Bài giảng Toán 8 - Chương III: Tam giác đồng dạng - Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

 Tiết 45
 § 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai 
 Thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác đồng dạng
 1. Định lí
 ?1 Cho hai tam giác ABC và DEF cĩ kích thước như 
 hình vẽ. D
 A 60o
 8
 o 6
 4 60 3
 F
 B C E AB AC AB AC 1
 So sánh các tỉ số : và Ta có: = =
 DE DF DE DF 2
 BC
 Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số , so sánh với 
 EF
 các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác 
 ABC và DEF.
 BC 1 AB AC BC
 Sau khi đo và tính tỉ lệ = . Vậy = =
 EF 2 DE DF EF
 Nên ABC DEF
Định lí:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác
kia và hai gĩc tạo bởi các cặp cạnh đĩ bằng nhau, thì hai tam
giác đồng dạng. A' B' A'C'
GT ABC, A' B'C': = (1), Â'= Â
 AB AC
 KL A’B’C’ ABC
 A
 Chứng minh
Trên tia AB, đặt đoạn M N A’
thẳng AM=A’B’. Qua M 
kẻ đường thẳng MN//BC B C
(N AC) B’ C’
 AM AN
Ta cĩ: AMN ABC, do đĩ: = 
 AB AC
 A' B' AN
Vì AM=A’B’, nên suy ra: = (2)
 AB AC Từ (1) và (2) suy ra: AN=A’C’
Nên AMN= A’B’C’ (c-g-c)
Từ AMN= A’B’C’ Suy ra A’B’C’ ABC 
 Trở lại ?1 , ta thấy rằng:
 AB AC 4 3
 ABC và DEF có: = (vì = );
 DE DF 8 6
 A=D (Vì cùng bằng 60o)
 Vậy theo định lí vừa chứng minh, ta cĩ ABC DEF 2. Áp dụng:
 ?2 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các 
 tam giác sau đây:
 E Q
 A 4 3
 2 70o 3
 70o 75o
 B C D 6 F P 5 R
 a ABC DEF b ABC PQR
 c DEF PQR d ABC PQR DEF ?3 a) Vẽ tam giác ABC cĩ BAC=50o, AB=5cm, AC=7,5cm
 b)Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao 
 cho AD=3cm, AE=2cm. Hai tam giác AED và ABC 
 cĩ đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?
 A 2
a) Vẽ hình theo yêu cầu của đề bài 3  E
 50o
 7,5
b) 5 D
 a Đồng dạng
 B C
 b Khơng đồng dạng A
  2
 o
 3 50 E
 7,5
 5
 D
 B C
*Hai ABC và AED cĩ Â chung (1)
 AE 2 AD 3
 Ta có: = = 0.4 và = = 0.4
 AB 5 AC 7,5
 AE AD
 Nên = (2)
 AB AC
 Từ (1) và (2) suy ra ABC AED (Theo định lí) * Hướng dẫn về nhà.
 -Về nhà học thuộc thật kỉ định lí về trường hợp đồng dạng 
 thứ hai.
 -Làm các bài tập 32, 33, 34 SGK-Tr 77.
HD. Bài tập 32 SGK. Tr 77
 OC OB
a) Xét OCB và ODA để so sánh hai tỉ số và 
 OA OD
Gĩc Ơ như thế nào? Vậy ta kết luận được điều gì?
b) Từ kết luận câu a). Xét các cặp gĩc sau OBC và ODA; AIB 
và CID.
 
 
 BAI = ? Và DCI = ? Từ các điều kiện nêu trên ta rút ra được 
kết luận gì?