Bài giảng Toán 8 - Chương III: Tam giác đồng dạng - Tiết 53: Ôn tập chương III

 Tiết 53
 ƠN TẬP CHƯƠNG III
 PHẦN LÝ THUYẾT
 A.> Câu hỏi.
 1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và 
 CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’.
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng
 A' B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức :
 AB A' B' AB CD
 = hay =
 CD C' D' A' B' C' D' 2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí 
Ta-lét trong tam giác.
 Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam 
 giác và cắt hai cạnh cịn lại thì nĩ định ra trên hai cạnh đĩ 
 những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
 A
 B' C' a
 C
 B
GT ABC, B'C'//BC (B' AB,C' AC)
 AB' AC' AB' AC' B'B C'C
KL = ; = ; =
 AB AC B'B C'C AB AC 3. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí 
Ta-lét đảo.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định 
ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì 
đường thẳng đĩ song song với cạnh cịn lại của tam giác
 ABC, B' AB,C' AC
GT 
 A
 AB' AC' a
 = C"
 B'
 B'B C'C C'
 B'C'// BC C
 KL B 4. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả 
của định lí Ta-lét đảo.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song 
song với cạnh cịn lại thì nĩ tạo một tam giác mới cĩ ba cạnh 
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
 A
 B' C'
 B
 D C
 GT ABC, B' AB,C' AC
 AB' AC' B'C'
 KL = =
 B'B C'C BC 5. Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong 
tam giác (vẽ hình ghi giả thiết và kết luận).
Trong tam giác, đường phân giác của một gĩc chia cạnh đối 
diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
GT ABC
 AD là tia phân giác của BAC (D BC)
 DB AB
KL =
 DC AC A
 D
 B C
 E 6. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: 
Â’=Â ; B’=B ; C’=C ; 
 A'B' B'C' C' A'
 = =
 AB BC CA
 7. Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một 
 cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của 
 hai cạnh) cịn lại.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song 
song với cạnh cịn lại thì nĩ tạo thành một tam giác mới 
đồng dạng với tam giác đã cho. Chú ý
 Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần 
 kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh cịn 
 lại.
 8. Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của 
 hai tam giác.
 Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh
 của tam giác kia thì hai tam giác đĩ đồng dạng.
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác
kia và hai gĩc tạo bởi các cặp cạnh đĩ bằng nhau, thì hai tam
giác đồng dạng. Nếu hai gĩc của tam giác này lần lượt bằng hai gĩc của tam 
giác kia thì hai tam giác đĩ đồng dạng với nhau.
9. Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của 
hai tam giác vuơng (trường hợp cạnh huyền và một cạnh gĩc 
vuơng.
 Nếu cạnh huyền và một cạnh gĩc vuơng của tam giác 
 vuơng này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh gĩc vuơng của 
 tam giác vuơng kia thì hai tam giác vuơng đĩ đồng dạng PHẦN BÀI TẬP
Bài tập 56
 AB 5 1
 a) = =
 CD 15 3
 b) AB=45 dm=450cm; CD=150cm =15dm
 AB
 c) Có thể xác định tỉ số theo hai cách
 CD
 AB 45 AB 450
 1. = = 3; 2. = = 3
 CD 15 CD 150 c) Lấy đoạn thẳng CD làm đơn vị đo, ta cĩ AB=5 
(đơn vị đo)
 AB 5
 CD =1 (đơn vị đo); = = 5
 CD 1
Bài tập 58 A
 Bài giải
 a) Xét hai tam giác vuơng BKC, CHB ta cĩ:
 
  K H
 B=C; BC là cạnh huyền chung
 O
 Suy ra: ∆BKC= ∆CHB BK=CH B C b) Từ giả thiết AB=AC và BK=CH. Suy ra AK=AH
 AK AH
 Ta có: = KH // BC
 AB AC
 A
c) Vẽ đường cao AI, ta cĩ:
 H
 ∆AIC ∆HBC (g-g) K
 O
 B C
 I
 1
 a 2
 IC AC b a
 Nên = hay 2 = HC =
 HC BC HC a 2b a2 2b2 − a2
 AH = b − =
 2b 2b A
 Từ KH//BC suy ra:
 K H
 O
 AH KH B C
 = I
 AC BC
 AH .BC 2b2 − a2 a a3
 KH = = = a −
 2
 AC 2b b 2b