Bồi dưỡng kiến thức Hình học 8 - Chuyên đề Đường trung bình của tam giác và của hình thang - Năm học 2005-2006 - Hoàng Văn Tài

Chuyên đề: đường trung bình của tam giác 
và của hình thang
Câu 1 : Hình 1. Cho hình thang ABCD có đáy lớn là AD và đáy nhỏ BC . Đường phân giác ngoài góc A và D cắt nhau tại P , đường phân giác ngoài của góc B và C cắt nhau tại Q . CMR :
PQ // AD
Câu 2: Hình 2 . Cho tam giác đều ABC . Gọi H là trung điểm của BC . HE vuông góc với AC .Điểm O là trung điểm của HE 
CMR Đường thẳng AO vuông góc với BE . 
Câu 3 : Hình 3 .Từ đỉnh A của tam giác ABC hạ đường cao AM và AP xuống các đường phân giác ngoài của góc B và góc C. CMR :
PM // BC 
Câu 4: Hình 4 .Trong tam giác ABC , trên cạnh AB và AC lấy các điểm M và N sao cho .CMR :
MN// BC
Tính độ dài MN biết BC là 12 cm . 
Câu 5 : Hình 7 .Trong tam giác vuông ABC . Đường cao CH hạ xuống cạnh huyền AB , Gọi M và N là trung điểm của hai cạnh góc vuông AC và CB . CMR :
MN ^ CH 
Câu 6 : Hình 5 .Trên cạnh bên BA và BC của tam giác cân ABC lấy các điểm M và N sao cho BM = CN . Chứng minh rằng trung điểm của đoạn MN nằm trên đường trung bình song song với cạnh đáy của tam giác. 
 Câu 7: Hình 6 .Cho tam giác ABC cân ở B , kẻ phân giác góc C cắt BA tại D , kẻ tia Dx vuông góc với CD cắt đường thẳng AC tại E . CMR : EC = 2.AD 
Đường cao của hình thang có hai đường chéo vuông góc với nhau bằng 4. Tính diện tích của hình thang nếu một trong hai đường chéo của nó bằng 5 .
	b) Chứng minh rằng :