Bài giảng Toán 8 - Chương III: Tam giác đồng dạng - Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác - Phạm Thanh Dân

 Quý thầy cụ và cỏc em học sinh về dự tiết học 
 hụm nay
 Giỏo viờn: Phạm Thanh Dõn - Trường THCS Long Điền Đụng C Bản đồ hành chính Việt Nam 
-Trong thực tế ta thường gặp những hỡnh cú hỡnh dạng giống
 nhau, nhưng kớch thước cú thể khỏc nhau.
* Ta gọi đú là những hỡnh đồng dạng nhau. 
Chương này chỳng ta sẽ nghiờn cứu “Tam giỏc đồng dạng” Chương III
 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
 Nội dung của chương gồm:
 - Định lớ talột ( Thuận, đảo, hệ quả )
 - Tớnh chất đường phõn giỏc của tam giỏc
 -Tam giỏc đồng dạng và cỏc ứng dụng của nú.
 BÀI 1 : ĐỊNH LÍ TA-LẫT TRONG TAM GIÁC BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA - LẫT TRONG TAM GIÁC 
 ?1
1.Tỉ số của hai đoạn 
 AB
thẳng: Cho AB=3 cm; CD= 5 cm; = ?
 CD
 EF
 a) Định nghĩa EF= 4 dm; MN= 7 dm; =?
 MN
Tỉ số của hai đoạn thẳng A B
là tỉ số độ dài của chỳng C D
theo cựng một đơn vị đo.
-Tỉ số của AB và CD Giải
 AB AB 3cm 3
 Kớ hiệu: = = ;
 CD CD 5cm 5
 EF 44dm
 = =
 MN 77dm BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA - LẫT TRONG TAM GIÁC 
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng: Vớ dụ1
a) Định nghĩa Nếu AB = 300cm;CD= 400cm 
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ thỡ
số độ dài của chỳng theo AB 300 3
cựng một đơn vị đo. ==
-Tỉ số của AB và CD CD 400 4
 Kớ hiệu: AB
 CD Nếu AB = 3m; CD = 4m thỡ 
b) Vớ dụ:( SGK)
 AB 3
c) Chỳ ý: =
Tỉ số của hai đoạn thẳng CD 4
khụng phụ thuộc vào 
cỏch chọn đơn vị đo. BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA LẫT TRONG TAM GIÁC 
 ?2. Cho bốn đoạn thẳng AB, 
 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng: CD, A’B’, C’D’. So sỏnh cỏc tỉ 
 a) Định nghĩa số AB A' B'
 và
 -Tỉ số của AB và CD CD C' D'
 Kớ hiệu: AB
 CD
 b) Vớ dụ:( SGK)
 c) Chỳ ý: ( SGK)
 2.Đoạn thẳng tỉ lệ: D’
 * Định nghĩa: 
 Hai đoạn thẳng AB và CD 
gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng Giải
A’B’ và C’D’ nếu cú tỉ lệ thức: A' B' 4 2
 AB 2 = =
 = ,
 CD 3 C' D' 6 3
 AB A B AB CD AB A' B'
 ==hay Suy ra =
 CD C D A B C D CD C' D' BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA LẫT TRONG TAM GIÁC 
 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:
 2.Đoạn thẳng tỉ lệ:
 3.Định lớ talột trong tam giỏc 
 ?3 Vẽ tam giỏc ABC trờn giấy kẻ học sinh (hỡnh bờn). Dựng đường 
 thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại 
 B’ và C’.So sỏnh cỏc tỉ số: 
 AB' AC' AB' AC'
 a) và b) và
 AB AC B' B C'C A
 B' B C'C
 c) và
 AB AC
 Đường thẳng a định ra trờn 
 cạnh AB ba đoạn thẳng AB’, 
 BB’ và AB. B’ C’ a
 Đường thẳng a định ra trờn 
cạnh AC ba đoạn thẳng AC’, CC’ 
và AC. B C BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA LẫT TRONG TAM GIÁC 
 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:
 2.Đoạn thẳng tỉ lệ:
 3.Định lớ talột trong tam giỏc 
 ?3 Vẽ tam giỏc ABC trờn giấy kẻ học sinh (hỡnh bờn). Dựng đường 
 thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại 
 B’ và C’.So sỏnh cỏc tỉ số: 
 AB' AC' AB' AC'
 a) và b) và
 AB AC B' B C'C A
 B' B C'C
 c) và
 AB AC
HD:- Cỏc Vỡ đoạncỏc đường thẳng liờnkẻ ngang tiếp trờn là cỏc 
đường thẳng song song cỏch đều 
 -cạnh Cỏc AB đoạn bằng thẳng nhau, liờn chỳng tiếp trờn được 
nờn ta cú B’ C’
 cạnhgọi là AC cỏc bằng đoạn nhau, chắn chỳngtrờn AB. được a
 gọi là cỏc đoạn chắn trờn AC.
 - Lấy 1 đoạn chắn trờn mỗi cạnh m n
 làm đơn vị đo độ dài cỏc đoạn 
 thẳng trờn cạnh đú . B C BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA LẫT TRONG TAM GIÁC 
 3.Định lớ talột trong tam giỏc. 
 ?3
 Giải
 Gọi độ dài mỗi đoạn chắn trờn AB là m và trờn AC là n (đvđd) 
 AB' 5m 5
 ==
 ABAB' AC 8m' 8 ABAB'' AC AC''
a)a) và b) và=
 ABAC'AC 5n 5 B'ABB C AC'C
 == 
 B' B C'C 
 c) ACvà 8n 8  A
 AB'AB 5mAC 5
 ==
 B'B 3m 3 AB' AC'
b) =
 AC' 5n 5 B'B C'C
 == 
 C'C 3n 3  
 B’ C’
 B'B 3m 3 a
 ==
 AB 8m 8 B'B C'C
c)  =
 C'C 3n 3 AB AC n
 == m
 AC 8n 8  
 Minh họa B C BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA LẫT TRONG TAM GIÁC 
 Bài tập:Cho hỡnh vẽ sau. Hóy điền 
 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:
 nội dung thớch hợp vào ụ trống
 2. Đoạn thẳng tỉ lệ: D
 * Định nghĩa:(SGK) 
 M N
 3.Định lớ talột trong tam giỏc 
 Định lớ Ta-lột:(SGK) E F
 MN // EF
GT ABC, B ' C '// BC B ' AB , C ' AC
 ( ) 
 AB'''''' AC AB AC B B C C
KL =;; = = DM .....DN
 AB AC B'' B C C AB AC =
 A DE .....DF
 DM..... DN
 =
 ME...... NF
 ABB’ A B ABC’ CDa
 ==hay ME..... NF
 CD C D A B C D =
 B C DE .....DF BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA LẫT TRONG TAM GIÁC 
 Bài tập: a>Cho hỡnh vẽ sau. Hóy 
 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:
 điền nội dung thớch hợp vào ụ trống
 2. Đoạn thẳng tỉ lệ: D
 * Định nghĩa:(SGK) b>Tớnh độ dài 
 x trong hỡnh 6,5 4
 M N
 x
 3.Định lớ talột trong tam giỏc 2
 Định lớ Ta-lột: E F
 MN // EF
GT ABC, B ' C '// BC B ' AB , C ' AC
 ( ) 
 AB'''''' AC AB AC B B C C
KL =;; = = DM .....DN
 AB AC B'' B C C AB AC =
 A DE .....DF
 DM..... DN
 =
 ME...... NF
 ABB’ A B ABC’ CDa
 ==hay ME..... NF
 CD C D A B C D =
 B C DE .....DF BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA LẫT TRONG TAM GIÁC 
 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng: Bài tập:
 2. Đoạn thẳng tỉ lệ: D
 * Định nghĩa:(SGK) 
 6,5 4
 M N
 3.Định lớ talột trong tam giỏc x 2
 Định lớ Ta-lột: E F
GT ABC, B ' C '// BC( B ' AB , C ' AC) Hỡnh 4
 AB'''''' AC AB AC B B C C Giải: Vỡ MN // EF nờn theo 
KL =;; = =
 AB AC B'' B C C AB AC định lớ Ta-lột ta cú:
 A DM DN 6,5 4
 ==hay
 ME NF x 2
 ABB’ A B ABC’ CDa 2.6,5
 ==hay Suy ra: x ==3,25
 CD C D A B C D 4
 B C BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA LẫT TRONG TAM GIÁC 
 ? 4. Tỡm độ dài x theo hỡnh:
 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng: A
 2. Đoạn thẳng tỉ lệ: x
 * Định nghĩa:(SGK) 3 a
 D E
 5 10
 3.Định lớ talột trong tam giỏc 
 C
 Định lớ Ta-lột: B
 Giải a // BC
GT ABC, B ' C '// BC( B ' AB , C ' AC)
 Cú a // BC => DE // BC, 
 AB'''''' AC AB AC B B C C
KL =;; = = (D AB ; E AC)
 AB AC B'' B C C AB AC
 A Theo định nghĩa Ta-lột
 AD AE 3 x
 = Hay =
 ABB’ A B ABC’ CDa DB EC 5 10
 ==hay
 CD C D A B C D 3.10
 B C x = = 2 3
 5 BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA LẫT TRONG TAM GIÁC 
 ? 4 . Tỡm độ dài y theo hỡnh: 
 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:
 Giải C
 2. Đoạn thẳng tỉ lệ: Cú DE // AB 
 * Định nghĩa:(SGK) 
 ( cựng ⊥ AC ) 5 4
 Theo định lớ Ta-lột y
 D
 3.Định lớ talột trong tam giỏc ta cú E
 Định lớ Ta-lột:
 CD CE 3,5
GT ABC, B ' C '// BC( B ' AB , C ' AC) =
 CB CA B A
 AB'''''' AC AB AC B B C C
KL =;; = =
 AB AC B'' B C C AB AC 54
 A Hay =
 5+ 3,5 y
 ABB’ A B ABC’ CDa 4.8,5
 ==hay y = = 6,8
 CD C D A B C D 
 B C 5 BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA LẫT TRONG TAM GIÁC 
 1.Tỉ số của hai đoạn Định nghĩa
 thẳng:
 -Tỉ số của AB và CD
 AB
 Kớ hiệu:
 CD
BÀI 1 . ĐỊNH LÍ 
TA LẫT TRONG 2. Đoạn thẳng tỉ lệ: Định nghĩa
 TAM GIÁC 
 ABC, B ' C '// BC( B ' AB , C ' AC)
 AB'''''' AC AB AC B B C C
 =;; = = A
 AB3.Định AC lớ B talột'' B C trong C AB tam ACgiỏc 
 G B’ C’ a
 T
 AB A B AB CD
 KL==hay B C
 CD C D A B C D BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA LẫT TRONG TAM GIÁC 
Bài tập 1(SGK) Viết tỉ số của cỏc cặp đoạn thẳng:
a) AB=5cm,và CD=15cm.
b) EF=48cm và GH=16dm. 
 Giải
 AB 5 1
 a = =
 CD 15 3
 b> EF = 48cm ; GH = 16dm = 160cm
 EF 48 3
 = =
 GH 160 10 BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA LẫT TRONG TAM GIÁC 
Bài tập 3(SGK) Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần 
độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 12 lần độ dài 
của CD. Tớnh tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’ 
 Giải
 Ta cú AB = 5CD, A’B’ = 12 CD
 AB 5CD 5
 Vậy ==
 A'B' 12CD 12 BÀI 1 . ĐỊNH LÍ TA LẫT TRONG TAM GIÁC 
Bài tập 5: (SGK) Tỡm x trong hỡnh vẽ sau: 
 A
 Giải
 Vỡ MN // EF nờn theo định lớ Ta-lột 
 8,5
 5
 ta cú: 4
AM AN 45
 ==hay
 MB NC x 8,5− 5 M N
 x
 4.3,5
 Suy ra: x ==2,8 B a) MN// BC C
 5 Hướng dẫn về nhà 
 A
 AB AC 
 Bài 4: Cho : =
 AB AC B’ C’
 AB AC
Chứng minh : a =
 BBCC 
 BB CC B C
 b =
 AB AC
 Theo giải thiết:
 Áp dụng tớnh chất tỉ lệ thức ta cú
 AB' AC' AB' AC'
 a = =
 AB−− AB' AC AC' BB' CC'
 AB−− AB' AC AC' B'B CC'
 b = =
 AB AC AB AC Hớng dẫn học ở nhà:
+ Cần nắm chắc định lớ Ta- lột.
+ Một số phương phỏp cơ bản để chứng minh 2 đường 
thắng song song.
+ Làm bài tập 1a;c 2; 5 trang 58; 59
+ Xem bài “Định lớ đảo và hệ quả cả định lớ Ta lột”