Bài giảng Toán Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

 Bài 3. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
• HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
• Làm tính nhân : ( x +y)(x +y)
• Ví dụ trên là một hằng đẳng thức 1. Bình phươngcủa một tổng, một hiệu.
Hoạt động khám phá 1.
a) Ba bạn An, Mai và Bình ai trả lời đúng ?
b)Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức cảu 
bạn An. a b
c)Biến đổi biểu thức • a) Cả ba ban đều đúng.
 a b Với hai biểu thức tùy ý A, B , ta có
VD 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức
 a. (x + 3)2
 (x+ 3)2 = x 2 + 2..33 x + 2 = x 2 + 6 x + 9
 b. (2xy− 3 )2
 (2x− 3) y2 = (2) x 2 − 2.2.3 x y + (3) y 2 = 4 x 2 − 12 xy + 9 y 2
 22
 c. (x− 4y ) =( x2 ) 2−+ 2.x 2 .4 y (4 y ) 2 =x4−+ 8x 2 y 16 y 2 VD 2. Viết biểu thức sau thành bình phương 
 của một tổng, một hiệu
 a) 4 x22++ 4 xy y
=(2x )22 + 2.2 x . y + y =+(2xy )2
 1
 b) xx2 −+
 4
 2 2
 2 11 1
= xx−+ 2. . = x −
 22 2 Thực hành 1. Viết các biểu thức thành đa thức
a) b) (4 xy + 5 ) 2 c) d) 
Giải
a) b)
 =(4x )22 + 2.4x.5y + (5y)
 =16x22 + 40xy + 25y
C) d) =−(2yx22 )
 2
 2 11 2 2 2 2
 =(5xx ) − 2.5 . + =(2y ) − 2.2 y . x + x
 22 
 1 4 2 2
 =25xx2 − 5 + =44y − xy + x
 4 Thực hành 2 .Viết biểu thức sau thành bình phương 
 của một tổng, một hiệu.
a) b)
 Đáp án
a) a 22 ++ 10 ab 25 b b) 1+− 9aa2 6
 =a22 +2. a .5 b + (5 b ) =1 − 6aa + 9 2
 2
 =+(ab 5 ) =122 − 2.1.3aa + (3 )
 =−(1 3a )2 • Vận dụng 1.
a) Một mảnh vường hình vuông có cạnh 10m 
 được mở rộng thêm cả hai cạnh x (m), Viết 
 biểu thức biểu( dạng đa thức thu gọn) thị 
 diện tích mảnh vườn sau khi được mở rộng.
Đáp án:
 ( 10 + x ) 2 
 x
 =1022 + 2.10.xx +
 10
 =100 + 20.xx + 2 b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi được mở 
rộng mỗi cạnh 5m thì được mảnh vườn hình 
vuông có cạnh x (m), Viết biểu thức biểu( dạng 
đa thức thu gọn) thị diện tích mảnh vườn trước 
khi mở rộng
Đáp án: X
 (x − 5)2 =xx22 −2. .5 + 5
 =xx2 −10 + 25
 5 2. Hiệu của hai bình phương
a) Hình a: ab 22 − 
 Hình b: (a+ b)( a-b)
b) (abab+)() − = a2 − abbab + − 2 = a 2 − b 2