Bộ 10 đề ôn thi học kỳ I môn Toán Lớp 8

Đề 1
1) PTNT a) 4x2-4 b) x2+x+y-y2 c) 5x2-10x+5 d) x2-y2+2y-1
2) Tìm x a) 4x2-16=0 b) x3-9x=0 c) 3x2-2(x2-2x+1) -3 = 0 3) Cho biểu thức A = 
với x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các số nguyên x để A đạt giá trị nguyên
4) Tính a) + b) c) 
5) Cho hình bình hành ABCD có Â =1200 và AB=2AD. Tia phân giác của BÂD cắt CD tại E , kẻ CF//AE () .Chứng minh : a) ABCE thang cân 	b) Tam giác ABE vuông	c) AECF là hình thoi
Đề 2
1)PTNT : 	a) 4x2-y2	b) x3+x2+x+1	c) x2-2x+1-y2	d) 8x3-27y3
2) Tính a) 	b) 
3) Cho tam giác ABC , vẽ 2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của OB,OC . Chứng minh : a) MNPQ là hình bình hành 
b) Để cho tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì tam giác ABC phải có điều kiện gì ?
c) Cho BC=10cm ; AH =9cm ( AH là trung tuyến của tam giác ABC ) .Tính chu vi tứ giác MNPQ
Đề 3
1) Tính a) 	b) 2) Tính giá trị biểu thức : T = x3-3x2+3x-1 tại điểm x=101
3) Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n , biểu thức (9n+2)2-4 chia hết cho 9
4) Cho tam giác đều ABC cạnh 6cm .Từ B kẻ tia phân giác Bt của góc ngoài ABx tại đỉnh B của tam giác .Qua A kẻ AE vuông góc Bt (E thuộc Bt) và gọi D là trung điểm AC . CM :
a) ADBE là hình chữ nhật b) Tính diện tích HCN ADBE c) BC//ED
Đề 4
1) PTNT: a) x2y+y2x+x+y	b) x2 - y2 +2yz -z2 
2) Tìm x biết : a) (x-1)2 - 4=0	b) (2x-3)(2x+3)-(x+5)2 -3(x-1)(x+2) = 0
3) Cho phân thức A = a) Rút gọn phân thức A	b) Tính giá trị của x để giá trị của A=2
4) Cho tam giác ABC vuông tại A có ABÂC =600 .Kẻ tia Ax //BC sao cho đường trung trực của đoạn AC cắt Ax tại D .Gọi E là trung điểm BC.Trên tia đối của EA lấy M sao cho EM=EA . Chứng minh :
a) ACMB hình gì ? Chứng minh	b) ADCB là hình thang cân	c) ADCE là hình thoi
Đề 5
1) PTNT : a) 36x2 -25 b) x2 - y2 +6x +9 c) x4-1
2) Thực hiện phép tính : a) 	b) 
3) CMR biểu thức A không phụ thuộc vào biến x và y ( a là hằng số) A = 
4)Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM (M thuộc BC ) .Kẻ MN //AC , MK//AB ( N thuộc AB ,K thuộc AC). Gọi D là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh : 
a) AMBD là hình chữ nhật	b) KN là phân giác góc AKM c) AM ,NK,CD đồng qui tại 1 điểm 	
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMBD là hình vuông
Đề 6
1) (1điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 	a) (a+b)2 -4	b) 4a2+8ab-3a-6b
2)(2điểm) Thực hiện các phép tính :	a) 	b) 
3) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau với x=1 ; y=2 (kq:-2/5)
4) Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB. Chứng minh 
a) Tứ giác BFED là hình bình hành	 b) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông ?
Đề 7
1) PTNT a2+b2 –c2 -2ab	b) 5x2-5xy-3x+3y
2) a) Rút gọn phân thức b) Thực hiện các phép tính : 
 3) a) Tìm x biết : x(x+2)-3x-6 =0 	b) Tính nhanh : 482+352 -172+70.48
4) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).Điểm E là trung điểm của CD . Chứng minh :
a) Tam giác EAB cân b) Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AB,AD.Tứ giác EMNP là hình gì? CM
c) Tìm điều kiện của 2 đường chéo hình thang cân ABCD để tứ giác EMNP là hình vuông .
Đề 8
1) PTNT : a) x2-1/9 b) 5x(x-1) –x+1 c) x4+3x3-9x-9
2) Tính : a) 	b) 
3) Chứng tỏ biểu thức sau dương với mọi x khác 2 : 
4) Cho tam giác ABC cân tại A có BC=a và AM là trung tuyến . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC . CM : a) APMQ là hình thoi b) Lấy K đỗi xứng với M qua Q . Tứ giác AMCK hình gì ? Vì sao ?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông .Tính diện tích hình vuông AMCK theo a
Đề 9
1) PTNT : x2-7xy+10y2 2) Cho A = Tìm ĐK và rút gọn
3) Tìm m sao cho đa thức x2 – 4x + m chia hết cho đa thức x – 3 ? 4) Tìm x : (x-4)(x2+4x+16) –x(x2-6)=2
5) Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Gọi D là đối xứng với A qua M , và K là trung điểm của MC , E là điểm đối xứng của D qua K . a) ABCD là hình thoi b) AMCE là hình chữ nhật c) AM và BE cắt nhau tại I . Cminh I là trung điểm BE d) CM : AK ,CI ,EM đồng qui
Đề 10
1) PTNT : a) 5x2+10x b) x2-y2+2x+2y c) x2-6x-7
2) Tìm x : a) 2(x-1)+5 = x b) (x-2)(3-4x) = (x2-4x+4)
3) Tính a) b) c) 
4) Cho ABC có AB=AC.Gọi M,N ,P là trung điểm AB,AC,BC. Gọi Q là đối xứng cuea P qua N .CM 
a) PMAQ là hình thang b) ABPQ là HBH
1) 89/111 SGK: Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM .Gọi D là trung điểm AB , E là đối xứng với M qua qua D . Chứng minh : a) E đối xứng với M qua AB b) Các tứ giác AEMC , AEBM là hình gì ?
c) Cho BC=4cm, tính chu vi tư giác AEBM d) vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông
2) Bài 3 đề 1 /155 SGV: Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM , gọi I là trung điểm AC , K là đối xứng với M qua I . Chứng minh : a) AMCK hình gì ? Vì sao ? b) AKMB hình gì ? Vì sao ? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ?
3) Bài 3 đề 2 /156 SGV : Cho hình thoi ABCD , gọi O là giao điểm 2 đường chéo , vẽ đường qua B và // AC , vẽ đường qua C và //BD , hai đường đó cắt nhau ở K . a) OBKC là hình gì ? Vì sao ? b) AB=OK c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông 
4) Bài 158/76 SBT : Cho tam giác ABC vuông tại A , D là trung điểm BC .Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB , E là giao điểm DM và AB .Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC , F là giao điểm DN và AC. 
a) Tứ giác AEDF hình gì ? Vì sao ? b) ADBM , ADCN là hình gì ? Vì sao? c) CM : M đối xứng với N qua A
d) Tam giác vuông ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
5) Bài 159/76-77 SBT : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Gọi D là đối xứng với H qua AB , gọi E là đối xứng với H qua AC . CM : a) D đối xứng với E qua A b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao? d) CM : BC= DB+CE
7) Cho tam giác ABC , có trực tâm là I .Các đường thẳng vuông góc với AB tại B , và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. a) CM : BKCI là hình bình hành b) Nhận xét quan hệ giữa góc A và góc K của ABCK
8) Cho tứ giác ABCD, E là trung điểm của cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Qua F kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD ở G. Qua G kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD ở H . a/ Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
b/ Tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là hình chữ nhật ? Từ đó tính diện tích hình EFGH theo đơn vị a, biết EF = x (m), FG = y (m) ?