Bài giảng môn Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Bài 3: Hình thang cân - Năm học 2024- 2025 - Thân Văn Trung

 Năm học: 2024 - 2025 Khởi động : Ở lớp 6, phần Hình học trực 
quan, chúng ta đã được làm quen với hình 
thang cân . Hãy cho biết những vật thể có 
dạng hình thang cân? Vật thể có dạng hình thang cân chẳng hạn, 
khung cửa sổ có dạng hình thang cân
(Hình 21).
Hình thang cân có những tính chất gì? Có những dấu 
hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình thang cân? I. Định nghĩa
Hoạt động 1 trang 101 Toán 8 Tập 1: Cho biết 
hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD ở Hình 22 
có song song với nhau hay không. Định nghĩa hình thang: Hình thang là 
 tứ giác có hai cạnh đối song song.
 AB // CD thì ABCD là hình thang. 
 Với AB, CD: là hai cạnh đáy.
 AD, BC : là hai cạnh bên. Hoạt động 2 : Hai góc C và D cùng kề với 
đáy CD của hình thang ABCD ở Hình 23. 
Cho biết hai góc C và D có bằng nhau hay 
không. Hoạt động 2 :
Hình thang ABCD (AB // CD) có 
 ෡ = መ Định nghĩa hình thang cân:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề 
một đáy bằng nhau. Chú ý: Nếu ABCD là hình thang 
cân (AB // CD) thì có và .
 ෡ = መ መ = ෠ Ví dụ 1: Quan sát hình 24 , cho biết hình 
thang nào là hình thang cân? Chỉ có hình thang GHIK là hình thang cân
vì thỏa mãn có hai góc kề một đáy GH
là bằng nhau: ( 1050 )
 ෠ = ෡ Hình thang MNPQ là hình thang vuông. Chú ý: Hình thang vuông là hình thang
có một góc vuông.
 A B
 D C II. Tính chất
HĐ3: sgk trang 102. HĐ3: sgk trang 102.
a)Do ABCD là hình thang cân
(AB //CD) nên 
Lại có
 ෣ = ෣ ;
 ෣ = (Đồ푛 ෣ . 푣ị, // )
 ෣ = (Đồ푛 ෣ 푣ị, // )
 ê푛 ෣ = ෣ HĐ3: sgk trang 102.
b) nên tam giác 
ADC cân tại E. 
Suy ì ra ෣ ED = = EC. ෣ (1)
 ì ෣ = ෣ (2)
Từ푛ê푛 (1)푡 và 푖á (2) ta có ED â푛 – EA 푡ạ푖 = EC . 
–푆 EB = .
 Hay AD = BC. HĐ3: sgk trang 102.
c) Xét ΔADC và ΔBCD có:
AD = BC (theo câu b);
 (theo câu a);
DC là cạnh chung. 
Do ෣ đó =ΔADC ෣ = ΔBCD (c.g.c)
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương 
ứng). II. Tính chất
 ABCD là hình thang cân, A B
GT (AB // CD)
 a)AD = BC .
KL C
 b)AC = BD. D Ví dụ 2 
 Xét hai tam giác vuông AHD và BKC có:
 AD = BC;
 Do ෣ đó =DH ෣ = KC ( ì ( hai cạnh푙à tươngℎì푛ℎ 푡ℎ 푛 ứng) â푛)
 ê푛 ∆ 푣 ô푛 = ∆ 푣 ô푛 퐾 ( ℎ − 푛)