I.Mục tiêu:
-Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
-HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
-Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
II.Chuẩn bị của gv và hs:
-GV : bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài tập 53 (a) tr24 SGK và các bước tách hạng tử.
-HS : Bảng nhóm, bút dạ.
III.Tiến trình dạy – học:
Tuần 7 Tiết 14 NS: ND: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: -Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. -HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. -Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử II.Chuẩn bị của gv và hs: -GV : bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài tập 53 (a) tr24 SGK và các bước tách hạng tử. -HS : Bảng nhóm, bút dạ. III.Tiến trình dạy – học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1. 1 – Kiểm tra bài cũ(7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 chữa bài tập 52 tr24 SGK. Chứng minh (5n + 2)2 – 4 Chia hết cho 5 với mọi số nguyên n HS2 chữa bài tập 54 (a, c) tr25 SGK. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 chữa bài tập 52 tr24 SGK (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 - 22 = (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2) = (5n + 4) luôn luôn chia hết cho 5. HS2 chữa bài tập 54 (a, c) tr25 x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x (x2 + 2xy + y2 – 9) = x[(x2 + 2xy + y2) – (3)2] = x[(x + y)2 – (3)2] = x (x + y + 3) (x + y – 3) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) = x2(x + ) (x – ) Hoạt động 2. Luyện tập (12 phút) Bài 55 (a, b) tr25 SGK ( Bảng phụ ghi đề bài ) GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi : Để tìm x trong bài toán trên em làm như thế nào ? GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài. Bài 56 tr25 SGK ( đề bài ghi trên bảng phụ ) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của nhau HS : Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử. Hai HS lên bảng trình bày. x3 - x = 0 Þx = 0; x = ; x= (2x –1)2 – (x + 3)2 =0 [(2x – 1) – (x + 3)][(2x – 1) + (x + 3)]=0 (2x –1 – x – 3) (2x – 1 + x + 3) =0 (x – 4) (3x + 2) = 0 Þ x = 4 ; x = HS nhận xét và chữa bài HS hoạt động nhóm Nhóm 1 câu a Tính nhanh giá trị của đa thức x2 + + tại x = 49,75 x2 + x + = x2 + 2 . x . + = = 502 = 2500 Nhóm 2 câu b Tính nhanh giá trị của đa thức x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 x2 – y2 – 2y –1 = x2 – (y2 + 2y + 1) =x2 – (y + 1)2 = [x – (y + 1)][x + (y + 1)] = (x – y – 1) (x + y +1) =(93 – 6 – 1) (93 + 6 +1) =86 . 100 = 8600 Hoạt động 3:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phương pháp khác (18 phút) GV : Đa thức x2 – 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng ax2 + bx + c với a = 1; b = -3 ; c = 2 Đầu tiên ta lập tích ac = 1 . 2 = 2 Sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào. Trong hai cặp số đó, ta thấy có : ( -1) + (-2) = -3 đúng bằng hệ số b. Ta tách - 3x = - x – 2x Vậy đa thức x2 – 3x + 2 được biến đổi thành x2 – x – 2x + 2 Đến đây, hãy phân tích tiếp đa thức thành nhân tử. GV yêu cầu HS làm bài 53 (b) tr24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử :x2 + 5x + 6 + Lập tích ac. +Xét xem 6 là tích của các cặp số nguyên nào ? + Trong các cặp số đó, cặp số nào có tổng bằng hệ số b, tức là bằng 5. Vậy đa thức x2 + 5x +6 được tách như thế nào ? Hãy phân tích tiếp GV : Tổng quát ax2 + bx +c = ax2 + b1x + b2x + c phải có : GV yêu cầu HS làm bài 57 (d) tr25 SGK. Phân tích đa thức x4 + 4 ra thừa số GV gợi ý : có thể dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức không? GV : Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử. Ta nhận thấy : x4 = (x2)2 4 = 22 Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tổng, ta cần thêm 2. x2 = 4x2 vậy phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2 GV yêu cầu HS phân tích tiếp HS : 2 = 1 . 2 = (-1) . (-2) HS làm tiếp : = x (x – 1) – 2 (x – 1) = (x – 1)(x – 2) HS : ac = 1 . 6 = 6 HS : 6 = 1 . 6 = ( -1 )( -6 ) = 2 . 3 = ( - 2). (- 3) HS : Đó là cặp số 2 và 3 vì 2 + 3 = 5 HS : x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x (x + 2) + 3 (x + 2) = (x + 2) . (x + 3) HS làm tiếp. = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 + 2 – 2x) (x2 + 2 + 2x) Hoạt động 4:LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (6 phút) GV yêu cầu HS làm bài tập Phân tích các đa thức thành nhân tử 15x2 + 15xy – 3x – 3y x2 + x – 6 4x4 + 1 GV nhận xét, có thể cho điểm HS HS làm bài vào vở Ba HS lên bảng trình bày = 3(5x2 + 5xy – x –y) = 3 [5x (x + y) – (x + y)] = 3 (x + y) (5x – 1) = x2 + 3x – 2x – 6 = x (x + 3) – 2 (x + 3) = (x + 3) . (x – 2) = 4x4 + 4x2 + 1 – 4x2 = (2x2 + 1)2 – (2x)2 = (2x2 + 1 – 2x) ( 2x2 + 1 + 2x) HS nhận xét bài làm của bạn và chữa bài Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) -Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Bài tập về nhà số 57, 58 tr25 SGK. Bài số 35, 36, 37 tr7 SBT. -Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số. Rút kinh nghiệm Duyệt ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ...............................................................
Tài liệu đính kèm: