Bài soạn môn Đại số lớp 8 - Tiết 41 đến tiết 70

Ch­¬ng III : Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
TiÕt 41 
Më ®Çu vÒ ph­¬ng tr×nh
I. Môc tiªu:
	- HS hiÓu ®­îc kh¸i niÖm ph­¬ng tr×nh mét Èn vµ c¸c thuËt ng÷ liªn quan: VÕ tr¸i, vÕ ph¶i, 
 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh, tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh.
	- BiÕt c¸ch kÕt luËn mét gi¸ trÞ cña biÕn ®· cho cã ph¶i lµ nghiÖm cña mét ph­¬ng tr×nh ®· cho
 hay kh«ng.
	- HiÓu ®­îc kh¸i niÖm hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng.
II. ChuÈn bÞ:
 - GV: chuÈn bÞ phiÕu häc tËp, b¶ng phô néi dung ?2, ?3, BT1, BT2
 - HS: ®äc tr­íc bµi häc, b¶ng phô vµ bót d¹.
III. Néi dung
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: "Giíi thiÖu kh¸i niÖm ph­¬ng tr×nh mét Èn vµ c¸c thuËt ng÷ liªn quan"
1. Ph­¬ng tr×nh mét Èn
- GV: cho HS ®äc bµi to¸n cæ: "Võa gµ, bao nhiªu chã"
- GV: Nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n sau: 
T×m x: 2x + 4 (36 - x) = 100 ?
- GV: ®Æt vÊn ®Ò: "Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c hÖ thøc sau"
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2;
x2 + 1 = x + 1;
2x5 = x3 + x;
 = x – 2
GV: ThÕ nµo lµ mét p/tr×nh Èn x?
GV:
A(x): vÕ tr¸i cña ph­¬ng tr×nh.
B(x): vÕ ph¶i cña ph­¬ng tr×nh
- HS ®äc bµi to¸n cæ SGK
- HS trao ®æi nhãm vµ tr¶ lêi:
"VÕ tr¸i lµ 1 biÓu thøc chøa biÕn x"
- HS suy nghÜ c¸ nh©n, trao ®æi nhãm råi tr¶ lêi.
Mét ph­¬ng tr×nh víi Èn x lu«n cã d¹ng A(x)= B(x), trong ®ã:
-G yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1
- L­u ý HS c¸c hÖ thøc:
x +1 = 0; x2 - x =100 còng ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh mét Èn
- HS thùc hiÖn c¸ nh©n ?1
Ho¹t ®éng 2: "Giíi thiÖu nghiÖm cña mét ph­¬ng tr×nh"
Cho ph­¬ng tr×nh:
2x + 5 = 3 (x - 1) +2
- GV: "H·y t×m gÝa trÞ cña vÕ tr¸i vµ vÕ ph¶i cña ph­¬ng tr×nh
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2
t¹i x = 6; 5; - 1"
- HS lµm viÖc c¸ nh©n vµ tr¶ lêi
víi x = 6 th× gi¸ trÞ vÕ tr¸i lµ:
2.6 + 5 = 17
Gi¸ trÞ vÕ ph¶i lµ:
3 (6- 1) +2 = 17
.............
- HS lµm viÖc c¸ nh©n vµ trao ®æi kÕt qu¶ ë nhãm.
- HS tr¶ lêi
- HS thùc hiÖn ?3
- HS th¶o luËn nhãm vµ tr¶ lêi
Chó ý: (SGK)
- GV: "Trong c¸c gi¸ trÞ cña x nªu trªn, gi¸ trÞ nµo khi thay vµo th× vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña ph­¬ng tr×nh ®· cho cã cïng gi¸ trÞ"
-GV: "Ta nãi x = 6 lµ mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2"
x = 5; x = -1 kh«ng ph¶i nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh trªn"
- GV: "Giíi thiÖu chó ý a"
Ho¹t ®éng 3: "Giíi thiÖu thuËt ng÷ tËp nghiÖm, gi¶i ph­¬ng tr×nh"
- GV: cho HS ®äc môc 2 
- GV: cho HS thùc hiÖn ?4
2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh
a/ TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh:
VÝ dô: SGK 
- HS tù ®äc phÇn 2, råi trao ®æi nhãm vµ tr¶ lêi
- HS lµm viÖc c¸ nh©n
b/ SGK
Ho¹t ®éng 4: "Giíi thiÖu kh¸i niÖm 2 ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng"
Hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng kÝ hiÖu "ó" lµ 2 ph­¬ng tr×nh cã cïng tËp nghiÖm
- GV: "Cã nhËn xÐt g× vÒ `tËp nghiÖm cña c¸c cÆp ph­¬ng tr×nh sau"
3. Ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng
VÝ dô: 
x + 1 = 0 ó x - 1 = 0
x = 2 ó x - 2 = 0
- HS lµm viÖc theo nhãm, 
®¹i diÖn nhãm tr¶ lêi.........
1/ x = -1 vµ x + 1 = 0 
2/ x = 2 vµ x - 2 = 0
3/ x = 0 vµ 5x = 0
4/ x = vµ x - = 0
Ho¹t ®éng 5:"Cñng cè"
- GV: kh¸i niÖm hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng?.
1/ BT2, BT4, BT5;
2/ Qua tiÕt häc nµy chóng ta cÇn n¾m ch¾c nh÷ng kh¸i niÖm g×?
- HS1:...........
- HS2:...........
IV. H­íng dÉn vÒ nhµ:
	- Bµi tËp vÒ nhµ 3;4;5/tr6
	- §äc tr­íc bµi "ph­¬ng tr×nh mét Èn vµ c¸ch gi¶i' 
* HD bµi 3: 
 Mäi gi¸ trÞ cña x ®Òu lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh th× tËp nghiÖm cña PT lµ:
 S = 
__________________________________________________________
TiÕt 42 
Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i
I. Môc tiªu:
	- HS n¾m ch¾c kh¸i niÖm ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
	- HiÓu vµ vËn dông thµnh th¹o hai qui t¾c chuyÓn vÕ, qui t¾c nh©n ®Ó gi¶i PT bËc nhÊt mét Èn.
II. ChuÈn bÞ:
	 HS: ®äc tr­íc bµi häc.
	 GV: PhiÕu häc tËp, b¶ng phô.
 III. Néi dung
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: "H×nh thµnh kh¸i niÖm ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn"
GV: "H·y nhËn xÐt d¹ng cña c¸c ph­¬ng tr×nh sau"
a/ 2x - 1 =0 b/ x +5 =0
c/x- = 0 d/ 0,4x - =0
- GV:thÕ nµo lµ mét ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?
- GV: Nªu ®Þnh nghÜa
- GV: PT nµo lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
a/ b/ x2 - x + 5 = 0
c/ = 0 d/ 3x - =0
1. §Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 
- HS trao ®æi nhãm vµ tr¶ lêi. HS kh¸c bæ sung: "Cã d¹ng ax + b =0; a, b lµ c¸c sè; a ¹ 0"
- HS lµm viÖc c¸ nh©n vµ tr¶ lêi
- HS lµm viÖc c¸ nh©n, råi trao ®æi nhãm 2 em cïng bµn vµ tr¶ lêi C¸c ph­¬ng tr×nh
a/ x2 - x + 5 = 0
b/ = 0
kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
Ho¹t ®éng 2: "Hai quy t¾c biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh"
a) Qui t¾c chuyÓn vÕ 
?1 : "H·y gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau"
GV yªu cÇu HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi ngay (kh«ng cÇn tr×nh bµy)
a/ x - 4 = 0 b/ + x = 0
c/ = - 1 d/ 0,1x = 1,5
b) Qui t¾c nh©n víi 1 sè 
(tr8-sgk)
HS ®äc qui t¾c .
 HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi..........
HS ®äc qui t¾c .
- GV: giíi thiÖu cïng mét lóc 2 quy t¾c biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh"
- GV: "H·y thö ph¸t biÓu quy t¾c nh©n d­íi d¹ng kh¸c"
GV yªu cÇu HS lµm ?2
a/ Quy t¾c chuyÓn vÕ (SGK)
b/ Quy t¾c nh©n mét sè (SGK)
- HS trao ®æi nhãm tr¶ lêi
Ho¹t ®éng 3: "C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn"
- GV: giíi thiÖu phÇn thõa nhËn vµ yªu cÇu hai HS ®äc l¹i.
-GV yªu cÇu HS thùc hiÖn gi¶i ph­¬ng tr×nh 
3x - 12 = 0
GV: Ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm duy nhÊt x = 4 hay viÕt tËp nghiÖm S = 
GV kÕt luËn
3. C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
- Hai HS ®äc l¹i phÇn thõa nhËn ë SGK
-1 HS lªn b¶ng.
3x - 12 = 0ó 3x = 12
ó x = ó x = 4
HS nhËn xÐt 
- HS thùc hiÖn ?3
- HS lµm viÖc c¸ nh©n,
 trao ®æi nhãm vµ tr¶ lêi...............
Ho¹t ®éng 4: "Cñng cè”
- Gäi mét HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi BT7.
BT8a, 8c: 
Gi¶i PT:
a) 4x - 20 = 0
b) 2x + x +12 = 0
BT7
- HS lµm viÖc c¸ nh©n, tr×nh bµy bµi tËp 8a, 8c.
a) 4x - 20 = 0 ó 4x = 20 ó x = ó x = 5
b) 2x + x +12 = 0 ó 3x = -12 
ó x = ó x = - 4 
c/ BT6
* Bµi tËp tr¾c nghiÖm : 
Gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n pt 2x+x=-12 lµ :
A. 4 ; B. -4 ; C. 10 ; D. C¶ A,B,C ®Òu sai .
HS lµm viÖc theo nhãm bµi tËp 6
HS chän ®¸p ¸n vµ gi¶i thÝch .
IV. H­íng dÉn vÒ nhµ:
 - Xem l¹i c¸c vÝ dô trong bµi häc 
	- Bµi tËp 8b, 8d, 9 (SGK). Bµi 10, 11, 12, 17 (SBT)
* H­íng dÉn bµi 9-SGK: 
	3x - 11 = 0 => 3x = 11 => x = => x = 3,6666666...
	Lµm trßn ®Õn hµng phÇn tr¨m ta ®­îc x 3,67
__________________________________________________________
TiÕt 43
Ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng ax+b=0 
A. Môc tiªu
Häc sinh biÕt vËn dông quy t¾c chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n ®Ó biÕn ®æi mét sè ph­¬ng tr×nh vÒ d¹ng ax+b=0 hoÆc ax=-b
RÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy, n¾m ch¾c ph­¬ng ph¸p gi¶i ph­¬ng tr×nh
B. ChuÈn bÞ
GV: B¶ng phô.
HS : PhiÕu häc tËp .
C. TiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cña GV 
Ho¹t ®éng cña HS
H§1. kiÓm tra bµi cò ( 8’)
HS1: Bµi tËp 8d. Yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch râ c¸c b­íc.
HS2: Bµi tËp 9c
2 HS lªn b¶ng, d­íi líp theo dâi vµ nhËn xÐt.
H§2. Bµi míi 
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh
	2x - (5 - 3x) = 3(x+2)
GV: yªu cÇu häc sinh tù gi¶i.
? Nªu c¸c b­íc chñ yÕu ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn.
? NhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸.
b) Gi¶i ph­¬ng tr×nh
GV: Yªu cÇu häc sinh lµm ?1
H§3. ¸p dông 
GV: yªu cÇu häc sinh gÊp s¸ch l¹i tù lµm
VD3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh
GV: Yªu cÇu häc sinh lµm ?2
	Gi¶i ph­¬ng tr×nh
HS: Líp lµm c¸ nh©n sau thèng nhÊt nhãm nhá.
1 HS lªn lµm
 	 2x - (5 - 3x) = 3(x+2)
	 2x - 5 +3x = 3x +6
	 2x = 11
	 x=11/2
1 Häc sinh lªn lµm
HS: lµm viÖc c¸ nh©n, trao ®æi nhãm.
HS: lµm c¸ nh©n, mét em lªn lµm
H§4 chó ý (’)
1) Gi¶i ph­¬ng tr×nh
	a) x+1 = x -1
	b) 2(x+3) = 2(x - 4) +14
GV: tr×nh bµy chó ý1 vµ nªu VD 4 minh ho¹
H§4. cñng cè, 
a) Bµi tËp 10
b) Bµi tËp 11 c
c) Bµi tËp 12 c
GV: nhËn xÐt ®¸nh gi¸.
* Bµi tËp tr¾c nghiÖm:
Sè nµo trong ba sè -1 ; 2; -3 nghiÖm ®óng mçi pt sau :
 =x (1) ; x2+5x+6=0 (2) ; 
 (3) ; 
Häc sinh lµm viÖc c¸ nh©n
a) Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm
b) Ph­¬ng tr×nh v« sè nghiÖm
Häc sinh lµm viÖc c¸ nh©n, gäi 3 häc sinh lªn b¶ng
HS1: Bµi tËp 10
a) Sai phÇn chuyÓn vÕ.
Söa 3x+x+x=9+6
 x=3
b) Sai phÇn chuyÓn vÕ kh«ng ®æi dÊu.
Söa 2t+5t - 4t = 12+3
 t = 5
HS2: Bµi tËp 11c
HS3: Bµi tËp 12c
Häc sinh nhËn xÐt
H§5 . H­íng dÉn vÒ nhµ (3’)
- VÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp 17,18,19(sgk-tr14)
- Xem l¹i c¸c bµi tËp vµ c¸c vÝ dô ®· ch÷a , chó ý c¸c qui t¾c biÕn ®æi pt
* HD bµi 19/tr14
ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt lµ x+x+2=2x+2 (m)
 ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt lµ 9(m). DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ 144m2
 =>Ta cã pt (2x+2).9 =144
 b) H×nh vÏ 4b lµ h×nh thang , ta cã pt (2x+5).6 : 2 =75.
 c) Ta cã pt 12x+24=168 (Tæng diÖn tÝch cña 2 h×nh ch÷ nhËt )
_______________________________________________________________________________
TiÕt 44 
luyÖn tËp
I. Môc tiªu:
	Th«ng qua c¸c bµi tËp, HS tiÕp tôc cñng cè vµ rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i p/tr×nh, tr×nh bµy bµi gi¶i.
II. ChuÈn bÞ:
	- HS: chuÈn bÞ tèt bµi tËp ë nhµ.
III. Néi dung
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò
a/ Gäi HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 12b.
b/ Gäi HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 13
a/ sai
v× x = 0 lµ 1 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh.
b/ Gi¶i ph­¬ng tr×nh
x (x +2) = x(x + 3)
ó .ó x = 0 
 S = 
Ho¹t ®éng 2: Gi¶i bµi tËp 17f, 18a
GV: "§èi víi ph­¬ng tr×nh = x cã cÇn thay
 x = - 1; x = 2; x = -3 ®Ó thö nghiÖm kh«ng?"
- HS lµm viÖc c¸ nh©n vµ trao ®æi ë nhãm kÕt qu¶ vµ c¸ch tr×nh bµy.
- HS lµm viÖc c¸ nh©n vµ trao ®æi ë nhãm kÕt qu¶ vµ c¸ch tr×nh bµy
 = x ó x ³ 0
Bµi 17f:
(x - 1) - (2x - 1) = 9 - x
ó x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
ó x - 2x + x = 9 + 1 - x
ó 0x = 9
Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.
 TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
S =f 
Ho¹t ®éng 3: Gi¶i bµi tËp 14, 15, 18a
GV cho HS ®äc kÜ ®Ò to¸n råi tr¶ lêi c¸c c©u hái.
"H·y viÕt c¸c biÓu thøc biÓu thÞ":
- Qu·ng ®­êng xe m¸y ®i tõ khi khëi hµnh ®Õn khi gÆp « t«.
Bµi tËp 15:
- Qu·ng ®­êng «t« ®i trong x giê: 48x (km)
- V× xe m¸y ®i tr­íc «t« 1(h) nªn t/gian xe m¸y tõ khi khëi hµnh ®Õn khi gÆp «t« lµ x + 1(h)
- Qu·ng ®­êng xe m¸y ®i trong x + 1(h) lµ 32 (x + 1)km.
Ta cã p/tr×nh: 32 (x + 1) = 48x
- GV: cho HS gi¶i Bµi tËp 19
- HS ®äc kÜ ®Ó trao ®æi nhãm råi nªu c¸ch gi¶i. 32(x + 1)km
Ta cã PT: 32(x + 1) = 48x
Ho¹t ®éng 4: ¸p dông
a/ T×m ®k cña x ®Ó gi¸ trÞ cña pt ®­îc x¸c ®Þnh.
- GV: "H·y tr×nh bµy c¸c b­íc ®Ó gi¶i bµi to¸n nµy.
a/ Ta cã: 2(x - 1) - 3(2x +1) =0
ó x = - 
Víi x ¹ th× p/tr×nh ®­îc X§
"Nªu c¸ch t×m k sao cho
2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 cã nghiÖm x = 2
- Gi¶i ph­¬ng tr×nh
2(x-1)-3 (2x+1) =0
- HS trao ®æi nhãm vµ tr¶ lêi.
b/ V× x = 2 lµ nghiÖm cña ptr×nh
2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 nªn
(22+1)(9.2+2k)-5(2 + 2) =40
ó ó k =- 3
Ho¹t ®éng 4: H­íng dÉn vÒ nhµ
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a, lµm bµi tËp 16, 25 /tr6-8(SBT)
* HD bµi 25a :
 BiÕn ®æi pt vÒ d¹ng ó4x.6=25.3 
 => x=.
TiÕt 45
 Ph­¬ng tr×nh tÝch
I. Môc tiªu:
- HS hiÓu thÕ nµo lµ mét ph­¬ng tr×nh tÝch vµ biÕt c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch
 d¹ng: A(x)B(x)C(x) = 0. 
- BiÕt biÕn ®æi mét ph­¬ng tr×nh thµnh ph­¬ng tr×nh tÝch ®Ó gi¶i, tiÕp tôc cñng cè
 phÇn ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tö.
II. ChuÈn bÞ:
	- HS: ...  tù 
d) m>n => -3m 4 -3m < 4 -3n
GV: Nghiªn cøu BT 39/53 ë b¶ng phô
+ Tr×nh bµy phÇn a?
+ Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a 
? Lµm thÕ nµo ®Ó kiÓm tra xem x=-2 cã lµ nghiÖm cña BPT hay kh«ng ?
HS ®äc ®Ò bµi 
HS thay x = -2 vµo bÊt ph­¬ng tr×nh (1) cã 
 a) -3 x +2 > -5 (1)
Thay x = -2 vµo (1)
-3(-2) +2 > -5 
=>8 > -5 (lu«n ®óng)
=> x = -2 lµ nghiÖm bÊt PT
GV : Nghiªn cøu bµi tËp 40/53 ë b¶ng phô?
+ 2 em lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i?
+ NhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n?
+ Ch÷a vµ chèt ph¬ng ph¸p ?
HS ®äc ®Ò bµi 
HS tr×nh bµy ë phÇn ghi b¶ng 
HS nhËn xÐt 
HS ch÷a vµo vë bµi tËp 
d) 4 + 2x 2x 2x x <1/2
GV: Nghiªn cøu BT 41/53 ë b¶ng phô?
+ 3 em lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i?
+ NhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n?
+ Ch÷a lçi sai cña tõng HS (nÕu cã)
HS ®äc ®Ò bµi 
HS tr×nh bµy ë phÇn ghi b¶ng 
HS nhËn xÐt 
HS ch÷a bµi 
GV : Nghiªn cøu bµi tËp 43/53 ë b¶ng phô
+ c¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i phÇn a?
+ Cho biÕt kÕt qu¶ cña tõng nhãm?
+ § ­a ra ®¸p ¸n vµ ch÷a 
HS ®äc ®Ò bµi 
HS ho¹t ®éng nhãm 
HS ®a ra kÕt qu¶ nhãm 
T×m x sao cho 
a) 5 - 2x lµ sè d­¬ng 5 - 2x >0 -2x > -5
 x < 5/2
HS nhËn xÐt vµ ch÷a
GV nghiªn cøu bµi tËp 45/54 ë b¶ng phô?
+ 2 em lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i?
+ NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n?
+ Ch÷a vµ chèt ph­¬ng ph¸p 
IV. Cñng cè + HD vÒ nhµ 
HS nghiªn cøu ®Ò bµi cña BT 45
HS tr×nh bµy lêi gi¶i ë phÇn ghi b¶ng 
HS nhËn xÐt vµ HS ch÷a .
Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh 
b. ½-2x½= 4x +18 (1)
- NÕu -2x ³0 x £0 th× (1)
-2x = 4x +18 -2 -4x = 18 -6x = 18
x = -3
- NÕu x >0 th× (1) -(-2x) = 4x +18
2x - 4x = 18 -2x = 18 x=-9
C©u1: H×nh 2 biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh nµo:
 H×nh 2
A, x + 3 ≤ 10	B, x + 3 < 10	
C, x + 3 ≥ 10	D, x + 3 > 10
C©u2: C¸ch viÕt nµo sau ®©y lµ ®óng:	
- Xem l¹i lý thuyÕt ch­¬ng IVvµ c¸c bµi tËp ®· ch÷a . lµm bµi tËp7,8,10,12/tr131
* HD Bµi 10b: §æi 4-x2 = -(x2 - 4) .Ta cã MTC lµ (x+2)(x-2).
_______________________________________________________________________________
TiÕt 66- 67
kiÓm tra cuèi n¨m
I. Môc tiªu 
- KiÓm tra ch ­¬ng IV
- §¸nh gi¸ chÊt l ­îng d¹y cña GV , chÊt l ­îng cña HS 
- RÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy cho HS 
II. ChuÈn bÞ 
 GV: §Ò kiÓm tra 
 HS : ¤n tËp ch ­¬ng IV
III. Néi dung
A. §Ò bµi 
Bµi 1 (2 ®iÓm): §¸nh dÊu x vµo « thÝch hîp
Cho a >b ta cã 
§óng
Sai
a. 3/5a >3/5b
b. 4 - 2a < 4 - 2b 
c. 3a - 5 < 3b - 5 
d. a2 > b2 
 Bµi 2: (3 ®iÓm) Gi¶i c¸c bÊt pt vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè
a. 2(3x -1) < 2x +4 
b. 
Bµi 3 (2 ®iÓm) T×m x sao cho
a. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x +2 lµ sè kh«ng ©m
b. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc nhá h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc 
Bµi 4: (3 ®iÓm) Gi¶i ph ­¬ng tr×nh 
a) ½x - 3½ = -3x +15
b. ½2x +4½ = 4x 
B. §¸p ¸n
Bµi 1: (2 ®iÓm)
§óng
sai 
a. 3/5a >3/5b
§
b. 4 - 2a < 4 - 2b 
§
c. 3a - 5 < 3b - 5 
S
d. a2 > b2 
S
Bµi 2: (3 ®iÓm)
a) 6x -2 < 2x +4 
 6x -2 < 4 +2
3x < 6
x < 2
b) 3 + 2(1+2x) > 2x -1 
 5 +4x > 2x -1
2 x > -6 
 x > - 3
Bµi 3: (2 ®iÓm)
a. 3x +2 ³0 x ³-2/5
b. 
 5 - 2x < 3+x
 -3x < - 2
 x > - 2/3
Bµi 4 (3®iÓm)
a) NÕu x ³3 th× ph ­¬ng tr×nh trë thµnh : x - 3 = -3x +15
 4x = 18 
x = 9/2
NÕu x <3 th× ph­¬ng tr×nh trë thµnh 
3 - x = -3x +15 
2x = 12 
 x = 6
b) NÕu x ³ -2 th× ph­¬ng tr×nh trë thµnh : 2x +4 = 4x 
 -2x = -4 x = 2
NÕu x -6x = 4 x = -2/3
TiÕt 68
«n tËp cuèi n¨m
I. Môc tiªu 
- ¤n tËp vµ hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ pt vµ bÊt ph¬ng tr×nh 
- RÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, gi¶i ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh 
II. ChuÈn bÞ 
GV: B¶ng phô, th ­íc
 HS : th ­íc; ¤n l¹i kiÕn thøc häc kú II
III. TiÕn tr×nh d¹y häc 
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: Lý thuyÕt (10 ph)
GV : 1. ThÕ nµo lµ 2 ph ­¬ng tr×nh
 t ­¬ng ® ­¬ng, cho vd?
2. ThÕ nµo lµ hai bÊt ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng? Cho vÝ dô?
3. Nªu c¸c quy t¾c biÕn ®æi ph¬ng tr×nh , c¸c quy t¾c biÕn ®æi ph¬ng tr×nh , so s¸nh?
4. §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn, sè nghiÖm, cho vd?
5. ®Þnh nghÜa bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn, cho vd ?
 Ph¬ng tr×nh
HS 1: Hai ph ­¬ng tr×nh ®îc gäi t¬ng ®¬ng khi chóng cã cïng 1 tËp nghiÖm 
Vd : 3 - 2x = 0 2x = 3
HS : hai bÊt ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng khi chóng cã cïng 1 tËp nghiÖm
Vd : 5x - 3 > 0 x >3/5 
HS : B1: ¸p dông quy t¾c ®æi dÊu hoÆc chuyÓn vÕ 
B2: ®æi bÊt ph¬ng tr×nh chó ý a >0 hoÆc a<0
HS : ®Þnh nghÜa : lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng ax + b =0 hoÆc ax- b = 0 (a ¹0)
Sè nghiÖm : 1 nghiÖm
V« nghiÖm
V« sè nghiÖm
Vd : 3x =5; 2x =1
HS : Lµ bÊt ph¬ng tr×nh cã d¹ng ax £b hoÆc ax³b (a ¹0)
Vd: 2x ³1; x - 3 <0
Ho¹t ®éng 2: Bµi tËp 38 phót
GV: Nghiªn cøu BT 1/30a ë b¶ng phô vµ nªu ph¬ng ph¸p gi¶i 
+ 2 em lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn a?
+ Gäi nhËn xÐt vµ chèt ph¬ng ph¸p 
HS : 
- Nhãm c¸c h¹ng tö 
- §Æt nh©n tö chung
HS tr×nh bµy ë phÇn ghi b¶ng 
HS nhËn xÐt 
GV : Nghiªn cøu BT 6/31 vµ cho biÕt c¸ch gi¶i 
+ C¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i BT6?
+ Cho biÕt kÕt qu¶ cña tõng nhãm?
+ §a ra ®¸p ¸n ®Ó c¸c nhãm tù chÊm bµi.
HS:
- LÊy tö chia cho mÉu
- T×m phÇn nguyªn biÓu thøc cßn l¹i
HS ho¹t ®éng theo nhãm
HS ®a ra kÕt qu¶ nhãm
HS tù chÊm bµi cña nhãm
GV: Nghiªn cøu BT 7/131 a,b trªn b¶ng phô vµ cho biÕt ®ã lµ ph¬ng tr×nh g×?
+ 2 em lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i phÇn a,b?
+ NhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n?
+ Yªu cÇu HS ch÷a bµi vµo vë bµi tËp vµ chèt ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 
B1: BiÕn ®æi ®a vÒ tæng qu¸t
B2: T×m nghiÖm
B3: kÕt luËn 
HS ®ã lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn cha ë d¹ng tæng qu¸t
HS tr×nh bµy ë phÇn ghi b¶ng
HS nhËn xÐt 
HS ch÷a bµi 
GV: Nghiªn cøu BT 8b/131 vµ nªu ph¬ng ph¸p gi¶i?
+ Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i sau ®ã ch÷a 
HS : B1: Bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
B2: Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt
B3: kÕt luËn 
HS tr×nh bµy ë phÇn ghi b¶ng 
* H­íng dÉn vÒ nhµ 
-Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i .
BT 12/131
Gäi qu·ng ® ­êng AB lµ x(km) , x >0
Th× thêi gian lóc ®i : 
x/20 (h)
Thêi gian lóc vÒ : x/30 (h)
PT: x/25 - x/30 = 1/3
 6x - 5x = 50
 x = 50 (TM§K)
VËy qu·ng ® ­êng AB lµ: 50km 
________________________________________________________________________________TiÕt 69
 «n tËp cuèi n¨m
I. Môc tiªu 
- ¤n tËp d¹ng to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh , rót gän biÓu thøc
- RÌn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp d¹ng trªn
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khi lµm bµi tËp 
II. ChuÈn bÞ 
 GV: B¶ng phô, th ­íc
 HS : th ­íc; ¤n l¹i kiÕn thøc vÒ gi¶i to¸n vµ rót gän.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc 
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra (5 ph)
GV: Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph ­¬ng tr×nh?
GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm 
HS : B1: LËp ph¬ng tr×nh 
- Chän Èn, ®Æt ®iÒu kiÖn cho Èn 
- T×m mèi liªn hÖ ®Ó lËp ph¬ng tr×nh 
B2: Gi¶i ph¬ng tr×nh 
B3: Chän Èn, råi kÕt luËn 
Ho¹t ®éng 2: ¤n tËp (38 phót)
GV : Nghiªn cøu BT 13/131 ë b¶ng phô?
+ §iÒn vµo « trèng trong b¶ng 
v
(km/h)
t
(h)
S
(km)
Lóc ®i
Lóc vÒ
x
+ Dùa vµo b¶ng tãm t¾t trªn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i?
+ NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n?
+ Ch÷a vµ yªu cÇu HS ch÷a bµi 
HS ®äc ®Ò bµi 
v
(km/h)
t
(h)
S
(km)
Lóc ®i
25
x/25
x; x>0
Lóc vÒ
30
x/30
x
HS: Tr×nh bµy lêi gi¶i ë phÇn ghi b¶ng 
HS nhËn xÐt 
HS ch÷a bµi 
GV: Nghiªn cøu BT 10/151 sbt ë b¶ng phô?
+ LËp b¶ng tãm t¾t theo s¬ ®å khi gäi vËn tèc dù ®Þnh lµ x(km/h)?
+ C¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i theo s¬ ®å trªn?
+ §a ra ®¸p ¸n ®Ó c¸c nhãm tù kiÓm tra bµi lµm cña nhãm m×nh, sau ®ã ch÷a bµi 
HS nghiªn cøu ®Ò bµi 
HS ho¹t ®éng theo nhãm 
HS theo dâi ®¸p ¸n vµ tù chÊm bµi cña nhãm m×nh
GV : Nghiªn cøu d¹ng bµi tËp rót gän biÓu thøc ë b¶ng phô, cho biÓu thøc
a) Rót gän biÓu thøc A
b) T×m x ®Ó A <-3
c) T×m x ®Ó A = 0
+ 2 em lªn b¶ng gi¶i phÇn a?
NhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n?
+ BiÓu thøc A <-3 khi nµo?
+ BiÓu thøc A = 0 khi nµo?
Yªu cÇu HS tù ch÷a phÇn b vµ c vµo vë bµi tËp 
HS ®äc ®Ò bµi ë trªn b¶ng phô 
HS tr×nh bµy lêi gi¶i ë phÇn ghi b¶ng 
HS nhËn xÐt 
HS : Khi - x - 4 < -3 
 -x < - 3 +4 
 x > -1
A = 0 -x - 4 = 0 
- x = 4 
x = -4
* H­íng dÉn vÒ nhµ 
- VÒ nhµ «n l¹i tÊt c¶ c¸c kiÕn thøc vµ bµi tËp ®É «n tËp trong 2 tiÕt 68-69,lµm tÊt c¶ c¸c bµi tËp cßn l¹i.
TiÕt 70 
tr¶ bµi kiÓm tra cuèi n¨m
I/ Môc tiªu :
	KiÓm tra c©c kiÕn thøc c¬ b¶n häc k× 2 vÒ bÊt ph­¬ng tr×nh, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh; c¸c kiÕn thøc h×nh häc vÒ : tam gi¸c ®ång d¹ng. h×nh l¨ng trô, h×nh chãp. Qua ®ã ®¸nh gi¸ sù tiÕp thu cña häc sinh
II/ Néi dung :
	Bµi 1 (1,5®) Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng ®Çu c©u tr¶ lêi ®óng :
	1) Cho ph­¬ng tr×nh : x2 – x = 3x – 3 . cã tËp nghiÖm lµ :
	A) B) C) 
	2) Cho bÊt ph­¬ng tr×nh : (x - 3)2 2 B) x > 0 C ) x < 2
	3) Cho tam gi¸c ABC cã AB = 4cm ; BC = 6 cm ; gãc B = 500 vµ tam gi¸c MNP cã : MP = 9 cm ; MN = 6 cm ; gãc M = 500 Th× :
 A) Tam gi¸c ABC kh«ng ®ång d¹ng vè tam gi¸c NMP
 B) Tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c NMP
 C) Tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c MNP
	Bµi 2 (2,5®) Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau :
	1) 
	2) 
	Bµi 3 (2®) : Mét tæ s¶n xuÊt theo kÕ ho¹ch mçi ngµy ph¶i s¶n xuÊt 50 s¶n phÈm. Khi thùc hiÖn mçi ngµy tæ s¶n xuÊt 37 s¶n phÈm. Do ®ã tæ ®· hoµn thµnh thµnh tr­íc kÕ ho¹ch 1 ngµy vµ cßn v­ît møc 13 s¶n phÈm. Hái theo kÕ ho¹ch tæ ph¶i s¶n xuÊt bao nhiªu s¶n phÈm
	Bµi 4 (3®) : Cho h×nh thang c©n ABCD : AB // DC vµ AB < DC, ®­êng chÐo BD vu«ng gãc víi c¹nh bªn BC. VÏ ®­êng cao BH.
	a) CM : Tam gi¸c BDC ®ång d¹ng víi tam gi¸c HBC.
	b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm. TÝnh HC, HD
	c) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD
	Bµi 5 (1®) Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã ®¸y AB = 10 cm, c¹nh bªn SA = 12 cm.
	a) TÝnh ®­êng chÐo AC
	b) TÝnh ®­êng cao SO råi tÝnh thÓ tÝch h×nhchãp
III/ BiÓu ®iÓm vµ ®¸p ¸n
	Bµi 1: Khoanh mçi ®¸p ¸n ®óng cho 0,5®
 §A: 1) C 2) A 3) B
	Bµi 2 : 
	1) §Æt ®óng ®iÒu kiÖn cho Èn : x cho 0,5 ®
	 x(x + 1) = 0 x = 0 ; x = -1 cho 0,5 ®
	 S = cho 0,5 ®
2) NghiÖm ph­¬ng tr×nh : x = 3 cho 0,5 ®
 x = - cho 0,5 ®
	Bµi 3 : Chän Èn vµ ®Æt ®iÒu kiÖn cho Èn 0,5 ®
 LËp luËn => ph­¬ng tr×nh 0,5 ®
 Gi¶i pt : x = 10 (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) 0,5 ®
 Tr¶ lêi 0,5 ®
	Bµi 4 : VÏ h×nh chÝnh x¸c 0,5 ®
 A B
	 1,5
 D K 25 H C	
a) Tam gi¸c vg BDC vµ tam gi¸c vg HBC cã :
 gãc C chung => 2 tam gi¸c ®ång d¹ng 0,75 ®
	b) Tam gi¸c BDC ®ång d¹ng tam gi¸c HBC
	=> => HC = 0,75 ®
 HD = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm) 0,25 ®
	c) XÐt tam gi¸c vg BHC cã :
	BH2 = BC2 – HC2 (Pitago)
	BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) 0,25 ®
	H¹ AK DC => 
	=> DK = CH = 9 (cm)
	=> KH = 16 – 9 = 7 (cm)
	=> AB = KH = 7 (cm) 0,25 ®
	S ABCD = 0,5 ®
	Bµi 5 :
	- VÏ h×nh chÝnh x¸c 0,25 ®
	- TÝnh ®­îc AC = 10 0,25 ®
	- TÝnh SO = 9,7 cm 0,25 ®
	- TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp : V = 0,25 ®