Bài tập cơ bản và nâng cao Đại số Lớp 8 - Nguyễn Tấn Cường

BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG I
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài 2: Tìm :
Bài 3: Cho P(x)=
Thu gọn P(x).
Tìm x để P(x)=5.
Khi nào thì P(2)=x.
Bài 4: Tính:
Bài 5: Cho và .
Tính .
Tính .
Bài 6: Tính nhanh 1013 và 993.
Bài 7: Tính và .
Bài 8: Tính .
Bài 9: Cho và . Tính a2+b2.
Bài 10: Em có nhận xét gì về hệ số và bậc lũy thừa của từng hạng tử trong khai triển và .
Bài 11: Thực hiện tính:
Bài 12: Phân tích thành nhân tử các đa thức:
Bài 13: Phân tích A= () thành tích của 4 số nguyên tiếp.
Bài 14: Chứng minh B= chia hết cho 6 với mọi x là số tự nhiên.
Bài 15: Tìm x, y thỏa .
Bài 16: Thực hiện chia:
 với 
Bài 17: Tìm a để đa thức chia hết cho đa thức .
Bài 18: Tìm a, b để đa thức chia hết cho đa thức .
Bài 19: Tìm đa thức bậc ba f(x) biết f(x) chia hết cho 2x – 1 và khi chia cho các đa thức x – 1, x + 1, x – 2 đều có số dư là 7.
Bài 20: Tìm giá trị của m để đa thức P(x)= chia hết cho Q(x)= .
Bài 21:
Tìm n để đa thức chia hết cho đa thức .
Tìm n để đa thức chia hết cho đa thức .
Tìm tất cả các số nguyên n để chia hết cho .
 chia hết cho 6 với a Z.
 chia hết cho 5 với a Z.
BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2
Bài 1: Cho biểu thức . Tìm x để đẳng thức đúng.
Bài 2: Tìm điều kiện xác định của:
Bài 3: Tìm x nguyên để nguyên.
Bài 4: Tìm x nguyên để nguyên.
Bài 5: Tìm x nguyên để nguyên.
Bài 6: Cho phân thức . Định x để phân thức:
Bằng 0.
Bằng 1.
Bài 7: 	Quy đồng mẫu thức các phân thức:
 và .
 và .
 và .
 và .
; và .
Bài 8: Rút gọn các phân thức sau:
Bài 9: Tính:
 với x, y, z từng đôi một khác nhau.
Bài 10: Tình giá trị của với , , .
Bài 11: Thu gọn các biểu thức hữu tỉ:
Bài 12: Cho phân thức P = 
Tìm điều kiện của x để P xác định.
Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.
Bài 13:Cho biểu thức C 
Tìm x để biểu thức C có nghĩa.
Rút gọn biểu thức C.
Tìm giá trị của x để biểu thức sau 
Bài 14: Cho biểu thức:
A = 
Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định?
Tìm giá trị của x để A = 1 ; A = -3 ?
Bài 15: Cho biểu thức 
A = 
Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
Rút gọn A.
Tìm x để A .
Tìm x để biểu thức A nguyên.
Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0
Bài 16: Cho phân thức 
A = với x 5 và x -5.
Rút gọn A
Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49
Bài 17: Cho phân thức 
A = với x 3 và x -3.
Rút gọn A.
Tìm x để A = 4.
Bài 18: Cho phân thức 
Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?
Tìm x để giá trị của phân thức bằng ? 
Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?
BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 3
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Bài 2: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đi chậm hơn dự kiến 10km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội – Hải Phòng.
Bài 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số gấp 153 lần số đầu.
Bài 4: Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 20 km/h. Sau 3 giờ, một người đi ô tô cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau.
Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 4 m thì diện tích tăng 4 m2. Tính chu vi của khu vườn.
Bài 6: Ông của Bình hơn Bình 58 tuổi. Nếu cộng tuổi của bố Bình với hai lần tuổi Bình thì bằng tuổi của ông và tổng số tuổi của ba người bằng 130. Hãy tính tuổi Bình.
Bài 7: Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Xưởng đã dệt đuôc mỗi ngày 40 áo, nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm 20 chiếc áo nữa. Tính số áo xưởng đã dệt theo kế hoạch ban đầu.
Bài 8: Một xe ô tô chở gỗ đến công trường trong 3 ngày. Ngày đầu chở số gỗ phải chở và 20 m3, ngày thứ hai chở số gỗ bằng số gỗ của ngày thứ nhất, ngày thứ ba chở 60 m3 gỗ còn lại. Tính số gỗ mà ô tô phải chở.
Bài 9: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 10: Đường bộ từ A đến B dài hơn đường sông 10 km. Một tàu thủy đi từ A đến B hết 3 giờ 30 phút, trong khi đó ô tô chỉ đi hết 2 giờ. Tính vận tốc của tàu thủy biết rằng vận tốc của nó nhỏ hơn vận tốc của 	ô tô là 20 km/h.
Bài 11: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút. Nếu vận tốc giảm đi 10 km/h thì nó sẽ đến B muộn hơn 2 giờ 8 phút. Tính đoạn đường AB và vận tốc xe.
Bài 12: Số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 học sinh. Biết rằng số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh của khối 8. Tính số học sinh tiên tiến của mỗi khối.
Bài 13: Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Nếu 5 năm nữa tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi.
Bài 14: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 5 giờ. Tính AB biết vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Bài 15: Một số học sinh chung tiền nhau mua một quả bóng, dự kiến mỗi người góp 3000 đồng. Nhưng khi góp tiền, có 3 bạn không mang tiền, bởi vậy các bạn còn lại phải góp thêm mỗi người 1000 đồng nữa. Hỏi giá tiền quả bóng.
Bài 16: Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. Nếu thêm vào chữ số 1 xen vào giữa hai số ấy thì được một số mới lờn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.
Bài 17: Nam đi xe máy từ A dến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B Nam nghỉ 20 phút. Rồi quay về A với vận tốc 25 km/h, biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 18: Một ô tô đi từ A đến B lúc đầu với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được quãng đường thì ô tô tăng vận tốc lên 50 km/h, biết thời gian đi cả quãng đường là 7 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 19: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính AB.
Bài 20: Hai thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất đựng 120 lít dầu, thùng thứ hai đựng 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp 3 lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu dầu ở mỗi thùng.
Bài 21: Khi mới nhận lớp 8A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số bạn bằng nhau. Nhưng sau khi nhận thêm 4 học sinh thì cô giáo chia thành 4 tổ, biết số học sinh mỗi tổ so với dự tính ban đầu là 2 học sinh. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh.
Bài 22: Một đội máy kéo dự định cày mỗi ngày 40 ha. Nhưng khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy, đội không những cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội máy kéo phải cày theo kế hoạch đã định.
Bài 23: Đầu năm giá xe máy tăng 5% nhưng cuối năm lại giảm 5%. Vì vậy, giá một xe máy vào cuối năm rẻ hơn trước khi tăng giá là 50000 đồng. Hỏi giá xe trước khi tăng giá là bao nhiêu.
Bài 24: Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc, một vòi nước chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng chảy ra bằng lượng chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt tới dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ có một vòi chảy vào thì bao lâu đầy bể.
Bài 25: Một người đi từ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h. Tính AB, BC và AC.
BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4
Bài 1: Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng?
Bài 2: Áp dụng bất đẳng thức côsi, chứng minh:
(Giả thiết các số a, b, c thỏa mãn phân thức.)
Bài 3:Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, chứng minh:
Bài 4:Giải các bất phương trình sau, kết luận tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm lên trục số:
Bài 5: Thực hiện các phép toán tập hợp:
Hãy tính , , , trong các trường hợp sau:
 và 
 và 
 và 
Bài 6: Giải các phương trình sau:
Bài 7: Giải các bất phương trình sau: