Chuyên đề Chứng minh bất đẳng thức Đại số Lớp 8

Chứng minh các bất đẳng thức sau
 a2 + 4b2 + 4c2 4ab - 4ac + 8bc 
a2 + 4b2 + 3c2 > 2a + 12b + 6c – 14
10a2 + 5b2 +12ab + 4a - 6b + 13 0
a2 + 9b2 + c2 + > 2a + 12b + 4c
a2 – 4ab + 5b2 – 2b + 5 4
x2 – xy + y2 0
x2 + xy + y2 -3x – 3y + 3 0
x2 + xy + y2 -5x - 4y + 7 0
x4 + x3y + xy3 +y4 0
x5 + x4y + xy4 +y5 0 với x + y 0
a4 + b4 +c4 a2b2 + b2c2 + c2a2
(a2 + b2).(a2 + 1) 4a2b
ac +bd bc + ad với ( a b ; c d )
 (với a b ³ c > 0)
 ( Với a,b > 0)
 (Với a,b,c > 0)
 (a,b>0). (BĐT Cô-si)
 ( Bu nhi a cop xki)
Bài tập:
Cho a,b,c là 3 số dương.Chứng minh rằng
Cho các số dương a,b,c biết a.b.c = 1. Chứng minh rằng: (a + 1)(b + 1)(c + 1)³ 8
Cho các số a,b biết a + b = 1. Chứng minh rằng
a) a + b ³ b) a + b ³ 
Cho 3 số dương a,b,c và a + b + c = 1. Chứng minh: + + ³ 9 
 Cho x , y , z ³ 0và x + y + z £ 3 . Chứng minh rằng:
 + + £ £ + + 
Cho 2 số dương a , b có tổng bằng 1 .Chứng minh rằng 
 a. + ³ 6
 b. + ³ 14
Cho 2 số dương a , b có tổng bằng 1 .Chứng minh rằng 
 (a + ) + (b + ) ³ 
Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi a,b,c>0
Cho a,b,c là 3 số dương. 
Chứng minh : .
Cho a,b,c là 3 số dương. 
Chứng minh rằng :.
 Chứng minh: a + b ³ với a + b ³ 1
Chứng minh: Với a,b,c > 0
Chứng minh: 
Bài 28: Cho 
Chứng minh rằng :(x + y).(y + z).(z + x) ³ 8xyz 
Cho A = Chứng minh rằng