Bài soạn Đại số lớp 8 - Tiết 46: Luyện tập

Tuần 21
Tiết 46
NS:
ND:
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu 
Rèn cho HS kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích.
HS biết cách giải quyết hai dạng bài tập khác nhau của giải phương trình.
+ Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình.
+ Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình.
II/. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: - Bảng phụ ghi bài tập, bài tập mẫu.
	- Các đề toán để tổ chức TRÒ CHƠI (giải toán tiếp sức).
HS: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
	- Bảng con 
	- Giấy làm bài để tham gia trò chơi. 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: KIỂM TRA (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra 
HS1 chữa bài 23(a, b) tr 17 SGK.
GV lưu ý: Khi giải phương trình cần nhận xét xem các hạng tử của phương trình có nhân tử chung hay không, nếu có cần sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử một cách dễ dàng 
HS2 chữa bài 23(c, d) tr 17 SGK.
GV nhận xét cho điểm. 
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS nhận xét, chữa bài. 
Bài 23 SGK. Giải phương trình:
a) x(2x- 9)= 3x(x – 5)
Û 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0
Û - x2 + 6x = 0 
Û x(- x + 6) = 0 
Û x = 0 hoặc -x + 6 = 0 
Û x = 0 hoặc x = 6
Tập nghiệm của ptrình S={0; 6}
b) 0,5(x – 3)=(x- 3)(1,5x- 1)
Û0,5(x–3)–(x–3)(1,5x-1)= 0 
Û(x – 3)(0,5 – 1,5x + 1) = 0 
Û(x – 3)(- x + 1) = 0 
Û x – 3 = 0 hoặc – x + 1= 0 
Û x = 3 hoặc x = 1 
Tập nghiệm của ptrình S={3; 1}
Bài 23 SGK
c) 3x – 15 = 2x(x – 5)
Û 3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0
Û (x – 5)(3 – 2x) = 0
Û x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0 
Û x= 5 hoặc x = 
Tập nghiệm của ptrình S={5; }.
Û 3x – 7 = x(3x – 7)
Û 3x – 7 – x(3x – 7) = 0
Û (3x – 7)(1 – x) = 0
Û 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 
Û hoặc x= 1
Tập nghiệm của ptrình 
 Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (24 phút)
Bài 24 tr 17 SGK.
Giải các phương trình
a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
- Cho biết trong phương trình có những dạng hằng đẳng thức nào? 
Sau đó GV yêu cầu HS giải phương trình. 
d) x2 – 5x + 6 = 0 
- Làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử.
Hãy nêu cụ thể. 
Bài 25 tr 17 SGK.
Giải các phương trình.
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 
b) 
(3x–1)(x2 + 2)=(3x–1)(7x – 10) 
HS: Trong phương trình có hằng đẳng thức
 x2 – 2x + 1 = (x – 1)2
sau khi biến đổi 
(x – 1)2 – 4 = 0
vế trái lại là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương của hai biểu thức. 
HS nhận xét, chữa bài. 
Giải phương trình 
a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 
Û (x – 1)2 – 22 = 0
Û (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0
Û (x – 3)(x + 1) = 0
Û x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
Û x = 3 hoặc x = -1 
S={3; -1}
d) x2 – 5x + 6 = 0
Û x2 – 2x – 3x + 6 = 0
Û x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
Û (x – 2)(x – 3) = 0 
Û x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 
Û x = 2 hoặc x = 3
S={2; 3}
Giải phương trình 
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 
Û 2x2(x + 3) = x(x + 3) 
Û 2x2(x + 3) - x(x + 3)=0
Û x(x + 3)(2x – 1) = 0 
Û x = 0 hoặc x + 3 =0 
 hoặc 2x – 1 = 0 
Û x = 0 hoặc x = - 3 hoặc x=
S={0; - 3; }
b) (3x–1)(x2 + 2)=(3x–1)(7x – 10) 
Û (3x–1)(x2 + 2)-(3x–1)(7x-10)=0
Û(3x – 1)(x2 – 7x + 12) = 0
Û(3x–1)(x2–3x–4x +12)=0
Û(3x–1)[x(x–3)–4(x–3)] = 0 
Û(3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0 
Û 3x – 1 = 0 hoặc 
 x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0 
Û x = hoặc x = 3 hoặc x = 4 
S={; 3; 4}
Hoạt động 3 : TRÒ CHƠI “GIẢI TOÁN TIẾP SỨC” (10 phút) 
Luật chơi:
Mỗi nhóm học tập gồm 4 HS tự đánh số thứ tự từ 1 à4.
Mỗi HS nhận một đề bài giải phương trình theo thứ tự của mình trong nhóm. Khi có lệnh, HS1 của nhóm giải phương trình tìm được x, chuyển giá trị này cho HS2. HS2 khi nhận được giá trị của x, mở đề số 2, thay x vào phương trình 2 tính y, chuyển giá trị y tìm được cho HS3 HS4 tìm được giá trị của t thì nộp bài cho GV.
Nhóm nào có kết quả đúng đầu tiên đạt giải nhất, tiếp theo nhì, ba  
GV cho điểm khuyến khích các nhóm đạt giải cao. 
Đề thi.
Có thể chọn một bộ gồm 4 bài giải phương trình như tr 18 SGK.
Hoặc bộ đề sau:
Bài 1: Giải phương trình
3x + 1 = 7x – 11
Bài 2: Thay giá trị x bạn số 1 tìm được vào rồi giải phương trình
Bài 3: Thay giá trị y bạn số 2 tìm được vào rồi giải phương trình
z2 – yz – z = - 9
Bài 4: Thay giá trị z bạn số 3 tìm được vào rồi giải phương trình 
t2 – zt + 2 = 0 
Kết quả: x = 3; y = 5
z = 3; t1 = 1; t2 = 2
HS toàn lớp tham gia trò chơi. 
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)
	Bài tập về nhà số 29, 30, 31, 32, 34 tr 8 SBT.
	Ôn: Điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, thế nào là hai phương trình tương đương
*Rút kinh nghiệm:
Tuần 22
Tiết 47
NS:
ND:
5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiết 1)
A. MỤC TIÊU 
HS nắmvững: Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. 
HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: 	- Bảng phụ ghi bài tập, cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
HS: - Oân tập điều kiện của biến để giái trị phân thức được xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: KIỂM TRA (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- Định nghĩa hai phương trình tương đương.
- Giải phương trình (bài 29(c) tr 8 SBT).
x3 + 1 = x(x + 1) 
GV nhận xét, cho điểm 
- Một HS lên bảng kiểm tra.
- Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương. 
HS lớp nhận xét. 
Giải phương trình 
x3 + 1 = x(x + 1)
Û(x+1)(x2– x + 1)-x(x+1)=0
Û (x + 1)(x2 – x + 1 – x) = 0 
Û (x + 1)(x – 1)2 = 0 
Û x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 
Û x = - 1 hoặc x = 1 
Tập nghiệm của phương trình S={ - 1; 1} 
 Hoạt động 2: 1. VÍ DỤ MỞ ĐẦU (8phút)
GV đặt vấn đề như tr 19 SGK.
GV đưa ra phương trình.
Nói: Ta chưa biết cách giải phương trình dạng này, vậy ta thử giải bằng phương pháp đã biết xem có được không?
Ta biến đổi thế nào? 
GV: x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không? Vì sao? 
GV: Vậy phương trình đã cho và phương trình x = 1 có tương đương không? 
GV: Vậy khi biến đổi từ phương trình có chứa ẩn ở mẫu đến phương trình không có chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương.
Bởi vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình. 
HS: Chuyển các biểu thức chứa ẩn ở mẫu sang một vế 
Thu gọn: x = 1
HS: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định.
HS: Phương trình đã cho và phương trình x =1 không tương đương vì không có cùng tập nghiệm. 
HS nghe GV trình bày. 
Hoạt động 3 :2. TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) 
GV: phương trình 
có phân thức chứa ẩn ở mẫu.Hãy tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định. 
Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau:
a) 
GV hướng dẫn HS:
ĐKXĐ của phương trình là
x – 2 ¹ 0
Þ x ¹ 2
b) 
ĐKXĐ của phương trình này là gì?
GV yêu cầu HS làm ?2 
Tìm ĐKXĐcủa mỗi phương trình sau:
HS: giá trị phân thức được xác định khi mẫu thức khác 0.
x – 1 ¹ 0 Þ x ¹1 
HS: ĐKXĐcủa phương trình là:
HS trả lời miệng
a) ĐKXĐ của phương trình là: 
b) ĐKXĐ của phương trình là: x – 2 ¹ 0 Þ x ¹ 2 
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình bằng 0 không thể là nghiệm của phương trình.
Điều kiện xácđịnh của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình điều khác 0. 
Hoạt động 5: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (8 phút) 
Bài 27 tr 22 SGK.
- Cho biết ĐKXĐ của phương trình?
- GV yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình. 
GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- So sánh với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào? 
HS: ĐKXĐ của phương trình là: x ¹ -5 
Một HS lên bảng tiếp tục làm 
HS nhắc lại bốn bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- So với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm hai bước, đó là: 
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.
Bước 4: Đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình, xét xem giá trị nào tìm được của ẩn là nghiệm của phương trình, giá trị nào phải loại. 
Giải phương trình 
a) 
Þ 2x – 5 = 3x + 15 
Û 2x – 3x = 15 + 5 
Û - x = 20 
Û x = 20 (thoả mãn ĐKXĐ).
Vậy tập nghiệm của phương trình S={- 20}
Hoạt động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
	- Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0.
 	- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28(a, b) tr 22 SGK. 
*HD bài tập về nhà: Giải pt sau
27b/ ; ĐKXĐ : x 0 ; MTC = 2x
	2(x2 – 6)= 2x2 + 3x
	2x2 – 12 = 2x2 + 3x
3x = - 12 
x =- 4
S = { - 4 }
Tuần 22
Tiết 48
NS:
ND:
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiết 2) 
A. MỤC TIÊU 
Củng cố cho HS kĩ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỉ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
HS: Bảng con.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 :KIỂM TRA (8 phút) 
GV nêu câu hỏi kiểm tra
HS1: - ĐKXĐ của phương trình là gì? 
- Chữa bài 27(b) tr 22 SGK.
Khi HS1 trảlời xong, chuyển sang chữa bài thì GV gọi tiếp tục HS2.
HS2: Nêu các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu. 
Chữa bài 28(a) SGK.
GV nhận xét, cho điểm 
Hai HS lần lượt lên kiểm tra.
HS1: - ĐKXĐ của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0. 
HS2: - Nêu bốn bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu tr 21 SGK. 
HS lớp nhận xét, chữa bài. 
Bài 27(b) SGK
Giải phương trình 
suy ra: 
2x2 – 12 = 2x2 + 3x 
Û 2x2 - 2x2 – 3x = 12 
Û - 3x = 12
Û x = - 4 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: 
S={- 4} 
Bài 28(a) SGK.
Giải phương trình 
suy ra 3x – 2 = 1
Û 3x = 3
Û x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ, loại)
Vậy phương trình vô nghiệm 
 Hoạt động 2: 4. ÁP DỤNG (20 phút) 
Gv: Chúng ta đã giải một số phương trình chứa ẩn ở mẫu đơn giản,sau đây chúng ta sẽ xét một số phương trình phức tạp hơn. 
Ví dụ 3. Giải phương trình 
- Tìm ĐKXĐ của phương trình.
- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình. 
- Khử mẫu.
- Tiếp tục giải phương trình nhận được.
- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm của phương trình.
GV lưu ý HS: Phương trình sau khi quy mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi: Suy ra hoặc dùng kí hiệu “Þ” chứ không dùng kí hiệu “Û”.
- Trong các giá trị tìm được của ẩn giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình thì là nghiệm của phương trình 
Giá trị nào không thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại.
- GV yêu cầu HS làm ?3 
Giải các phương trình 
a) 
b) 
GV nhận xét cho điểm HS 
HS lớp làm ?3 
Hai HS lên bảng làm.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn 
Giải phương trình
ĐKXĐ:
MC: 2(x – 3)(x + 1)
Suy ra:
x2 + x + x2 – 3x = 4x 
Û 2x2 – 2x – 4x = 0
Û 2x2 – 6x = 0 
Û 2x(x – 3) = 0
Û 2x = 0 hoặc x – 3 = 0
Û x = 0 hoặc x = 3 
x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ)
x = 3 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Kết luận: tập nghiệm của phương trình là: S={0}. 
Giải phương trình 
a)
ĐKXĐ: x ¹ ± 1
Û
Suy ra 
x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)
Û x2 + x = x2 +4x – x – 4
Û x2 + x –x2 – 3x = - 4 
Û - 2x = - 4
Û x = 2 (TMĐK)
Tập nghiệm của phương trình là: 
S = {2}
b)
ĐKXĐ: x ¹ 2
Suy ra 
3 = 2x – 1 – x2 + 2x 
Û x2 – 4x + 4 = 0 
Û (x – 2)2 = 0 
Û x – 2 = 0 
Û x = 2 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình là: 
S = Ỉ 
Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP (16 phút) 
Bài 36 tr 9 SBT.
Khi giải phương trình 
bạn Hà làm như sau:
Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có:
Û (2 – 3x)(2x+1)=(3x+2)(-2x– 3)
Û - 6x2 + x +2 = - 6x2 – 13x – 6
Û 14x = - 8 
Û x = 
Vậy phương trình có nghiệm 
x = 
Em hãy cho biết ý kiến về lới giải của bạn Hà:
GV: Trong bài giảng trên, khi khử mẫu hai vế của phương trình, bạn Hà dùng dấu “Û” có đúng không? 
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK.
c)
d) 
GV nhận xét bài làm của một số nhóm. 
HS: Trong bài giảng trên, phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình sau khi đã khử nẫu có cùng tập hợp nghiệm , vậy hai phương trình tương đương, nên dùng kí hiệu đó đúng. Tuy vậy, trong nhiều trường hợp, khi khử mẫu ta có thể được phương trình mới không tương đương, vậy nói chung nên dùng kí hiệu “Þ” hoặc “suy ra”.
HS hoạt động theo nhóm. 
Đại diện hai nhóm trình bày bài giải.
HS lớp nhận xét, chữa bài. 
Bài 36 tr 9 SBT. 
- Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm. 
- Cần bổ sung:
ĐKXĐ của phương trình là: 
Sau khi tìm được 
x = thoảmãn ĐKXĐ
Vậy x = là nghiệm của phương trình. 
Giải phương trình 
c) 
ĐKXĐ x ¹ 0 
Suy ra x3 + x = x4 + 1 
Û x3 – x4 + x – 1 = 0 
Û x3(1 – x) – (1 – x) = 0
Û (1 – x)(x3 – 1) = 0 
Û (x – 1)2(x2 + x + 1) = 0 
Û x – 1 = 0 
Û x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ)
Tập hợp nghiệm của phương trình
S={1}
d) 
ĐKXĐ
Suy ra
x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 
= 2x2 + 2x 
Û 2x2 + 2x – 2x2 – 2x = 2 
Û 0x = 2 
Phương trình vô nghiệm.
Tập nghiệm của phương trình S= Ỉ. 
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) 
	Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK.
	Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT.
	Tiết sau luyện tập. 
HD BT về nhà – Giải pt sau:
27c/ ; ĐKXĐ : x3 ; MTC = x – 3.
	(x2 + 2x) – (3x + 6) = 0
	x(x + 2) – 3(2 + 2) = 0
(x + 2)(x – 3) = 0
 x = - 2 (Nhận) ; x = 3 (Loại)
S = { - 2}
Rút kinh nghiệm :