Bài soạn Hình học khối 8 - Tiết 21: Luyện tập

Ngày soạn:26 /10 / 2010
Ngày dạy:
8C:28./10/2010
8B: 28./10/2010
8G: 28./10/2010
TIẾT 21: LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU:
a. Kiến thức
- Củng cố các kiến thức về hình thoi cho học sinh: định nghĩa; tính chất; dấu hiệu nhận biết.
b. Kỹ năng:
	- Rèn kĩ năng phân tích, kĩ năng nhận biết một tứ giác hay một hình bình hành là hình thoi.
 - Tiếp tục rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp và tư duy lôgic
c. Thái độ: 
- Yêu thích môn học, cẩn thận chính xác trong vẽ hình và làm bài tập.
2. CHUẨN BỊ:
	a. GV: Giáo án + SGK + Đồ dùng dạy học.
	b. HS: Học bài cũ + chuẩn bị bài mới.
3. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra 15 phút)
Câu hỏi:
Chứng minh dấu hiệu nhận biết thứ tư của hình thoi ?
GT
ABCD là hình bình hành
KL
ABCD là hình thoi
Chứng minh:
Ta có: AD // BC (ABCD là hình bình hành).
 (hai góc so le trong của AD // BC).Mà (gt) nên 
Xét ABD có ABD cân tại A.
 AB = AD (1) 
Ta lại có: AB = CD và AD = BC (2) (vì là các cạnh đối của hình bình hành ABCD).
Từ (1) và (2) hình bình hành ABCD có: AB = AD = CD = BC nên là hình thoi. (định nghĩa hình thoi). 
Hoạt động 1: Luyện tập (29 phút)
Y/c Hs nghiên cứu bài 74 (sgk – 106)
Nêu cách làm ?
Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu bài 75 (sgk – 106).
Nêu yêu cầu của bài 75 ?
C/m .
Vẽ hình, ghi GT và KL của bài ?
Muốn c/m EFGH là hình thoi ta cần d/m điều gì ? Nêu cách c/m ?
Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu bài 76 (sgk – 106).
Nêu giả thiết và kết luận của bài 76 ?
Vẽ hình và ghi GT ; KL của bài toán ?
Để c/m EFGH là hình chữ nhật ta cần c/m như thế nào ?
Hãy c/m EFGH là hình bình hành ?
Y/c HS nghiên cứu bài 77 (sgk – 106)
Nêu yêu cầu của bài 77 ?
Hãy c/m giao điểm của hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của nó dựa vào hình thoi là hình bình hành ?
.
Hãy c/m điều đó ?
Hs nghiên cứu bài 74 (sgk – 106)
Dựa vào tính chất của đường chéo của hình thoi và định lý Pitago.
Hs tiếp tục nghiên cứu bài 75 (sgk – 106).
1 Hs lên bảng vẽ. Dưới lớp tự vẽ hình vào vở.
Hs lên bảng trình bày.
 Hs tiếp tục nghiên cứu bài 76 (sgk – 106).
Một học sinh lên bảng vẽ hình và ghi GT ; KL.
C/m EFGH là hình bình hành sau đó c/m nó có 1 góc vuông suy ra là hình chữ nhật
HS nghiên cứu bài 77 (sgk – 106)
Để c/m BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD ta cần c/m hai điểm A; C đối xứng với nhau qua BD và hai điểm B; D cũng đối xứng với nó qua BD.
Như vậy, cũng như hình chữ nhật hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và cũng có hai trục đối xứng .
Bài 74 (sgk – 106)
 Giải:
Vì hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Nên mỗi vuông (trong 4 vuông tạo thành do 2 đường chéo cắt nhau) có các cạnh góc vuông là 4 cm và 5 cm.
Áp dụng định lý Pitago vào vuông nhỏ ta có  độ dài cạnh của hình thoi bằng:
 (cm)
Vậy chọn (B).
Bài 75 (sgk – 106)
GT
Hình chữ nhật ABCD
EA = EB; E AB; FB = FC; F BC
GC = GD;G CD ;HA = HD; H AD
KL
 EFGH là hình thoi
 Chứng minh:
* Xét 2 vuông  AEH và BEF có:
 +) AH = AD ; BF = BC (gt)
 Vì AD = BC (các cạnh đối của hình chữ nhật).
 AH = BF (1)
Lại có: AE = BE (gt) (2)
 = 900 (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3)
AEH = BEF (cgv – cgv)
 EH = EF (hai cạnh tương ứng)
* Chứng minh tương tự ta có: 
EF = GF = GH = EH
 EFGH là hình thoi (định nghĩa)
Bài 76 (sgk – 106)
GT
Hình thoi ABCD.
E; F; G; H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; DA.
KL
EFGH là hình chữ nhật
 Chứng minh:
*) TrongBAC có: E là trung điểm của AB và F là trung điểm của BC (gt)
 EF là đường trung bình của BAC
Do đó EF // AC (1) (t/c đường trung bình)
Tương tự: HG là đường trung bình của DAC
 HG // AC (2)
Từ (1) và (2) EF // HG (*)
- C/m tương tự ta có EH // FG (2*) 
Từ (*) và (2*) EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
*) Vì EF // AC và BD AC (t/c hình thoi) 
 BD EF
Vì EH // BD và EF BD nên EF EH
 = 900
 Vậy hình bình hành EFGH có một góc vuông nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Bài 77 (sgk – 106)
a) Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. Hình thoi cũng là hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
b) Ta có: 
+ BD là đường trung trực của AC (t/c hình thoi)
 A và C đối xứng với nhau qua BD.
 B và D đối xứng với chính nó qua BD.
Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD
+ Tương tự: AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.
Vậy trong hình thoi hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của nó.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Xem kỹ các bài đã chữa.
BTVN: 136 139 (sbt – 74)
Đọc trước bài: ‘ Hình vuông ’