Bài soạn Đại số lớp 9 - Tiết 27, 28

Tuần :14 Tiết :27	Soạn : /12/07 Dạy: /12/07 
 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0 ) 
I. Mục tiêu : 
 	- Về kiến thức cơ bản : HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox . 
	- Về kỹ năng : HS biết tính góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tga . Trường hợp a < 0 có thể tính góc a một cách gián tiếp . 
II. Chuẩn bị:
1.Thầy : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 
- Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , 11 ( sgk ) 
2.Trò :
Nắm chắc khái niệm đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau . 
Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b . 
III. Tiến trình dạy học : 
1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số .
2.Kiểm tra:
 	- Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ ( a và a’ khác 0 ) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau khi nào ? 
	- Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng Oxy . 
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0 ) 
 - GV treo bảng phụ vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b trong hai trường hợp tổng quát sau đó giới thiệu góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox trong hai trường hợp . 
- Em hãy cho biết góc a tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nào ? tạo bởi các tia nào ? 
- HS chỉ ra mỗi trừơng hợp 1 góc đ GV nhấn mạnh . 
- Em có thể rút ra nhận xét gì về góc tạo với trục Ox của các đường thẳng song song với nhau . 
- Các đường thẳng song song đ có cùng đặc điểm gì ? đ hệ số a bằng nhau ta có kết luận gì ? 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 11 ( a , b ) sau đó nêu câu hỏi cho HS nhận xét . 
- Hãy trả lời câu hỏi trong sgk rồi rút ra nhận xét về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox và hệ số a . 
- Tại sao a lại được gọi là hệ số góc của đường thẳng ? 
 a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox 
Góc a tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là 
góc tạo bởi tia AT và Ax như hình vẽ . 
b) Hệ số góc : 
Nhận xét : 
- Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox 
những góc bằng nhau .
- Các đường thẳng có cùng hệ số góc a ( a là hệ số của x )
 thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau . 
? ( sgk ) 
Theo hình vẽ ( 11- a) ta có : 
a1 0 ) đ Khi a > 0
 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là
 góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc tạo bởi đường 
thẳng với trục Ox càng lớn . 
Theo hình vẽ ( 11 - b) ta có : 
b1 < b2 < b3 và a1 < a2 < a3 đ Khi a < 0 thì góc tạo
 bởi đường thẳng y = ax + b với Ox là góc tù
 ( 900 < b < 1800 ) và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn . 
Vậy a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b . 
* Hoạt động 2 : Ví dụ 
 - GV ra ví dụ gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài ? 
- Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b rồi vẽ đồ thị hàm số trên . 
- GV yêu cầu HS tìm điểm P và Q sau đó vẽ . 
- HS lên bảng làm bài . 
- Để tình đợc góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox ta cần dựa vào tam giác vuông nào ? 
- Hãy nêu cách tính góc a trên . 
- Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng trong tam giác vuông . 
_ HS lên bảng làm bài - GV nhận xét và chốt lại cách làm .
- Tơng tự GV ra ví dụ 2 gọi HS đọc đề bài sau đó gọi HS làm . GV chữa bài và chốt lại với trường hợp a < 0 . 
- Chú ý : để tính góc a trong trường hợp a < 0 ta phải tìm góc nào trớc . 
- Hãy tính góc PQO sau đó tìm a . 
Ví dụ 1 ( sgk - 57 ) 
Vẽ đồ thị y = 3x + 2 . 
+ Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 2 ) .
+ Điểm cắt trục hoành : Q . 
b) Gọi góc tạo bởi đờng thẳng 
y = 3x + 2 và trục Ox là a . 
Ta có : 
Xét D PQO có 
Theo hệ thức lượng trong 
tam giác vuông ta có : 
tg a = 
( 3 là hệ số của x ) 
đ a ằ 710 34’ . 
Ví dụ 2 ( sgk ) 
a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + 3 ( HS vẽ hình lên 
bảng ) 
b) Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y = - 3x + 3 với
 trục Ox đ Ta có : a = . 
Xét D vuông POQ có : 
Tg ( 3 là giá trị tuyệt đối của hệ số a = - 3 của hàm số ) .
đ đ a = 1800 - 710 34’ ằ 1080 26’ . 
4. Củng cố: 
- Hệ số góc của đường thẳng là gì ? Các đường thẳng có hệ số góc như thế nào thì song song , tạo với Ox góc lớn , nhỏ , nhọn , tù ? 
Giải bài tập 27 ( sgk - 58 ) - 1 HS lên bảng làm bài . 
Thay x = 2 ; y = 6 vào công thức của hàm số đ tìm a ? 
5. Hướng dẫn ở nhà:
Học thuộc các khái niệm , nắm chắc tính chất của hệ số góc . 
Xem lại các ví dụ đã chữa . 
Giải bài tập trong sgk - 58 , 59 .
Tuần :14 Tiết: 28 Soạn: /12/07 Dạy: /12/07
Luyện tập 
I. Mục tiêu : 
 	- Học sinh được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc a ( góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox ) . 
	- Học sinh được rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc a , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ . 
II. Chuẩn bị: 
1.Thầy : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 
- Thước thẳng , phấn màu . 
2.Trò :
Nắm chắc cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b .
Học thuộc các khái niệm về hệ số góc . 
III. Tiến trình dạy học : 
1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra:
Hệ số góc của đường thẳng tạo với trục Ox là gì ? nêu các tính chất của hệ số góc . 
Giải bài tập 28 ( sgk ) 
3. Bài mới : 
 Trong tiết học trước các em đã biết hệ số góc của một đường thẳng, trong tiết học này ta vận dụng các kiến thức đó để làm một số bài tập.
* Hoạt động 1 : Giải bài tập 29 ( sgk - 59)
 - Để xác định được hệ số a và b ta cần biết những điều kiện nào ? 
- Với a = 2 hàm số có dạng nào ? từ đó theo điều kiện thứ 2 ta có thể thay x = ? ; y = ? vào công thức nào ? 
- HS thay vào công thức (1) để tìm b . 
- Tương tự với phần (b) ta có a = ? đ Hàm số có dạng nào ? Từ đó thay giá trị nào cuả x ;y vào công thức (2) để tìm b . 
- GV cho HS lên bảng làm bài .
- Khi đồ thị của hàm số song song với một đường thẳng khác đ ta xác định được gì ? 
- từ đó suy ra a = ? vậy hàm số có dạng nào ? Thay x ; y giá trị nào vào công thức (3) để tìm b ? 
Với a = 2 thì đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( 1) 
Vì đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 
điểm có hoành độ là 1,5 đ với x = 1,5 thì y = 0 .
 Thay vào (1) ta có : 
0 = 2 .1,5 + b đ b = - 3 .
Vậy hàm số đã cho là : y = 2x - 3 . 
b) Với a = 3 thì đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2) .
Vì đồ thị của hàm số (2) đi qua điểm A ( 2 ; 2 ) 
đ với x = 2 ; y = 2 . Thay vào (2) ta có : 
2 = 3.2 + b đ b = 2 - 6 đ b = - 4 .
Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - 4 . 
c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng 
y = đ ta có : a = . Vậy hàm số có dạng:
 y = (3) 
Vì đồ thị hàm số (3) đi qua điểm B ( 1 ; ) 
đ với x = 1 ; y = Thay vào (3) ta có : 
 đ b = 5 .
Vậy hàm số đã cho là : y = .
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 30 ( sgk - 59) 
 - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số của hai hàm số trên ? 
- Hãy xác định các điểm cắt trục tung , điểm cắt trục hoành ?
- HS lên bảng vẽ đồ thị , các học sinh khác nhận xét . GV chữa lại và chốt cách vẽ .
- Hãy xác định toạ độ các điểm A , B , C theo yêu cầu của đề bài ? 
- Theo đồ thị các hàm số đã vẽ ở phần (a) ta có toạ độ các điểm A , B , C như thế nào ? 
- Hãy áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lợng giác của góc nhọn để tính các góc A , B , C của tam giác ABC . 
- GV cho HS dùng tỉ số tg của góc A , B , C để tính ? 
- Em có nhận xét gì về giá trị tg A ; tgB với hệ số góc của hai đường thẳng trên ? 
- Nêu cách tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ? 
- Gợi ý : Tính các cạnh AB , AC , BC sau đó tính chu vi ( dùng Piatgo ) 
- GV cho HS lên bảng tính sau đó sửa lại và chốt cách làm ? 
 a) Vẽ y = . 
+ Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 2 ) 
+ Điểm cắt trục hoành Q( - 4 ; 0)
Vẽ y = - x + 2 . 
+ Điểm cắt trục tung : P( 0 ; 2 ) 
Điểm cắt trục hoành : Q’ ( 2 ; 0) 
b) Theo đồ thị ở phần (a ) 
ta có : A( - 4 ; 0) ; B( 2 ; 0) 
và C( 0 ; 2 ) 
Ta có : tgA = = ( hệ số a) 
tgA = 0,5 
đ A 270 
Tương tự ta có : 
tgB = 
đ = 450 
đ 
đ1080 
Theo đồ thị đã vẽ ở phần ( a) ta có : 
AB = 6 ; OA = 4 ; OC = 2 ; OB = 2 
đ Theo pitgo ta có : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22 
đ AC2 = 20 đ AC = ( cm )
Tương tự ta có : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 = 8 
đ BC = ( cm ) 
Vậy PABC = AB + AC + BC = (6 + )
đ PABC ằ 13,3 (cm) 
Ta có : SDABC = ( cm2) 
4. Củng cố: 
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . 
Góc của đờng thẳng tạo với trục Ox là gì ? Hệ số góc là gì ? 
Nêu cách vẽ ba đồ thị hàm số ở bài 31 ( sgk - 59 ) . GV cho HS vẽ sau đó nhận xét bài . 
5. Hướng dẫn ở nhà: 
 Học thuộc các khái niệm đã học . 
 - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách xác định hệ số góc cuả đường thẳng . 
Giải bài tập 31 ( sgk - 59 ) 
áp dụng tương tự cách giải của bài tập 30 ( sgk )