Bài giảng Toán 8 (Hình học) - Tiết 53: Ôn tập chương III

 Tiết 53: Ôn tập chương III
I/ Lý thuyết
 Định lý thuận
1/ Định lý Talét Định lý đảo
 Hệ quả
2/ Tính chất đường phân giác trong tam giác
 c.c.c
3/ Tam giác đồng dạng c.g.c
 g.g 1/Định lý Talét
Định lý thuận
 A
 GT
 B’ C’
 KL
 B C
 Chọn đáp án đúng:
 Độ dài đoạn thẳng AN trong hình vẽ sau là:
 A
 2 A AN=2
 M N
 9 B AN=3
 4 C AN=4
 AN=5
 B C D Định lý đảo
 A GT
 B’ C’
 KL B’C’//BC
 B C
 Chú ý: Định lý Talét đảo là một cách chứng minh 
 hai đường thẳng song song Hệ quả
 A
 GT
 B’ C’
 KL
 B C
Chú ý: Định lý vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng 
a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần 
kéo dài của hai cạnh còn lại.
 A
 C’ B’
 A
 B C
 B’ C’ B C 
2/ Tính chất đường phân giác của tam giác
 ( Tam giác ABC có:
 ( GT
 6 8 AD là phân giác
 KL
 4,5
Chú ý: định lý vẫn đúng với tia phân giác của góc 
ngoàiĐộ tam dài giácđoạn thẳng DC trong hình vẽ trên là
 A. CD=4
 ( A
 B. CD=5 (
 C. CD=6
 D D. CD=7 B C 3/ Tam giác đồng dạng
 c.c.c
 * Ba trường hợp đồng c.g.c
 dạng của tam giác g.g
 Hai cgv
 * Tam giác vuông
 Góc nhọn
 ch-gn * Tính chất
• Tỉ số hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai 
 đường phân giác tương ứng, tỉ số chu vi tương 
 ứng hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng 
 dạng
• Tỉ số diện tích tương ứng hai tam giác đồng 
 dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng II/ Bài tập
 Các câu hỏi thường gặp:
 + Chứng minh hai tam giác đồng dạng
 + áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng 
 để tính toán.
 + áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng 
 để chứng minh các yếu tố khác... 1/ Bài tập 1:
 Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt 
 nhau tại O. Góc ABD bằng góc ACD. Gọi E là giao 
 điểm của hai đường thẳng AD và BC . 
CMR:a) Tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC
 b) Tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC
 c) EA.ED=EB.EC E
 B
 A (
 O
 (
 D C E
 a) Xét AOB và DOC có:
 B b) ABO=DCO( GT)
 A (
 c) AOB=DOC ( hai góc 
 O đối đỉnh)
 (
D C d)vậy AOB DOC ( g.g)
b) AOB DOC (câu a) => (Đ/n tam giác ddạng)
c) mà AOD=BOC (hai góc đối đỉnh)
d) nên AOD BOC (c.g.c) c) CMR: EA.ED=EB.EC
 Ta có AOD BOC (c/m ở câu b)
 E => ECA=EDB (Đ/n hai tam giác đồng dạng)
 Xét EAC và EBD có:
 B E chung
 A (
 O ECA=EDB 
 ( Vậy EAC EBD (g.g)
 D C
 => (Đ/n hai tam giác đồng dạng)
 => EA.ED=EB.EC (t/c tỉ lệ thức) 2/ Bài tập 2
 Cho tam giác cân ABC ( cân tại A)các đường phân 
 giác góc B và góc C cắt AC tại D và AB tại E. 
 a) Chứng minh DE// BC
 b) Cho BC = a, AB = AC = b tính DE theo a và b
 A
 E D
 (
 ( (
 (
 B C A
 a) CM: ED// BC
 Ta có BD là phân giác góc B nên:
 E D CE là phân giác góc C nên:
 (
 ( (
 ( mà AB=AC (3) (GT) 
B C Từ (1), (2), (3) ta có:
 Vậy ED//BC( định lý Talét đảo) A
 Tính ED
 ED
 b
 E D
 ( AD
 ( (
 (
 C
B a Tiết 53: Ôn tập chương 3
I/ Lý thuyết
 Định lý thuận
1/ Định lý Talét Định lý đảo
 Hệ quả
2/ Tính chất đường phân giác trong tam giác
 c.c.c
3/ Tam giác đồng dạng c.g.c
 g.g II/ Bài tập
Các câu hỏi thường gặp:
+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng 
 để tính toán
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng 
 để chứng minh các yếu tố khác... Hướng dẫn về nhà
 Xem lại toàn bộ lý thuyết
xem lại lời giải các bài tập đã chữa
Làm bài tập : 58,59,60,61 (trang 92 SGK)