Bài kiểm tra học kì I Toán Lớp 9

Trường THCS 
Họ và tên:.....................................
Lớp:..................................
BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 9
(Thời gian: 90 phút)
Điểm
Nhận xét của thầy cô giáo
A. Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu các phương án mà em chọn trong các câu sau
Câu 1: có nghĩa khi :
A. x 1; B. x > 1 C. x < 1; 	 D. x 1
Câu 2: Rút gọn biểu thức được kết quả là :
 A. ; B. -; 	C. – 3; 	 D. 3.
Câu 3: Kết quả phép tính bằng:
A. 0; B. -; 	C. 3; 	 D. 3.
Câu 4: Hàm số bậc nhất y = (a – 3)x + 5 đồng biến khi:
A. a 3; B. a = 3 	C. a 3
Câu 5: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường :
A. Trung tuyến B. Phân giác C. Đường cao D. Trung trực
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. sin A= cos B B. sin B= cos C C. tan B = cot C D. cot B = tan C
B. Phần tự luận: (7 điểm)
Câu7 : (2 điểm) Cho biểu thức : A = với x > 0 và x ¹ 1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A = 1
Câu 8: (1,5 điểm) Cho hàm số 
a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho 
b) Viết phương trình đường thẳng (D’): y = ax + b biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm M(2; -1) .
 Câu 9: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I).
Câu 10: (0,5 điểm). Chứng minh:
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9
A Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
A
C
D
D
A
B. Phần tự luận(7 điểm)
Câu 7 a) (1,5đ) Rút gọn 	A = với x > 0 và x ¹ 1
	A = 	(0,5 điểm)
	A = 	(0,5 điểm)
	A = 	(0,25 điểm)
	A = 	(0,25 điểm)
b) (0,5đ) Với x > 0 và x ¹ 1, ta có:
 A = 1 	(0,25 điểm)
 ( Thỏa mãn ĐK) 	(0,25 điểm)
Câu8: (1,5 điểm) Cho hàm số 
a) - Xác định đúng 2 điểm thuộc (D) 	(0,25 điểm)
 - Vẽ đồ thị (D) đúng	(0,5 điểm)
b) - Lập luận, xác định đúng a = 2	(0,25điểm)
 - Lập luận, xác định đúng b = -5	(0,25điểm)
 - Viết được phương trình đường thẳng (D’): y = 2x -5 	 (0,25điểm)
Câu 9 : (3 điểm) 
I
E
N
M
H
C
B
A
2
1
2
1
Veõ hình ñuùng ghi 0,5ñieåm.
a) (1 ñieåm) - Laäp luaän vaø chæ ra ñöôïc: 	 (0,25 ñieåm) 
	 	(0,25 ñieåm)
	 	 	(0,25 ñieåm)
	 - Keát luaän töù giaùc AMHN laø hình chöõ nhaät 	(0,25 ñieåm)
b) (0.75 ñieåm) - Giaûi thích: MN = AH	(0,25 ñieåm) 
	- Tính ñöôïc: BC = = 10 (cm)	
	- Tính ñöôïc: AH = = 4,8 (cm)	 (0,25 ñieåm) 
	- Keát luaän: MN = 4,8 (cm (0,25 ñieåm) 
(Hoặc HS tính tröïc tieáp ñuùng AH theo coâng thöùc: )
c) (0,75 ñieåm) Töù giaùc AMHN laø hình chöõ nhaät, suy ra: = 
	 Tam giaùc MEH caân taïi E, suy ra: = 
	+= (AH BC)	(0,25 điểm)
 += 900 900 EM MN taïi M (E)
 MN laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (E)
- Chöùng minh töông töï ta cuõng coù MN laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (I) (0,25 ñieåm) 
- Keát luaän: MN laø tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn (E) vaø (I). (0,25 ñieåm) 
Câu 10 (0,5điểm)
Đặt a = (a >1) 
Vế trái = do a + 2 > 3