Bài giảng Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

 CHÀO MỪNG CÁC EM 
 ĐẾN VỚI LỚP HỌC KHỞI ĐỘNG
Mảnh đất trồng hoa của nhà bạn Hằng có dạng hình tam giác 
có các cạnh là 2m, 3m, 4m. Bạn Hằng vẽ tam giác ABC, bạn 
Khôi vẽ hình tam giác A’B’C’ để mô tả hình ảnh mảnh vườn.
 Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng hay không? BÀI 6: 
Trường hợp đồng dạng thứ 
 nhất của tam giác NỘI DUNG BÀI HỌC
 02
 01
 Áp dụng trường hợp 
Trường hợp đồng đồng dạng thứ nhất 
 dạng thứ nhất: của tam giác vào tam 
cạnh- cạnh- cạnh giác vuông I. Trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh-cạnh-cạnh
1 ′ ′ ′ ′ ′ ′
 Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số ; ;
 ′ ′ 2
 = = 2
 1
 ′ ′ 3
 = = 2
 1,5
 ′ ′ 4
 = = 2
 2
 ′ ′ ′ ′ ′ ′
 표 đó ∶ = =
 ĐỊNH LÝ
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì 
hai tam giác đó đồng dạng với nhau:
 ′ ′ ′ ′ ′ ′
 ∆ , ∆ ′ ′ ′, = =
 GT 
 KL ABC∽ A''' B C Chứng minh
 ′ ′ ′ ′ ′ ′
 ∆ , ∆ ′ ′ ′, = =
GT 
KL ∆ ′ ′ ′~ ∆ 
 TH1
 ′ ′
 = 1 khi đó A’B’=AB, B’C’=BC, C’A’=CA
 ′ ′ ′
Suy ra ∆ = ∆ (c.c.c)
 ′ ′ ′
Vì vậy ∆ ~ ∆ ′ ′ ′ ′
 Chứng minh Vì = 푣à ′ = , ′ = 
 ′ ′ ′ ′ ′ ′
 ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′
 ∆ , ∆ , = = nên = suy ra MN//B’C’
GT ′ ′ 
 ′ 
KL ∆ ′ ′ ′~ ∆ Do đó = . Từ đó ta có:
 ′ ′ ′ ′
 ′ 
 TH2 = = = suy ra MN=BC
 ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′
 ′ ′
 ≠ 1 khi đó trên tia A’B’ lấy điểm ′
 Suy ra ∆ = ∆ . . do đó
M sao cho A’M=AB. Trên tia A’C’ lấy ∆ ′ ~∆ .
điểm N sao cho A’N=AC
 Vì MN//B’C’ nên ta có ∆ ′ ′ ′~∆ ′ .
 Vậy ∆ ′ ′ ′~∆ Ví dụ 1: Qua sát hình 58 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng
 Xét ∆ 푣à ∆ 푃 ó:
 5 4 6
 = = 2; = = 2; = = 2
 2,5 푃 2 푃 3
 Suy ra = =
 푃 푃 
 Vậy ∆ ~ ∆ 푃 Ví dụ 1: Qua sát hình 58 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng
 1
Xét ∆ 퐹 푣à ∆푆푄푅 ó:
 2,2 1 퐹 2 1 퐹 3 1 Cho tam giác ABC có 
 = = ; = = ; = = trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ 
푆푄 4,4 2 푄푅 4 2 푅푆 6 2
 퐹 퐹 lần lượt là trung điểm của 
Suy ra = =
 푆푄 푄푅 푅푆 AG, BG, CG. Chứng minh 
Vậy ∆ 퐹 ~ ∆푆푄푅 ∆ ′ ′ ′ ~ ∆