Bài giảng Toán 8 - Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

 KHỞI ĐỘNG A C A . C
 1. Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số? Viết cơng thức  =
 B D B . D
 tổng quát? 
 2. Tính:
 5x +10 2x - 4
a)  
 4x - 8 x + 2
 x3 + 5 x - 7
 b)  
 x - 7 x3 + 5 §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỚ
1. Phân thức nghịch đảo:
 Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của 
 chúng bằng 1
Ví dụ: 
 x3 + 5 x - 7
 Phân thức là phân thức nghịch đảo của 
 x - 7 x3 + 5
 hay và là hai phân thức nghịch đảo của nhau. §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỚ
 1. Phân thức nghịch đảo:
 Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của 
 chúng bằng 1
 Ví dụ: 
 Phân thức là phân thức nghịch đảo của 
 x3 + 5 x - 7
Tởng quát: 
 A x - 7 AB x3 + 5
 Nếu 0 thì  = 1
 B BA
 A
 B là phân thức nghịch đảo của phân thức 
 A B
 là phân thức nghịch đảo của phân thức 
 và là hai phân thức nghịch đảo của nhau. §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỚ
 1. Phân thức nghịch đảo:
 Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của 
 chúng bằng 1
 Ví dụ: 
Tởng quát: 
 Nếu , là phân thức nghịch đảo của phân thức 
 A
 0
?2 Tìm phânB thức nghịch đảo của các phân thức sau 
 B A
 B
 A 3y2 x2 + x - 6 1
 Cho phân − 3x +2
 thức 2x 2x +1 x - 2
 Phân thức 2x 2x +1 1
 − x - 2
 nghịch 3y2 x2 + x - 6 3x + 2
 đảo
 Lưu ý: 3x + 2 0 §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỚ
2. Phép chia:
 1 - 4x2 2 - 4x
ChoVí dụ hai: phân thức: và
 x2 + 4x 3x
 Tương tự như phép chia phân sớ, em hãy thực hiện phép 
Gichiaải hai phân thức. 
 1 - 4x2 2 - 4x
 Thực hiện phép chia : 
 1 - 4x2 2 - 4x 1 - 24x2 3x
 : = x + 4x 3x
 x2 + 4x 3x x2 + 4x 2 - 4x
 (1 - 4x2 ) 3x
 =
 (x2 + 4x)( 2 - 4x)
 (1 - 2x)( 1+ 2x) 3x
 =
 x( x + 4) 2( 1- 2x)
 3( 1+ 2x) 3 + 6x
 = =
 2( x + 4) 2x + 8 §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỚ
2. Phép chia:
 Quy tắc: 
 A C
 Muớn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta 
 B D
 nhân với phân thức nghịch đảo của
 C AD C
 : =  0
 D BC D
 Thực chất phép chia 
 cũng chính là phép 
 nhân §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỚ
2. Phép chia:
 Quy tắc: 
 A
Áp dụng: B
 ?3 Làm tính chia: 
 1
 (x2 + 1) : (x + 2) = (x2 + 1) 
 C AD Cx + 2
 : = x2 + 1 0
 D = BC D
 x + 2 §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỚ
2. Phép chia:
 Áp dụng: 
 ?4 Làm tính chia: Cách khác: 
 4x2 6x 2x
 ::
 5y2 5y 3y
 4x2 6x 2x 4x2 5y 3y
 = ::
 2 =2  
 5y 5y 3y 5y 6x 2x
 4x2 5y 2x 4x2  5y 3y
 =:
 2 = 2
 5y 6x 3y 5y 6x 2x
 2x 2x
 = : = 1
 3y 3y
 2x 3y
 = = 1
 3y 2x §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỚ
2. Phép chia:
 Chú ý: 
 Đới với phép chia nhiều phân thức ta có thể thực hiện như sau:
 ACE ADF ADF
 :: =  =
 BDF BCE BCE
 Khi làm bài tập ta có thể áp dụng các cơng thức về dấu:
 ACAC 
 * - : = - : 
 BDBD 
 ACAC 
 * : - = - : 
 BDBD 
 ACAC 
 * - : - = :
 BDBD §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỚ
2. Phép chia:
 Bài tập: 
 Bài 42 trang 54 SGK
 Làm tính chia: 
 20x 4x3 20x 4x3
 a)−− :
 2 =:2
 3y 5y 3y 5y
 20x 5y
 = 
 3y23 4x
 25
 =
 3x2 y §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỚ
2. Phép chia:
 Bài tập: 
Bài 43 trang 54 SGK
 Làm tính chia: 
 5x - 10 5x - 10 1
 a)2 :( 2x - 4) = 
 x + 7 x2 + 7 2x - 4
 5( x - 2) 1
 = 
 x2 + 7 2( x - 2)
 5
 =
 2( x2 + 7)
 5
 =
 2x2 +14 Bài 44 trang 54 SGK
 x22 + 2x x - 4
 Tìm biểu thức Q, biết: Q = 
 x - 1 x2 - x
 x2 - 4 x 2 + 2x x 2 - 4 x - 1
 Q = : = 
 x2 - x x - 1 x 2 - x x 2 + 2x
 (x - 2)(x + 2)(x - 1) x - 2
 ==
 x(x - 1)x(x + 2) x2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Học khái niệm về phân thức nghịch đảo, quy tắc chia 
phân thức.
* Xem và làm lại các bài tập đã làm.
* Làm bài tập 42b; 43b, c; 44 trang 54 SGK.
* Đọc trước bài 
 “Biến đởi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức”.