Bài soạn môn Đại số 8 - Tiết 3, 4

Tuần 2
Tiết 3
NS: 
ND:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
-HS được củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 
-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ.
-HS: Bảng nhóm, bút viết bảng. 
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Họat động 1: Kiểm tra – Chữa bài tập (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. 
HS1: - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. 
- Chữa bài tập số 8 tr8 SGK. 
Hai HS lên bảng kiểm tra. 
HS1: Phát biểu qui tắc trang 7 SGK. 
- Chữa bài tập số 8 SGK: làm tính nhân. 
a) (x2y2 -xy + 2y)(x – 2y)
= x2y2(x – 2y)- xy(x – 2y)+ 2y(x – 2y) 
= x3y3 –2x2y3 -x2y + xy2 + 2xy – 4y2 
b) (x2 – xy + y2)(x + y) 
= x2 (x + y) –xy(x + y) + y2(x + y) 
= x3 + x2y – x2y + xy2 + y3 
= x3 + y3 
Họat động 2:LUYỆN TẬP (34 phút) 
Bài tập 10 tr8 SGK 
(GV đưa đề lên bảng phụ) 
Yêu cầu câu a trình bày theo 2 cách. 
Bài 11 tr8 SGK.
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
bổ sung: 
(3x – 5)(2x + 11) – (2x +3)(3x + 7) 
GV: Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không thuộc vào giá trị của biến ta là thế nào? 
Bài tập 12 tr8 SGK 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức. 
GV ghi lại: 
(x2 –5)(x + 3)+(x + 4)(x – x2) 
=x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 
= - x – 15 
Sau đó HS lần lược lên bảng điền giá trị của biểu thức. 
Hoạt động nhóm. 
Bài tập 13 tr9 SGK. 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
GV đi kiểm tra các nhóm và nhắcnhở việc làm bài. 
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm. 
Bài tập 14 tr9 SGK 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
- GV yêu cầu HS đọc đề bài. 
- GV: Hãy viết công thức của ba số tự nhiên chẵn liên tiếp. 
GV: Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192. 
Gọi HS lên bảng trình bày bài làm. 
HS cả lớp làm bài vào vở. 
Ba HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm một bài. 
HS1: a) (x2 – 2x + 3)( x – 5)
= x3 – 6x2 + x –15
HS2: trình bày cách 2 câu a. 
 x2 – 2x + 3
 x x – 5 
 - 5x2 + 10x - 15
 x3 – x2 + x
x3 –6x2 + x –15
HS3: b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)
= x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3 
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 
HS: Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút gọn, biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng: giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. 
HS cả lớp làm bài vào vở. 
Hai HS lên bảng làm bài. 
HS1: a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 
= - 8 
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào gía trị của biến. 
HS2: b) (3x – 5)(2x + 11) – (2x+3)(3x + 7) 
= (6x2+33x – 10x – 55) – (6x2 + 14x + 9x + 21)
= 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 
=– 76 
Vậy gía trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. 
Giá trị của x 
Giá trị của biểu thức 
(x2 –5)(x + 3)+(x +4)(x – x2)
= - x -15
X = 0 
X = -15
X=15
X=0,15
–15
0
-30
-15,15
 HS cả lớp nhận xét.
HS hoạt động theo nhóm.
Bài làm. 
a) (12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)(1 – 16x) = 81 
48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x=81
83x – 2 = 81 
8x3 = 83 
x = 1 
HS cả lớp nhận xét, chữa bài.
Một HS đứng tại chỗ đọc to đề bài. 
Một HS lên bảng viết 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n ỴN)
HS: (2n + 2)(2n + 4)-2n(2n+2)=192
HS lên bảng trình bày. 
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 
2n; 2n + 2; 2n + 4 (n ỴN)
Theo đầu bài ta có: 
(2n + 2)(2n + 4)-2n(2n+2)=192
8n + 8 = 192 
8(n + 1) = 192 
n + 1 = 192 : 8 
n + 1 = 24 
n = 23 
vậy ba số đó là: 46; 48; 50. 
Họat động 3- Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Làm bài tập 15 tr9 SGK. Bài 8; 10 tr4 SBT. 
Đọc trước bài: Hằng đẳng thức đáng nhớ. 
*Hd bài tập về nhà :
.Bài tập 11 : CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :
(x – 5)(2x +3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x - 15 – 2x2 + 6x + x + 7
 = - 8
.Bài tập 14 : (Cách 2)Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là : n ; n + 2 ; n + 4 .
 Theo đề bài ta có : (n + 2)(n + 4) – n(n +2) = 192 
 n2 + 4n + 2n + 8 – n2 – 2n = 192 
	 4n = 184 
 n = 46
 Vậy ba số đó là : 46 ; 48 ; 50 .
Tuần 2
Tiết 4
NS: 
ND:
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Mục tiêu: 
-HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 
-Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Vẽ sẵn hình 1 tr9 SGK trên giấy hoặc bảng phụ, các phát biểu hằng đẳng thức bằng lời và bài tập ghi sẵn trên bảng phụ. 
-HS: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm. 
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1- 1. Kiểm tra (5 phút)
GV yêu cầu kiểm tra. 
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. 
- Chữa bài tập 15 tr9 SGK. 
GV nhận xét, cho đểm HS. 
Một HS lên bảng kiểm tra.
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức yt7 SGK. 
- Chữa bài tập 15a. 
(x + y).( x + y)
=x2 + xy + xy + y2 
= x2 + xy + y2 
HS nhận xét bài làm 
 Hoạt động 2- 1. Bình phương của một tổng (15 phút)
GV yêu cầu hS làm ?1 
Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: (a + b)2 
GV gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính. 
GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai. 
Vế trái là bình phương một tổng hai biểu thức. 
GV chỉ vào hằng đẳng thức và phát biểu lại chính xác. 
Aùp dụng: a) Tính (a + 1)2 
Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai ? 
GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể (vừa đọc, vừa viết) 
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 
= a2 + 2a + 1 
GV yêu cầu HS tính 
- Hãy so sánh với kết quả làm lúc trước (khi kiểm tra bài) 
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. 
- Tương tự hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phươnh của một tổng (bài 16(a, b)) 
x2 + 2x + 1 
9x2 + y2 + 6xy 
c) Tính nhanh: 512 
GV gợi ý tách 51 = 50 + 1 
Một HS lên bảng thực hiện. 
(a + b)2 = (a + b).(a + b)
= a2 + ab + ab + b2 
= a2 + 2ab + b2
biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1. 
HS làm vào nháp, một HS lên bảng làm. 
Bằng nhau. 
Một HS lên bảng làm. 
x2 + 4x + 4=x2 +2.x.2 + 22 = (x + 2)2 
HS cả lớp làm vào nháp. 
Hai HS lên bảng làm. 
HS1: x2 + 2x + 1 
= x2 + 2.x.1 + 12 
= (x + 1)2
HS2: 9x2 + y2 + 6xy 
= (3x)2 + 2.3x.y + y2 
= (3x + y)2 
Hai HS khác lên bảng làm. 
512 = (50 + 1)2 
= 502 + 2.50.1 + 12 
= 2500 + 100 + 1 
= 2601. 
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: 
(A + B)2 =A2 + 2AB + B2
Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. 
Tính:
+2.x.y + y2 
=x2 + xy + y2 
Hoạt động 3- 2. Bình phương của một hiệu (10 phút) 
Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phươnh một hiệu hai biểu thức bằng lời. 
GV: So sánh biểu thức khai triển của bình phương một tổng và bình phương một hiệu. 
Aùp dụng tính a) 
Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm tính: 
b) (2x – 3y)2 
c) Tính nhanh 992 
HS: Hai hằng đẳng thức đó khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử giữa giống nhau. HS nói, GV ghi lại. 
HS hoạt động theo nhóm 
b) (2x – 3y)2 
= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 
= 4x2 – 12xy + 9y2 
c) 992 
= (100 – 1)2 
= 10000 – 200 + 1 
= 9801 
Đại diện môt nhóm trình bày bài giải. HS lớp nhận xét. 
Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai. 
=x2–2.x.
= x2 – x + 
Họat động 4-3. Hiệu hai bình phương (10 phút) 
GV yêu cầu HS thực hiện ?5 
Từ kết quả trên ta có: 
a2 – b2 = (a + b)(a – b) 
GV: Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó. 
GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hịêu (A – B)2 với hiệu hai bình phương 
A2 – B2 tránh nhầm lẫn. 
Aùp dụng tính: 
a) (x + 1)(x – 1) 
Ta có tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng sẽ bằng gì ? 
b) Tính (x – 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh 56.64 
GV yêu cầu HS làm ?7 
GV nhấn mạnh: bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. 
Một HS lên bảng làm 
(a + b)(a – b)=a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 
HS: tích của tổng hai biểu thứcvới hiệu của chúng bằng hiệu hai bình phương của hai biểu thức. 
HS làm bài, hai HS lên bảng làm. 
b) (x – 2y)(x + 2y)=
= x2 - 4y2 
c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4)
 = 602 – 42 =
= 3600 – 16 = 3584
HS trả lời miệng 
Đức và Thọ đều viết đúng vì 
x2 – 10x + 25
 = 25 – 10x + x2 
Þ (x - 5)2 = (5 – x)2 
Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức: 
(A – B)2 = (B – A)2 
Tổng quát: 
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
 Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng. 
(x + 1)(x – 1) = x2 – 12 =
= x2 – 1 
Họat động 5-Củng cố (3 phút) 
GV yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức vừa học. 
Các phép biến đổi sau đúng hai sai ? 
a) (x – y)2 = x2 – y2 
b) (x + y)2 = x 2 + y2 
c) (a – 2b)2 = - (2b – a)2 
d) (2a + 3b)(3b – 2a)=9b2 – 4a2 
HS viết ra nháp, một HS lên bảng viết. 
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 
A2 – B2 = (A + B)(A – B) 
Sai 
Sai 
Sai 
Đúng. 
Họat động 6-Hướng dẫn về nhà (2 phút)
 	Học thuộc và phát biểu thành lời ba hăng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích « tổng)
	Bài tập về nhà số 16, 17, 18, 19, 20 tr12 SGK. Số 11, 12, 13 tr4 SBT. 
*Rút kinh nghiệm:
..................................................................................................................................................................................................................................................................................