Chuyên đề bất đẳng thức Đại số Lớp 8

Chuyên đề bất đẵng thức
**********************************
BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG,ĐÁNH GIÁ
Bài 1: CMR "a.
Bài 2: CMR " x,y,z.
Bài 3: CMR (x-2)(x-4)( x-6)(x-8) + 16 ³ 0 "x.
Bài 4: Cho a,b,c thoả món a2 + b2 + c2 = 1. CMR 
abc + 2( 1 + a + b + c + ab + bc + ca) ³ 0
Bài 5: Cho a,b,c > 0. CMR Nếu ab ³ 1 thì .
Bài 6: Cho a+b ³ 0. CMR .
Bài 7: CMR .
Bài 8: CMR a2 + b2 + c2 + d2 + e2 ³ a( b + c + d + e ) "a,b,c,d,e
 	 a2 + b2 + c2 + d2 ³ a( b + c + d) "a,b,c,d.
BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
Bài 1: Cho a,b,c > 0. CMR 	
a4 + b4 + c4 ³ ab3 + bc3 +ca3 ; 3a3 + 7b3 ³ 9ab2
 ; 
Bài 2: Cho x,y,z > 0 thoả món x + y + z = 1.
a) CMR : ; b) Tìm GTNN của : A = .
Bài 3: Cho a,b,c > 0. CMR:
a) (Bất đẳng thức Nesbit); 
b) Nếu abc = 1 thì .
BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACỐPSKI
Bài 1: Cho a,b,c > 0. CMR: 
Bài 2 : Cho a,b,c ³ thoả món a+b+c = 1. CMR: 
Bài 3 : CMR :
	a) với x,y ³ 1
	b) với 0 < ca,b
Bài 4 : Cho a,b,c > 0. CMR:
( a + b )4 8(a4 + b4) ; 
 với 2a + 3b ³ 7
 với ab + bc + ca = abc
Bài 5: Cho x,y > 0. Tìm GTNN:
 	a) A = với x + y = 1 b) B = x + y với 
 	c) C = d) D =
Bất đẳng thức về trị tuyệt đối:
Bài 1: Cho CMR: 
Bài 2: CMR :
Bài tập rèn luyện:
 Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức:
 A = với x > 0 ; B = với x > 0 ; C = 
Bài 2: Cho x,y > 0 thoả món x2 + y3 ³ x3 + y4 . CMR 
Bài 3: Cho x,y,z > 0 thoả món xyz( x + y + z) = 1.Tìm GTNN P = (x+y)(x+z)
Bài 4: Cho a,b,c > 0.CMR:
a) (a + 1) (b + 1) (a + c) (b + c) ³ 16abc
b) 
Bài 5: Cho a,b,c > 0 thoả món a+b+c = 1.Tìm GTNN P = 
Bài 6: CMR: 
a)
b)
c)
Bài 7: CMR : với a,b,c > 0 bất kỡ ta cú :
a) 
b) 
c)