Bài giảng Toán 8 - Chương IV: Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

 Tiết 58 :
Bài 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
 Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn luôn xãy ra với số c
 bất kì hay không
I/ Mục tiêu :
II/ Bài dạy :
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
 Hình sau minh hoạ kết quả : Khi nhân cả hai vế BĐT
 -2 < 3 với 2 thì được BĐT (-2).2 < 3.2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
 (-2).2 3.2
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
 ?1/ -2 . 5091 < 3 . 5091
Nhân cả hai vế BĐT -2 < 3 với số c dương thì được BĐT 
mới cùng chiều với BĐT đã cho
 Tính chất : Với ba số a,b và c mà c > 0, ta có :
 Nếu a < b thì ac < bc; Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
 Nếu a > b thì ac > bc; Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc Hãy phát biểu tính chất trên bằng lời ?
Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số dương ta 
được BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho
?2/ Điền dấu thích hợp ( ) vào ô vuông :
a. (-15,2) . 3,5 < (-15,08) . 3,5
b. 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2
 2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : Hình vẽ sau minh hoạ kết quả : Khi nhân cả hai vế của 
BĐT -2 3 . (-2)
 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
 3.(-2) (-2).(-2)
 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
?3/ a. (-2).(-345) > 3 .(-345)
 b. Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với số c âm ta được 
 BĐT mới ngược chiều với BĐT đã cho Tính chất : Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có :
 Nếu a bc; Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc
 Nếu a > b thì ac < bc; nếu a ≥ b thì ac ≤ bc
 Hãy phát biểu tính chất trên bằng lời ?
Khi nhân cả hai vế của một BĐT với cùng một số âm ta
 được BĐT mới ngược chiều với BĐT đã cho
?4/ a < b
? 5/ a. Nếu chia cho một số dương thì BĐT mới cùng chiều 
BĐT đã cho
b. Nếu chia cho một số âm thì BĐT mới ngược chiều BĐT 
đã cho 3/ Tính chất bắc cầu của thứ tự :
 Với ba số a, b, và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c 
 thì a < c . Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu 
Ví dụ : Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải : Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b, ta được :
 a + 2 > b + 2 
 Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > -1, ta được :
 b + 2 > b – 1 
 Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu, suy ra
 a + 2 > b - 1 * Cũng cố : Đánh dấu vào ô vuông của khẳng định đúng :
 X (-6).5 < (-5).5
 (-6).(-3) < (-5).(-3)
 (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004
 X -3x2 ≤ 0
Hướng dẫn về nhà : 1/ Học bài kết hợp với SGK
2/ Làm bài tập 7-8 SGK trang 40
3/ Xem trước bài tập phần luyện tập SGK trang 40