Bài giảng Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Bài 5: Hình chữ nhật

 KHỞI ĐỘNG
Hình chữ nhật có những tính chất gì? 
Màn hình phẳng chiếc ti vi ở Hình 46 
Có những dấu hiệu nào để nhận biết 
 có dạng hình chữ nhật
 một tứ giác là hình chữ nhật §5. HÌNH CHỮ NHẬT
 I ĐỊNH NGHĨA
 II TÍNH CHẤT
 III DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
 IV LUYỆN TẬP I ĐỊNH NGHĨA
*Định nghĩa:
 Cho biết số đo mỗi góc của 
 tứ giác ABCD ở hình 47.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông I ĐỊNH NGHĨA
VÍ DỤ 1 M N
Ở Hình 48 a, ta có
 Ở Hình 48, tứ giác nào là 
 ෡ = ෡ = 푃෠ = 푄෠ = 900
nên hình ෡, ෡ ,chữ푃෠, 푄෠ nhật?đều là Vìgócsaovuông? . Q
 a) P
Suy ra tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
 G H
 Ở Hình 48 b, do ෡ = 1020
 nên ෡ không là góc vuông. 
 Suy ra tứ giác GHIK không phải là I
 hình chữ nhật. K
 b)
 Hình 48
 Chú ý Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật II TÍNH CHẤT
 HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI
 a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?
 b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?
 Giải
a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân
(có cạnh đối song song, hai góc kề một đáy bằng nhau).
b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành (có 2 cặp cạnh đối 
song song). II TÍNH CHẤT
 Chú ý
 Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, 
 của hình thang cân
*Định lý:
 Trong một hình chữ nhật:
 a) Hai cạnh đối song song và bằng nhau;
 b) Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm 
 của mỗi đường. II TÍNH CHẤT
 VÍ DỤ 2 Cho hình chữ nhật ABCD và 
 hình bình hành ABEC (Hình 49). 
 Chứng minh: BD = BE
 Giải
 A B
Ta có ABCD là hình chữ nhật 
nên AC = BD.
Vì ABEC là hình bình hành 
nên BE = AC (cặp cạnh đối diện).
 D C E
Suy ra BD = BE (cùng bằng AC). II TÍNH CHẤT
 Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường 
 chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N 
 M
A B lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. 
 1
 Chứng minh MN = AC.
 2
 O N
 D C II TÍNH CHẤT
 Giải
 Tứ giác OMBN có
 M B
A 푶푴 ෣ = 푴 푵෣ = 푶푵 ෣ = 
 ⇒ tứ giác OMBN là hình chữ nhật
 ⇒ OB = MN (1)
 N Vì O là giao điểm của hai đường chéo của
 O hình chữ nhật ABCD nên
 푶 = 푫 
 ቐ ⇒ OB = AC (2)
D C 푪 = 푫 
 1 
Chứng minh MN = AC. Từ (1) và (2) suy ra MN = AC. 
 2 SGK trang 106 A B
a) Cho hình bình hành ABCD có መ = 900.
ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường D C
chéo AC và BD bằng nhau (Hình 50). Hình 50
•Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau HOẠT ĐỘNG NHÓM
hay không? Từ đó, hãy so sánh ෣ và ෣.
•ABCD có phải hình chữ nhật hay không? Nhóm 1: làm phần a
 Nhóm 2: làm phần b