyết tăng cường luyện tập tại lớp giúp học sinh cũng cố khắc sâu kiến thức đã học. Do đó việc hướng dẫn đồng bộ cho cả lớp gồm nhiều đối tượng học sinh như: Giỏi, Khá, TB, Yếu, Kém thực hành giải được một bài tập toán là vô cùng quan trọng và khó khăn.
- Nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả giảng dạy cũng như hình thành thói quen hoạt động tích cực tự giác theo hướng phát huy tính tích cực của từng đối tượng học sinh trong tiết Luyện tập thì phương pháp “ Phân dạng toán và rút ra bài học kinh nghiệm trong tiết luyện tập Toán” sẽ giúp cho học sinh cả lớp cùng hoạt động tích cực để cũng cố kiến thức đã học, giải quyết được nhiều dạng bài tập khác nhau. Tạo nên sự tiếp thu đồng bộ của từng đối tượng học sinh qua từng dạng toán và bài học kinh nghiệm thu được giúp các học sinh tích luỹ nhiều phương pháp giải bài tập khác nhau từ đó giúp các học sinh yếu, kém năng động hơn trong tiết luyện tập tạo nên một tiết học thật sự sinh động lí thú hơn khơi dậy sự say mê, yêu thích học tập bộ môn cho học sinh.
II/ Thực trạng:
*Thuận lợi: Được sự quan tâm của BGH nhà trường, phụ huynh học sinh. Cơ sở vật chất của nhà trường tương đối đầy đủ, trình độ chuyên môn, nghiệp vụ của đồng nghiệp trong tổ Toán đạt chuẩn và trên chuẩn tạo thuận lợi cho việc trao đổi và rút kinh nghiệm cho nhau về phương pháp giảng dạy bộ môn .
*Khó khăn: 
- Đa số học sinh còn nhiều hạn chế trong tính toán, kỹ năng quan sát nhận xét, nhận dạng và biến đổi trong thực hành giải toán còn yếu, phần lớn do mất kiến thức căn bản ở các lớp dưới, do chay lười học tập, ỷ lại, chưa nỗ lực tự học, tự rèn, tự ý thức học tập, trong chờ vào kết quả người khác. 
- Học sinh yếu chưa có ý thức học tập, thường xuyên không thuộc bài, làm chuyện riêng và nói chuyện đùa giởn trong giờ học
II- Nội dung chuyên đề:
Trong quá trình giảng dạy tuỳ theo nội dung của từng bài mà giáo viên tiến hành phương pháp “Phân dạng toán và rút ra bài học kinh nghiệm trong tiết luyện tập Toán” cho phù hợp và đạt hiệu quả theo từng bước như sau:
	Bước 1: Tiến hành phân ra các dạng tốn phù hợp trong một tiết luyện tập Tốn.
	Bước 2: Đưa ra các phương pháp giải từng dạng tốn.
	Bước 3: Rút ra bài học kinh nghiệm.
 Dưới đây là một vài ví dụ minh họa cho việc tiến hành phương pháp “Phân dạng toán và rút ra bài học kinh nghiệm trong tiết luyện tập Toán”
Thí dụ 1: 
Trong bài luyện tập (Hình vuông) – Toán 8 tập 1 ta phân dạng các bài tập như sau:
Hoạt động của Gv và Hs
Nội dung
 Hoạt động 1: (5 phút)
Gv: Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình vuông?
Hs: Trả lời.
Hoạt động 2: (25 phút)
GV: Cho làm bài 79/108
Gv: Nhắc lại nội dung Định lý Pytago
Hs: Trả lời.
Gv: Gọi 2 hs lên bảng thực hiện
Hs: Làm bài vào vở, nhận xét, bổ sung.
GV: cho làm bài 85/109
GV: Hướng dẫn hs c/m câu a)
GV: ADFE sẽ là hình gì? 
HS: Hình vuông
GV: Hướng dẫn bằng sơ đồ sau
Tứ giác ADFE 
 ?
Hình bình hành ADFE 
 ?
Hình chữ nhật ADFE
 ?
Hình vuông ADFE
HS: Chứng minh theo sơ đồ
GV: Hướng dẫn hs c/m câu b) tương tự câu a)
Tứ giác EMFN 
 ?
Hình bình hành EMFN 
 ?
Hình chữ nhật EMFN
 ?
Hình vuông EMFN
Gv: Nêu Bài học kinh nghiệm
Hs: Ghi bài.
I- Lý thuyết:
 Dấu hiệu nhận biết:
 1) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
 2) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
II- Bài tập:
Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng.
Bài tập 79 (SGK/108):
A
D
C
B
?
3cm
a)
3 cm
 có (Đinh li Pytago)
A
D
C
B
2dm
?
b) 
 có (Đinh li Pytago)
Dạng 2: Nhận dạng tứ giác.
Bài tập 85(SGK/109):
 GT ABCD là hcn: AB = 2AD
 AE = EB = DF = FC; 
 AF DE = {M}; BF CE = {N}
 KL a) ADFE là hình gì? Vì sao?
 b) EMFN là hình gì? Vì sao?
Chứng minh:
a)Tứ giác ADFE có :
 AE // DF
 AE = DF (=)
Nên ADFE là hình bình hành 
Hình bình hành ADFE có = 900 nên là hình chữ nhật.
Lại có AE = AD (= ) nên ADFE là hình vuông.
b)Xét tứ giác DEBF ta có:
 EB // DF
 EB = DF
DEBF là hình bình hành 
DE // BF (1)
Chứng minh tương tự ta có: AF // EC (2)
Từ (1), (2) suy ra EMFN là hình bình hành 
Do ADEF là hình vuông (cmt)
Suy ra ME = MF
 ME ^ MF
Hình bình hành EMFN có =900 nên là hình chữ nhật, lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.
Bài học kinh nghiệm :
Để chứng minh một tứ giác là hình vuông ta có thể thực hiện như sau:
 Hình chữ nhật
Tứ giác Hình bình hành Hình vuông
 Hình thoi
Thí dụ 2: 
Trong bài luyện tập ( Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ) – Toán 9 tập 1 ta phân dạng các bài tập như sau:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung 
Hoạt động 1:
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
GV: Hướng dẫn bài 53/ SGK/ 30
+ Đối với câu c: qui đồng mẫu của biểu thức lấy căn, rồi khai phương.
+ Đối với câu d:phân tích tử thức thành nhân tử.
HS: 
+ Cả lớp thực hiện .
+ Hai HS lên bảng thực hiện ( mỗi em một câu).
Bài 53(c,d)/ SGK/ 30:
c) = 
d) = 
GV: Yêu cầu HS thực hiện bài 54/ SGK/ 30 theo nhóm.
+ Gợi ý thực hiện tương tự bài 53d
HS: Hoạt động theo nhóm ( 3 phút)
+ Nhóm 1, 2: câu a,b
+ Nhóm 3, 4: câu c
+ Đại diện các nhóm trình bày lên bảng.
Bài 54/ SGK/ 30:
 a)=
b) =
c)=
Hoạt động 2:
Dạng2: Phân tích đa thức thành nhân tử 
GV: Có mấy cách phân tích đa thức thành nhân tử.
HS: Trả lời
GV: Hướng dẫn và gọi 2 HS lên bảng giải
HS: Hai HS lên bảng thực hiện ( mỗi em một câu)
GV: Hoàn chỉnh lời giải.
GV: Qua bài tập ta rút ra bài học kinh nghiệm.
Bài 55/ SGK/ 30:
ab +b++1
 = b(+1)+(+1)
 = (+1)( b+1).
b) -+-
 = (+)-(+)
 = 
 = .
Bài học kinh nghiệm:
 Khi trục căn thức ở mẫu ta có thể phân tích tử thức thành nhân tử sao cho có nhân tử chung với mẫu để giản ước. 
Thí dụ 3: 
Trong bài luyện tập ( Công thức nghiệm thu gọn ) – Toán 9 tập 2 ta phân dạng các bài tập như sau:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung 
Hoạt động 1:
GV: Yêu cầu HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai một ẩn? 
HS: Trả lời.
Hoạt động 2:
Bài 20/ SGK/ 49:
GV: Ghi đề bài 
HS: Lên bảng giải 
GV: Nhận xét 
 Lưu ý đối với những phương trình khuyết b, khuyết c ta không cần sử dụng công thức nghiệm 
Bài 22/ SGK/49:
GV: Muốn biết phương trình có bao nhiêu nghiệm ta làm thế nào ?
HS: Trả lời (xét hệ số a và c )
HS: Hai HS lên bảng trình bày.
GV: Chốt lại vấn đề.
Bài 24/ SGK /50:
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm bài 24/ SGK/ 50.
HS: Hoạt động theo nhóm (3 phút)
GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm
HS: Đại diện các nhóm trình bày lên bảng
GV: Nhận xét và ghi điểm cho các nhóm.
GV: Qua các bài tập vừa làm, chúng ta cần lưu ý: 
HS: Nghe và ghi bài.
I- Lý thuyết:
Đối với phương trình bậc hai:
ax2+bx+c = 0 (a0)
và b = 2b’; :
- Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=,x2=
-Nếu > 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =
- Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
II- Bài tập:
Dạng 1: Giải phương trình
Bài 20/ SGK/ 49:
a) 25x2 - 16 = 0
	(5x-4).(5x+4) = 0
	 hoặc x =
b) 2x2+ 3 = 0 phương trình vô nghiệm
c) 4,2x2 + 5,46x = 0
x(4,2x+5,46) = 0
d) 4x2 -2
r’ = (-
 = (2-
x1= 
x2=
Dạng 2: Không giải phương trình xét số nghiệm của nó.
Bài 22/ SGK/49:
a) 15x2 + 4x - 2005 = 0
Vì a = 15 ; c = -2005
Nên a.c < 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
b) --x+1= 0
Vì a= -; c = 1890 nên a.c < 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
Bài 24/ SGK /50:
x2 -2(m-1)x + m2 = 0
a) ’= b’2-ac =-m2
 = m2-2m+1-m2 = -2m+1
b)
* Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ’>0 
* Để phương trình có nghiệm kép thì ’= 0.
* Để phương trình vô nghiệm thì ’< 0 
Bài học kinh nghiệm
- Nếu phương trình bậc hai ax2+bx+ c = 0 vô nghiệm thì f(x) = ax2+bx+c cùng dấu với hệ số a. 
- Đối với phương trình bậc hai khuyết không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về phương trình dạng tích hoặc dùng cách giải riêng.
Thí dụ 4: 
Trong bài luyện tập ( Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) – Toán 9 tập 2 ta phân dạng các bài tập như sau:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1:
HS: Đọc đề bài ,vẽ hình, ghi GT - KL
GV: Hướng dẫn HS chứng minh
 * Muốn chứng minh ta làm như thế nào?
HS: Suy nghĩ trả lời
 Chứng minh 
GV: Làm thế nào có được ?
HS: sđ 
 sđ 
GV: Vì sao?
HS: Lên bảng trình bày
 + HS khác nhận xét bài làm của bạn trên bảng.
GV: Hoàn chỉnh lời giải.
GV: Đưa đề bài 33/SGK/ 80 
HS: Đọc to đề bài.
HS: Lên bảng vẽ hình ghi GT-KL.
GV: Hướng dẫn HS phân tích
 Vậy cần C/m: 
GV: Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm.
HS: Hoạt động theo nhóm (4 phút)
GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm.
HS: Đại diện các nhóm trình bày bảng.
GV: Nêu bài học kinh nghiệm
HS: Nghe và ghi bài.
I- Dạng 1: Chứng minh vuơng gĩc
1) Bài 32/ SGK/ 80:
Chứng minh:
Ta có : sđ 
(Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây chắn cung BP) 
sđ (Góc ở tâm chắn cung BP )
Do đó 
Trong tam giác vuông TPO ta có:
hay 
II- Dạng 2: Chứng minh hệ thức
2) Bài 33/ SGK/ 80:
GT
A,B,C 
Tiếp tuyến At
d//At,d cắt AB tại M,AC tại N
KL
AB.AM = AC.AN
Chứng minh: 
Ta có : (So le trong) (1)
 (2)
( là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , chắn cung nhỏ AB ; là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB)
Từ (1) và (2) suy ra (3)
Xét hai tam giác AMN và ACB
Ta có : chung 
 (C/m trên)
Hay AB.AM = AC.AN.
Bài học kinh nghiệm:
Để chứng minh các hệ thức ta tìm cách chứng minh hai tam giác có chứa các đoạn thẳng đó đồng dạng.
III- Kết luận:
1/ Ưu điểm:
Học sinh cả lớp nắm rõ từng dạng bài tập và cách làm từng dạng bài tập khác nhau qua đó giáo viên cũng cố, khắc sâu và mở rộng được kiến thức của bài học thông qua tiết luyện tập.
Học sinh Yếu, Kém có thể theo dõi, bắt kịp các học sinh khác trong lớp từ đó lớp học sinh động hơn, học sinh hoạt động tích cực hơn góp phần nâng cao chất lượng học tập bộ môn.
Qua các dạng bài tập cụ thể học sinh có thể tự rút ra bài học kinh nghiệm để làm các bài tập tương tự hình thành thói quen tư duy, tự học trong học tập cho học sinh.
Trong thời gian 1 tiết luyện tập học sinh có thể nắm nhiều dạng bài tập khác nhau.
2/ Khuyết điểm:
Không nên đưa ra nhiều bài tập trong cùng một dạng toán.
Chưa ứng dụng được hết tất cả các tiết luyện tập Toán, còn một số tiết không thể phân dạng toán và rút ra bài học kinh nghiệm.
Trên đây là một số ý kiến về việc sử dụng phương pháp “Phân dạng toán và rút ra bài học kinh nghiệm trong tiết luyện tập Toán” của Tổ Toán trường THCS Thị Trấn. Mong các đồng chí, đồng nghiệp đóng góp thêm để cùng nhau rút kinh nghiệm cùng đi tới thống nhất cách làm tốt nhất đạt hiệu quả cao góp phần nâng cao chất lượng bộ môn.
	Người viết chuyên đề
	Lê Trúc Linh.
V/ Phân công dạy mẫu chuyên đề:
Người dạy: Lê Trúc Linh
Lớp: 8A1
Bày dạy:	Luyện tập (bài: Hình vuông)	
Tuần:	11	-Tiết:	22	- Ngày dạy: 24/10/2012
Người dự: GV trong tổ Toán
VI/ Rút kinh nghiệm tiết dạy chuyên đề:
1/ Ưu điểm:
2/ Tồn tại:
3/ Hướng khắc phục:
VII/ Thống nhất thực hiện chuyên đề:
	Sau khi tổ triển khai chuyên đề, sau khi dạy mẫu chuyên đề, sau khi rút kinh nghiệm và góp ý chuyên đề. Tổ Toán thống nhất thực hiện chuyên đề “Phân dạng toán và rút ra bài học kinh nghiệm trong tiết luyện tập Toán” theo tiến trình cụ thể như sau:
	Bước 1: Tiến hành phân ra các dạng tốn phù hợp trong một tiết luyện tập Tốn.
	Bước 2: Đưa ra các phương pháp giải từng dạng tốn.
	Bước 3: Rút ra bài học kinh nghiệm.
VIII/ Kế hoạch kiểm tra chuyên đề:
stt
Ngày KT
Người KT
GV dạy
Tên CĐ
Lớp
Xếp loại