Bài kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 - Trương THCS Sơn Công

Trường THCS Sơn Công Bài kiểm tra học kì II 
 Họ và tên:. Năm học 2011-2012
 Lớp 8 Môn: Toán 
 Thời gian: 90phút ( Không kể thời gian giao đề)
Điểm
Lời phê của thầy, cô giáo
..
..
 A.Trắc nghiệm : (2 điểm)
 Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
 1.Cho a < b, kết quả nào dưới đây là đúng :
A, a-3>b-3 B, 3a-2 <3b-2 
C, 2-3a < 2-3b D, 2- a < 2-b
2 . Giá trị x= -3 là nghiệm của bất phương trình nào ?
A, 3x-3 >6 B, -3x-3 
C, 3x-3 D, -3x-3 >6
3 .Khi x <0 là kết quả rút gọn của biểu thức là 
A. x+7 B. 7-x C. 7-5x D, 5x +7
4.Tập nghiệm của phương trình 
B . Tự luận (8 điểm )
Bài 1 : (2,5 điểm ) Giải các phương trình sau:
 a) b) c) 
Bài 2: (2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau khi đi được 1 h với vận tốc ấy người đóbị hỏng xe nên dừng lại 45 phút để sửa. Do đó để đến B đúng thời gian đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB.
Bài 3:(3điểm) Cho DABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên tia AB lấy D sao cho BD = 4cm, trên AC lấy E sao cho CE = 6cm. Chứng minh rằng :
S
a) DADE DABC . Tính DE.
b) Tia phân giác của góc A cắt DE tại K, cắt BC tại I. Tính DK ,KE, BI, IC. 
c) Tính tỉ số: 	
Bài 4(0,5điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1
Có AB=10cm;BC=20cm AA1 =15cm.Tính độ dài đường chéo AC1 của hình hộp đó.(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Đáp án: đề toán 8
A.Trắc nghiệm : (2điểm)
Các câu 1,2,3,4 mỗi câu đúng 0,25 đ. Câu 5,6 mỗi câu đúng 0,5 đ
1B, 2C, 3B, 4C, 5D, 6a. B 6b. A
B. Tự luận: (8 điểm).
Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:( 2,5 đ)
a , 
ĐKXĐ: x1
x-1+2x2 -2=2x2 -2x-3x+3
6x=6 x=1 không thỏa mãn.Vậy pt đã cho vô nghiệm.(1đ)
b, (*)
| 2x-3| =2x-3 nếu 2x-30 x3/2
|2x-3| = -(2x-3) nếu 2x-3 <0 x<3/2
Để giải phương trình * ta quy về hai pt sau
1, 2x-3 +x=3 với x3/2
3x=6 x=2 thỏa mãn điều kiện
2, -(2x-3) +x =3 với x<3/2
 -2x+3 +x =3 x=0 thỏa mãn
Vậy tập nghiệm của pt * là: S = {0;2} (1đ)
c, 
3(2x+3) 4(4-x)
 6x+916-4x 10x7x7/10. 
Vậy tập nghiệm của bpt là:{x/x7/10} (0,5đ)
Bài 2: 2đ
Gọi thời gian người đó dự định đi hết quãng đường AB là x(h). Điều kiện x>7/4
Người đó dự định đi với vận tốc 30km/h. Nên quãng đường AB là 30x(km)
Thực tế 1h đầu người đó đi với vận tốc 30km/h nên đi được quãng đường là: 30km
Vì người đó đi được 1h rồi dừng lại 45 phút =3/4(h). Nên thời gian để người đó đi nốt phần đường còn lại là: x-1-3/4= (h), và người đó di với vận tốc 36km/h nên quãng đường đi được là: 36()=9(4x-7) km
Theo bài ra ta có pt
30x=30+9(4x-7)
x= 11/2 thỏa mãn đk
Vậy quãng đường AB dài là: 30x=30.11/2=165km
A
E
C
I
B
D
Bài 3:(2,5đ)
 K
Vẽ hình ghi gt,kl đúng 0,5đ. Câu a 1đ, b1đ, c 0,5đ
a, ta có ; Vậy 
Suy ra DE//BC (theo định lí đảo của định lí talet)
S
Vì DE//BC nên) DADE DABC(theo hệ quả đlí talet)
hay .DE=4cm
b , Vì tia phân giác của góc Acắt DE và BC lần lượt tại K và I.Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có :
B
C
. Theo tính chất tỉ lệ thức ta có
D
A
DK= 2.4 :5=1,6 ; KE=3.4 :5=2,4
B1
Tương tự ta tính được BI=4,8 ; IC=7,2
C1
c , Vì DE//BC( chứng minh ở câu a)
D1
A1
 DK//BI. áp dụng định lí talét 
Bài 4: (0,5đ)
Vì C1C mp(ABCD) tại C. Nên C1CCA.Do đó tam giác C1CA Vuông tại C. áp dụng định lí pitago ta có: AC12=C1C2 +AC2 mà C1C=A1A;AC2 = AB2 +BC2
Vậy AC12 = A1A2 + AB2 +BC2 AC1 26,9 cm