Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán Lớp 8 - Chuyên đề: Phương trình bậc nhất một ẩn - Phương trình đưa được về dạng a x + b = 0 - Vũ Thành Trung

Phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình đưa được về dạng a x + b = 0
I. Kiến thức cơ bản:
1) Phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức của cùng biến x.
- Giá trị x = x làm cho hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị gọi là nghiệm của phương trình.
- Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó kí hiệu là S.
2) Hai phương trình được gọi là tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm.
+ Hai phương trình cùng tương đương với phương trình thứ ba thì tương đương với nhau.
3) Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân: Trong một phương trình ta có nhân ( hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0
4) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình dạng a x + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a 0
+ Phương trình bậc nhất a x + b = 0 có nghiệm duy nhất là x = - 
II. Bài tập 
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2x +1 = 15-5x	b/ 3x – 2 = 2x + 5 	 c) 7(x - 2) = 5(3x + 1)
d/ 2x + 5 = 20 – 3x e/- 4x + 8 = 0	f/ x – 3 = 18 - 5x	
g/ x(2x – 1) = 0	h/ 3x – 1 = x + 3 	i/ 
j/ 2(x +1) = 5x - 7 	k) 2x + 6 = 0	l) 
m) 2x - 3 = 0 	n) 4x + 20 = 0	 	 o/ 1 + = 
p) 15 - 7x = 9 - 3x 	q) + x = 	 r) 
Bài 2: Giải các phương trình sau:
 b) 
c) d) 4(0,5-1,5x) = -
e) g) 
h) i) 
Bài 3: Giải các phương trình :
1) 
HD: Ta có 
ú 
Do 0 nên x + 40 = 0 ú x = -40
2) 3) 
4) 
5 ) 
HD : 
ú 
6) 
HD: 
ú 
ú (123 – x)
ú 123 – x = 0 Vỡ 
ú x = 123
Vaọy nghieọm cuỷa p.t laứ x = 123
 *BAỉI 4:	Giaỷi vaứ bieọn luaọn phửụng trỡnh:
	 m(x + 3) – 2(m + 1) = 3m – 4x
mx + 3m – 2m – 2 = 3m - 4x
(m + 4)x = 2(m + 1)
Bieọn luaọn:
Neỏu m + 4 ≠ 0 ú m ≠ -4 ta coự: x = 
Neỏu m + 4 = 0 ú m = -4 p.t trụỷ thaứnh: 0x = -6 VN
Khoõng coự giaự trũ naứo cuỷa m ủeồ p.t coự VSN.
BAỉI 5:Giaỷi vaứ bieọn luaọn phửụng trỡnh sau 
a) (vụựi m laứ tham soỏ):
b) a(ax + 1) = x(a + 2) + 2 (vụựi a laứ tham soỏ):
ú a2x + a = ax + 2x + 2ú x(a2 – a – 2) = 2 – aú x(a + 1)(a – 2) = 2 – a
ú x = 
* Neỏu (a + 1)(a – 2) ≠ 0
=> a + 1 ≠ 0 vaứ a – 2 ≠ 0
=> a ≠ -1 vaứ a ≠ 2
PT coự 1 nghieọm laứ x = 
Neỏu (a + 1)(a – 2) = 0
a + 1 = 0 hoaởc a – 2 = 0
a = -1 hoaởc a = 2
+ Neỏu a = -1 p.t trụỷ thaứnh: 0x = 3 (VN)
+Neỏu a = 2 p.t trụỷ thaứnh: 0x = 0 (VSN)
KL: -Neỏu a ≠ -1 vaứ a ≠ 2 thỡ p.t coự 1 nghieọm x = 
Neỏu a = - 1 thỡ p.t VN
Neỏu a = 2 thỡ p.t coự VSN