Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán Lớp 8 - Chuyên đề 4: Góc - Phan Đình Trung

CHUYÊN ĐỀ 4: GÓC 
A> Mục tiêu:
Sau khi học xong chủ đề này học sinh nắm được những kiến thức sau:
Biết thế nào là góc xOy, biết cách đo một góc, biết vẽ một góc khi biết số đo.
Biết được khi nào thì một tai nằm giữa hai cạnh của góc. Khi một tia nằm giữa hai cạnh của một góc thì ta có tính chất gì.
Biết được thế nào là tia phân giác của một góc, biết cách vẽ tia phân giác của một góc.
Biết được định nghĩa tam giác.
B> Thời lượng:
Số tiết : 4
Thực hiện từ tuần 30 đến tuần 33
C> Tài liệu tham khảo:
SGK toán 6 / tập 2
SBT toán 6 / tập 2
D> Nội dung chi tiết:
Ngày soạn: 
Ngày dạy :
Tiết 29, 30:	GÓC. SỐ ĐO GÓC. CỘNG SỐ ĐO HAI GÓC 
A> Mục tiêu:
Học sinh biết được thế nào là một góc
Biết cách đo số đo của một góc bằng thước đo góc. Rèn kĩ năng sử dụng dụng cụ đo góc.
Biết được khi nào thì và ngược lại. 
B> Bài tập :
GỢI Ý
NỘI DUNG
Bài 1: 
Yêu cầu học sinh tự làm.
Bài 1: 
Vẽ hai góc bất kì, đặt tên, chỉ ra đỉnh và các cạnh của nó. Đo để tìm số đo của mỗi góc.
Bài 2: 
OM nằm trong góc AOB thì ta suy ra được điều gì? 
Mà 
Nên ta suy ra điều cần giải thích.
Bài 2: 
Cho tia OM nằm trong góc AOB. Giải thích vì sao 
 và 
Giải: 
Vì tia OM nằm giữa hai tia OA và OB
Nên: . Do 
 nên: 
 và 
Bài 3: 
A nằm giữa O và B vì sao?
Từ đó suy ra điều gì?
Hãy tính số đo góc ACB.
Bài 3: 
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm; OB = 5cm. từ một điểm C nằm ngoài đường thẳng chứa tia Ox, vẽ các tia CO, CA, CB. Giả sử ; . Tính số đo góc ACB.
Giải: 
Hai điểm A và B trên tia Ox mà OA < OB (2< 5)
Nên A nằm giữa O và B.
Suy ra : tia CA nằm giữa hai tia CO và CB.
Vậy 
 = 1100 – 300 = 800 .
Bài 4: 
Hai góc AOB và BOC kề nhau thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
=> = ?
Bài 4: 
Cho hai góc kề AOB và BOC có tổng bằng m0 (m0 1800). Tính số đo của góc AOC ?
Giải: 
Khi m0 1800
Vì hai góc AOB và BOC kề nhau nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC 
=> 
Vậy góc AOC bằng m0. 
Tiết 31, 32:	VẼ GÓC CHO BIẾT SỐ ĐO.	 
Ngày soạn: 
Ngày dạy :
A> Mục tiêu:
Học sinh biết vẽ một góc khi biết số đo. Biết cách xác định khi nào một tia nằm giữa hai tia dựa vào nhận xét : Nếu thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Biết cách tìm số đo của một góc.
B> Bài tập :
GỢI Ý
NỘI DUNG
Bài 1: 
Yêu cầu học sinh vẽ hình.
Trong ba tia đã cho, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? 
Yêu cầu học sinh tính số đo góc yOt.
Bài 1: 
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Vẽ hai tia Oy, Ot sao cho = 1000 ; . Tính số đo góc yOt ?
Giải:
Vì hai tia Oy, Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox mà: 
 tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot.
Bài 2: 
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh vẽ hình trong hai trường hợp của tia Oz.
Yêu cầu học sinh tính số đo của góc xOz trong cả hai trường hợp.
Bài 2: 
Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho , tính số đo góc xOz ?
Giải:
Đáp số 1000 hoặc 400.
Bài 3: 
Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài và vẽ hình .
Ta tính được góc yOm bằng cách nào?
Tia Om nằm giữa hai tia Oy và On khi nào? 
Hãy xác định a.
Bài 3: 
y
Cho góc bẹt xOy. Vẽ hai tia Om, On trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy sao cho . Tìm giá trị của a để tia Om nằm giữa hai tia Oy, On.
Giải:
Hai góc xOm và yOm kề bù nên :
Tia Om nằm giữa hai tia Oy, On
Ngày soạn: 
Ngày dạy :
Tiết 33, 34:	TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
A> Mục tiêu:
Học sinh biết thế nào là tia phân giác của một góc. Biết được khi nào một tia là tia phân giác của một góc.
B> Bài tập :
GỢI Ý
NỘI DUNG
Bài 1: 
Yêu cầu học sinh đọc đề bài và tìm câu trả lời đúng.
Mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh giải thích tại sao?
Bài 1: Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Tia Ot là tia phân giác của góc nếu:
 A. xOt = yOt . 
 B. xOt + tOy = xOy.
 C. xOt + tOy = xOy và xOt = yOt. 
 D. xOt + tOy = xOy và xOt yOt.
2. Goc bẹt là góc có :
A. Một tia phân giác	B. Hai tia phân giác 
C. Ba tia phân giác 	D. Cả ba đều sai
Bài 2: 
Yêu cầu học sinh vẽ hình.
Để tính được góc yOt ta cần biết được điều gì?
Tia Oy là tia phân giác của góc xOt khi nào? 
Tia Ot có nằm giữa hai tia Om và Ox không?
Từ đó ta suy ra điều gì?
Oz là tia phân giác của ta suy ra ñöôïc ñieàu gì?
Baøi 2: Treân cuøng moät nöûa maët phaúng bôø chöùa tia Ox, veõ hai tia Oy vaø Ot sao cho xOy = 300 ; xOt = 700 .
a) Tính yOt ? Tia Oy coù laø tia phaân giaùc xOt khoâng ? Vì sao ?
b) Goïi tia Om laø tia ñoái cuûa tia Ox . Tính mOt .
c) Goïi tia Oz laø tia phaân giaùc cuûa mOt . Tính yOz ?
Giaûi: 
a) Vì 
neân 
Vaäy 
Tia Ot khoâng laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOt vì 
b) Vì Om laø tia ñoái cuûa tia Ox neân tia Ot naèm giöõa hai tia Om vaø Ox 
suy ra: 
Vaäy 
c) Vì Oz laø tia phaân giaùc cuûa neân 
maø Ot naèm giöõa hai tia Oz vaø Oy neân ta coù: 
Vaäy 
Bài 3: 
Yêu cầu học sinh tự làm ở nhà.
Bài 3: Cho hai góc kề bù AOT và BOT. Gọi OM và ON lần lượt là tia phân giác của hai góc đó. Tính ?
Ngày soạn: 
Ngày dạy :
Tiết 35, 36:	ĐƯỜNG TRÒN, TAM GIÁC 
A> Mục tiêu:
Học sinh biết được thế nào là đường tròn tâm O, bán kính R. Thế nào là hình tròn. Nắm được các khái niệm đường kính, cung tròn.
Học sinh biết được định nghĩa tam giác ABC,cách vẽ tamgiác khi biết ba cạnh của nó.
B> Bài tập :
GỢI Ý
NỘI DUNG
Bài 1: 
Học sinh tự làm và trả lời.
Bài 1: 
Một con trâu buộc vào một cái cọc cắm trên bãi cỏ. Dây thừng giữ trâu dài 3m. Hỏi con trâu đó ăn được cỏ trong phạm vi nào?
Giải:
Con trâu sẽ ăn được cỏ trong phạm vi một hình tròn có tâm là chiếc cọc và bán kính bằng 3m.
Bài 2: 
Vì C cách A 2cm nên C nằm trên đường tròn Tâm A bán kính bằng 2cm.
Tương tự C cũng nằm trên đường tròn tâm B bán kính là 1.5cm. 
Vậy C là gia điểm của hai đường tròn ở trên.
Yêu cầu học sinh thực hiện.
Bài 2: 
Cho đoạn thẳng AB = 3cm. Hãy nói cách vẽ một điểm C vừa cách A 2cm, vừa cách B 1.5cm.
Giải:
Vẽ đường tròn (A;2cm) và đường tròn (B; 1,5cm), chúng cắt nhau tại C. rõ ràng là C cách A 2cm và cách B 1.5cm.
Bài 3: 
Yêu cầu học sinh tự làm bài tập . gọi 1 học sinh lên bảng làm bài.
Bài 3: 
Vẽ tam giác ABC biết BC = 5cm; AB = 3cm; AC = 4cm.
Lấy điểm O ở trong tam giác ABC. Vẽ tia AO cắt Bc tại H, tia BO cắt AC tại I, tia CO cắt tia AB tại K. trong hình đó có bao nhiêu tam giác?
Giải: (học sinh tự giải).
Bài 4: 
Học sinh lên bảng thực hiện.
Bài 4: 
a) Vẽ tam giác ABC biết: BC = 3.5cm; AB = 2cm; AC = 3cm.
b) Vẽ tiếp tam giác ADE biết D thuộc tia đối của tia AB và AD = 1cm; E thuộc tia đối của tia AC và AE =1.5cm.
c) Hai tia BE và CD cắt nhau tại O. Dùng compa để kiểm tra xem E và D theo thứ tự có phải là trung điểm của OB và OC không ?
Giải: