Bài soạn Hình học 8 tiết 29: Diện tích tam giác

Ngày soạn : 28/11/2010
Ngày dạy : 29/11/2010
Tiết 29 : Diện tích tam giác
I.Mục tiêu 
1.Kiến thức 
HS nắm vững công thức tính diện tích tamgiác 
Biết cách chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm 3 trường hợp 
2.Kĩ năng 
Biết vận dụng công thức tính diện tích trong giải toán 
Rèn tính cẩn thận chính xác cho học sinh 
3.Thái độ 
Học sinh có thái độ chủ động và tích cực trong việc tư duy , phát hiện vấn đề 
II.Chuẩn bị 
1.Chuẩn bị của giáo viên 
- Soạn giáo án điện tử 
- Các thiết bị và đồ dùng dạy học : Máy chiếu , màn chiếu ,máy tính , thức kẻ ,êke 
2. Chuẩn bị của học sinh 
-Vở ghi , sách giáo khoa , vở nháp , dụng cụ học tập 
III.Tổ chức các hoạt động dạy học
1.Tổ chức lớp 
GV nhắc nhở học sinh nhanh chóng ổn định lớp để chuẩn bị cho giờ học 
2.Kiểm tra bài cũ 
Câu 1: Phát biểu và viết công thức tính diện tích tam giác vuông 
6cm 
4cm 
Câu 2 : Hãy chọn đáp án đúng 
Diện tích tam giác vuông ABC ở hình vẽ là : 
 A. 24 cm2
B . 16 cm 2
C. 12cm2
D.18cm2
Đáp án đúng là đáp án C 
Đặt vấn đề vào bài 
ở lớp 5 các em đã được học về công thức tính diện tích tam giác ,việc chứng minh công thức này như thế nào thì tiết học ngày hôm nay thầy sẽ giới thiệu với các em 
3.Bài mới 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng (Trình chiếu )
 HĐ1 : Bài toán xây dựng công thức diện tích tam giác 
GV : Thầy có bài toán sau
HS : Đọc đề bài 
GV: Cho một học sinh lên bảng vẽ hình 
GV : Cho học sinh quan sát sự di chuyển của điểm A trên một đường thẳng song song với BC nhưng vẫn cách BC một khoảng cách không đổi bằng AH 
HS : Quan sát sự di chuyển của điểm A 
GV: Khi điểm A di chuyển thì điểm điểm H cũng di chuyển .Vậy : Em nào có thể phát hiện được các vị trí của điểm H ? 
HS : Phát hiện ra các vị trí của điểm H 
GV : Vậy tóm lại chúng ta thấy có 3 vị trí của điểm H ,đó là : 
TH1 : H trùng với B hoặc C
TH2 : H nằm giữa B và C
TH3 : H nằm ngoài đoạn thẳng BC 
Hướng dẫn học sinh chứng minh các trường hợp như saau 
GV : Trường hợp H trùng với B thì các em có nhận xét gì về tam giác ABC ? 
( Là tam giác vuông )
HS : Trả lời 
GV : Theo công thức tính diện tích tam giác vuông ta có 
Liệu ta có thể áp dụng công thức diện tích tam giác vuông để chứng minh trường hợp 2 được không ? 
HS : Trả lời 
GV: Gọi 1HS lên bảng chứng minh trường hợp 2 : H nằm giữa B và C
Gợi ý : H nằm giữa B và C thì các em có nhận xét gì về tam giác ABC ?
(Tam giác ABC được chia thành hai tam giác vuông AHB và AHC )
Theo tính chất 2 của diện tích đa giác thì diện tích tam giác ABC bằng tổng diện của hai tam giác vuông AHB và AHC 
HS : Lên bảng chứng minh trường hợp 2
GV : Vậy còn trường hợp 3 em nào có thể chứng minh được ?
GV : Gọi một học sinh lên bảng chứng minh trường hợp 3
HS : Lên bảng chứng minh 
GV : Cho học sinh nhận xét phần chứng minh trường hợp 3 của bạn trên bảng .
GV : Như vậy trong cả 3 trường hợp ta đều chứng minh được 
Trong đó AH là đường cao ứng với cạnh BC 
Vậy : Qua qua việc chứng minh bài toán này ,các em cho thầy biết cách tính diện tích tam giác ?
HS : Trả lời 
GV: Chuyển ý sang định lí về diện tích tam giác 
1.Bài toán : 
Cho tam giác ABC có diện tích là S 
Vẽ AH BC .Chứng minh : 
GT
∆ABC có diện tích là S 
AH BC
KL
 Chứng minh 
Có ba trường hợp xảy ra .
TH1 : Điểm H trùng với điểm B hoặc C
( Chẳng hạn H trùng với B )
Tam giác ABC vuông tại B ,ta có :
TH2 : Điểm H nằm giữa hai điểm B và C 
Tam giác ABC được chia thành hai tam giác vuông AHB và AHC 
Vậy : ............
 TH3 : Điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC 
Ta có : 
 HĐ2 : Định Lí 
GV : Giới thiệu nội dung định lí diện tích tam giác lên màn chiếu 
Cho tam giác có cạnh bằng a , chiều cao ứng với cạnh đó bằng H thì em nào lên bảng viết cho thầy công thức tính diện tích diện tích tam giác ? 
HS : Lên bảng viết công thức tính diện tích tam giác 
2.Định lí :
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó 
HĐ3 : Luyện tập
GV: Cạnh của tam giác bằng một kích thước của hình chữ nhật (cùng bằng a ) ,kích thước còn lại bằng một nửa chiều cao của tam giác Vậy từ đó em nào có cách cắt ?
GV : Chia cả lớp thành 4 nhóm để cắt ghép và cho từng nhóm mang sản phẩm cắt ghép lên bảng 
Các em có nhận xét gì về diện tích của tam giác và hình chữ nhật ? 
( Hai hình có diện tích bằng nhau )
GV : Cho học sinh làm bài 16
Bài 16 (SGK/121) 
Em hãy giải thích vì sao diện tích các tam giác trong các hình 128 ,129 ,130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng ? 
( Phần giải thích giáo viên đưa lên màn chiếu )
Chốt lại : Như vậy ta có thể chứng minh công thức tính diện tích tam giác nhờ vào côngthức tính diện tích hình chữ nhật 
GV : Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau không ? 
HS : Trả lời 
GV: Cho học sinh quan sát sự dịch chuyển , chồng hình trên màn chiếu để kiểm tra 
Chốt lại : Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chưa chắc hai tam giác đó đã bằng nhau .
GV : Quan sát đề bài 18 trên màn hình 
HS : Đọc đề bài và lên bảng vẽ hình , ghi GT ,KL .
GV : Hướng dẫn học sinh chứng minh 
Hưóng dẫn : Kẻ AH vuông góc với BC 
HS : lên bảng chứng minh 
GV : Cho học sinh chứng minh vào vở , và gọi 1em đứng tại chỗ làm miệng 
3. Bài tập 
Bài ? : Hãy cắt một tam giác thành 3 mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật 
Bài 16 (SGK/T121)
Giải thích 
Vậy : 
Bài 18(SGK/Tr121) 
H
∆ABC ;
 AM là trung tuyến
 SAMB = SAMC 
KL
GT
 Chứng minh 
Ta có : 
Mà : BM = MC ( AM là trung tuyến )
Vậy : SAMB = SAMC(đ.p.c.m)
 HĐ4 : Củng cố – giao bài tập về nhà 
Vậy : Qua tiết học này các em cần nắm vững những kiến thức sau :
Định lí , công thức tính diện tích tam giác và cách chứng minh công thức .
Về nhà : các em tìm hiểu thêm những cách khác để chứng minh công thức diện tích tam giác 
BTVN : Làm các bài sau 
Bài 17,19,20,21(SGK/1221,122)
Diện tích tam giác AOB tính theo hai cạnh góc vuông ta có công thức nào ? 
() 
Diện tích tam giác AOB tính theo cạnh BC và chiều cao tương ứng OM ta có công thức nào ? 
)
Từ đó suy ra AB.OM = OA.OB 
4.Bài tập về nhà : 
 Bài 17,19,20,21(SGK/1221,122)
Hướng dẫn về nhà 
Bài 17(SGK/Tr132) : Giải thích vì sao ta có đẳng thức AB.OM = OA.OB