Chuyên đề 2: Biến đổi phân thức Đại số Lớp 8

Chuyên đề 2
Bài 1:
Rút gọn Biếu thức Với a 
Thực hiện phép tính: (a 2.)
Bài 2: Thực hiện phép tính: .( Với x y)
Bài 3: Cho biểu thức : .
Rút gọn biểu thức A.
Chứng minh rằng A không âm với mọi giá trị của x .
Bài 4: Tính giá trị biếu thức : 
với a = 2012.
Bài 5: Tính giá trị biếu thức :C = .
Biết x2 + 9y2 - 4xy = 2xy - .
 Bài 6:
Cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau. Chứng minh rằng :
 Bài 7:
Cho biểu thức : B = 
Rút gọn B
 Bài 8:
Cho 3 số a,b,c 0 thỏa mãn đẳng thức: .
Tính giá trị biểu thức P = .
Bài tập:
Bài 1:
Chứng minh rằng Biếu thức
P =
không phụ thuộc vào x.
Bài 2:
Cho biểu thức M = .
Tìm tập xác định của M.
Tính giá trị của x để M = 0.
Rút gọn M.
Bài 3:
Rút gọn biểu thức : với x -3; x 3; y -2.
Bài 4:
Cho Biếu thức : A = .
Tìm điều kiện có nghĩa và Rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị của x để A > 0.
Tìm giá trị của A trong trường hợp .
Bài 5:
 Thực hiện phép tính: 
a.A = .
b. Rút gọn C = .
Bài 6:
Cho a,b,c là 3 số nhau đôi một.
Tính S = .
Bài 7:
 Tính giá trị của biểu thức : biết:
Bài 8:
Cho a + b + c = 1 và .
Nếu . Chứng minh rằng xy + yz + zx = 0.
b.Nếu a3 + b3 + c3 = 1. Tính giá trị của a,b,c
Bài 9: Cho Biếu thức : .
Tính giá trị của A khi a = -0,5.
Tính giá trị của A khi : 10a2 + 5a = 3.
Bài 10:
a) Chứng minh nếu xyz = 1 thì: .
b) Chứng minh đẳng thức sau: 
Bài 11:
Thực hiện phép tính: .
Bài 12:
 Tính tổng : S(n) = .
 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
A = .
Biết a là nghiệm của Phương trình : .
 Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác biết rằng:
 Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều.
 Chứng minh rằng nếu a,b là 2 số dương thỏa điều kiện: a + b = 1 thì : 
Thực hiện phép tính: 
A = 
 Rút gọn biểu thức : A = .
 Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương trong TXĐ: 
B = 
 Rút gọn rồi Tính giá trị biếu thức với x + y = 2007.
	A = .
Cho biểu thức : . Chứng minh rằng nếu :
 	x + y + z = 0 thì A = 1.
HƯỚNG DẪN:
 P =
 M = .
 =
= 
a.Rút gọn B = 
b. n8 + 4n7 + 6n6 + 4n5 + n4 
a.A = .
b.A > 0
c.
x = 11 
x = 3 A không xác định
a.A = .
b. Rút gọn C = .
 S = 
 Từ:(1) 
Biến đổi A = (2)
Thế (1) vào (2) ; A = - 3 
 Từ a + b + c = 1 và suy ra:
ab + bc + ca = 0 (1)
a. Nếu 
suy ra : 
Suy ra xy + yz + zx = 0.
b. Áp dụng
Từ a3 + b3 + c3 = 1. Suy ra: Từ đó tính được a , b , c.
Xem bài 21
 Từ xyz = 1 Biến đổi 
.
Chứng minh : 
.
 	.
 .
.
Rút gọn 
=
. Cộng từng vế được A = 0.
A = .
TXĐ: ;B = 
A = .
Từ: .
Suy ra: 
Suy ra: 
Suy ra: hoặc a + b + c = 0 hoặc a = b = c.
P = -1 hoặc P = 8
Từ: x + y + z = 0 suy ra: 
. 
=========o0o=========