Bài giảng Toán 8 - Tiết 26, Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

 CHAØO MÖØNG THAÀY CO ÂÑEÁN DÖÏ GIÔØ
 LÔÙP 8C KIỂM TRA BÀI CŨ
 Câu hỏi:
1, Khi nào hai phân thức A và C được gọi là bằng nhau? 
 B D
2, Áp dụng: Hãy chứng tỏ: 21xx( − ) 2x
 =
 xx2 −+11
 Giải:
 A C
 1, Hai phân thức và gọi là bằng nhau khi A.D = B.C
 B D
 21xx( − ) 2x 2
 2, = vì 2 x ( x− 1).( x + 1) = 2x.( x − 1)
 xx2 −+11 3. Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè và nêu c«ng thøc tæng 
qu¸t cho tõng tÝnh chÊt.
 NÕu nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n sè víi cïng mét sè 
 kh¸c 0 th× ®îc mét ph©n sè b»ng ph©n sè ®· cho.
 a a . m
 Tæng qu¸t: = (m 0)
 b b . m
 NÕu chia c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n sè cho íc chung cña 
 chóng th× ta ®îc mét ph©n sè b»ng ph©n sè ®· cho.
 a a : n
 Tæng qu¸t: = n U C ( a , b )
 b b : n VËy tÝnh chÊt cña ph©n thøc cã g× gièng vµ kh¸c tÝnh chÊt cña 
ph©n sè hay kh«ng? Bµi häc h«m nay gióp c¸c em tr¶ lêi c©u 
hái nµy Tiết 26: §2. Tính chất cơ bản của phân thức. 
 1. Tính chất cơ bản của phân thức.
 x 3x2 y
? 2 Cho phân thức ? 3 Cho phân thức 
 3 6xy3
Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức 
này với (x + 2) rồi so sánh phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa 
vừa nhận được với phân thức đã cho. nhận được với phân thức đã cho. /
Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 
 1. Tính chất cơ bản của phân thức.
 x
 2 Nhân cả tử và mẫu của phân thức với (x + 2) ta 
 xx2 + 2 3
 được phân thức mới là 
 36x +
 xx2 + 2 x
 Phải so sánh hai phân thức: và 
 36x + 3
 (x22+ 2 x ).3 = 3 x + 6 xïü
 Ta có: ï = >(x2 + 2 x ).3 = (3 x + 6). x
 2 ý
 (3x+ 6). x = 3 x + 6 x þï
 x2 + 2 x x
 hay =
 3x + 6 3 /
Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 
 1. Tính chất cơ bản của phân thức.
 3 Chia cả tử và mẫu của phân thức 3x 2 y cho 3xy 
 6xy3
 ta được phân thức mới: x
 2y2
 3x2 y
 Phải so sánh hai phân thức: và 
 6xy3
 Ta có: x.6 xy3= 6 x 2 y 3 ïü
 ï = >x.6 xy3 = 2 y 2 .3 x 2 y
 2 2 2 3ý
 2y .3 x y= 6 x y þï
 3x2 y x
 hay =
 62xy32 y Tiết 26: §2. Tính chất cơ bản của phân thức. 
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
 Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một 
 đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng 
 phân thức đã cho: 
 A A . M
 = (M là một đa thức khác đa thức 0)
 B B . M
 Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân 
 tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân 
 thức đã cho:
 A A : N
 = (N là một nhân tử chung)
 B B : N Tính chất cơ bản của phân số. Tính chất cơ bản của phân thức.
- Nếu nhân cả tử và mẫu của - Nếu nhân cả tử và mẫu của một 
 một phân số với cùng một số phân thức với cùng một đa thức 
 khác 0 thì được một phân số khác đa thức 0 thì ta được một 
 bằng phân số đã cho: phân thức bằng phân thức đã cho: 
 A A . M
 aa.m =
 = (m 0) B B . M
 b b.m (M là một đa thức khác đa thức 0)
 - Nếu chia cả tử và mẫu của - Nếu chia cả tử và mẫu của một 
 một phân số cho một ước phân thức cho một nhân tử chung 
 chung của chúng thì được một của chúng thì ta được một phân 
 phân số bằng phân số đã cho thức bằng phân thức đã cho:
 aa : n
 = A
 b b : n = A : N
 B B : N
 ( n là một ước chung)
 (N là một nhân tử chung) TiÕt 23:Tiết TÝnh 26: §2.TÍNH chÊt CHẤT c¬ CƠ b¶n BẢN CỦA cña PHÂN ph©n THỨC thøc
1) TÝnh chÊt c¬ b¶n 1) TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc
cña ph©n thøc ?4 Dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc, h·y 
 AAM.
 =  gi¶i thÝch v× sao cã thÓ viÕt
 BBM. 2x.(x-1) 2x AA−
 a)= b)=
( M lµ mét ®a thøc BB−
kh¸c ®a thøc 0) (x+1)(x-1) x+1
 AAN:
 = 2x.(x-1) 2x(x-1) : (x − 1) 2x
 BBN: a) V× = =
 (x+1)(x-1) (x+1)(x-1) : (x − 1) x+1
( N lµ mét nh©n tö 
chung) AA.(− 1) −A
 b) V× = =
 BB.(− 1) −B
 Tõ c©u ?4 b) c¸c em rót ra kÕt luËn g× ? TiÕt 23:Tiết TÝnh 26: § 2.chÊt TÍNH CHẤT c¬ CƠ b¶n BẢN CỦAcña PHÂN ph©n THỨC thøc
1) TÝnh chÊt c¬ b¶n 2) Quy t¾c ®æi dÊu
cña ph©n thøc 
 AAM. NÕu ®æi dÊu c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n thøc th× ®îc mét 
 =
 BBM. ph©n thøc b»ng ph©n thøc ®· cho:
( M lµ mét ®a thøc AA−
kh¸c ®a thøc 0) =.
 BB−
 AAN:
 =
 BBN:
( N lµ mét nh©n tö 
chung) §2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
1. Tính chất cơ bản của phân thức. ? 5 Dùng quy tắc đổi dấu, hãy 
 M điền một đa thức thích hợp vào 
 A = A .
 B B . M chỗ trống trong mỗi đẳng thức 
 sau:
 (M là một đa thức khác đa thức 0)
 y-x x - y
 a) =
 A = A : N 4-x x.... - 4 
 B :
 B N y-(-)- x− y x x y
 Vì ==
 (N là một nhân tử chung) 4-xx−(4-x ) -4
2. Quy tắc đổi dấu
 x.... - 5 
 Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu b) 5-x =
 11-x2 x2 -11
 của một phân thức thì được 
 một phân thức bằng phân thức 5-x−− (5- x ) x 5
 ==
 đã cho. Vì 2 2 2
 A -A 11-x−− (11- x ) x 11
 =
 B -B Tiết 26: §2. Tính chất cơ bản của phân thức. 
 Bài tập
 Bài 4/38.sgk: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai 
 phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, 
 Hùng, Giang, Huy đã cho: 
 2 2
 x+3 xx+3 (x+ 1) 
a) = Lan x+1
 2 b) = Hïng
 2x -5 25xx− xx2 + 1 
 32
 4− x x−4 ( xx−−99) ( )
 c) = Giang d)= (Huy)
 −3x 3x 2( 9− x) 2
 Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để 
 giải thích ai viết đúng, ai viết sai, Em hãy sửa lại cho đúng. Tiết 23: §2. Tính chất cơ bản của phân thức. 
 HS Ví dụ Đúng Giải thích 
 hoặc sai 
Lan 2
 x + 3 x2 + 3x x+3 ( x + 3). x x + 3 x
 = Đ ==2
 2x −5 2x2 −5x 2x− 5 (2 x − 5). x 2 x − 5 x
Hïng 2 22
 (x +1) x +1 (x+1) ( x + 1) :( x + 1) x +1
 = S ==
 x2 + x 1 x2 + x x( x + 1):( x + 1) x
Giang 4 − x x − 4 4−x − (4 − x ) x − 4
 = Đ ==
 − 3x 3x −3x − ( − 3 x ) 3 x
Huy 33 3 2
 (x −9)3 (9 − x)2 (x-9) [-9-x]( ) -9-x( ) -9-x( )
 = S = = =
 2(9 − x) 2 29-x( ) 29-x( ) 29-x( ) 2 HÖÔÙNG DAÃN HOÏC ÔÛ NHAØ
Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau:
- Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất 
nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau).
- Nắm vững quy tắc đổi dấu.
- Về nhà làm bài tập 5, 6 (sgk – trang 38)
- Đọc trước bài 3: Rút gọn phân thức để giờ sau 
học. CHÂN THÀNH CẢM ƠN 
 QUÝ THẦY CÔ
 VÀ CÁC EM