Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Phạm Văn Nhiều

Trường THCS Thạnh Lộc Tổ: Toán Lý Giáo viên: Phạm Văn NhiềuKIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác?Trả lời : Có 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác: a/ Hai tam giác có 2 cặp góc bằng nhau. b/ Hai tam giác có 2 cặp cạnh tỉ lệ và cặp góc xen giữa 2 cạnh đó bằng nhau. c/ Hai tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ2/ Cho hình vẽ: Hãy tính: Độ dài các cạnh AC, EF ?ABCDEF10 cm4 cm8 cm3 cmKIỂM TRA BÀI CŨABCDEF10 cm4 cm8 cm3 cm2/ GIẢI Xét  ABC vàDEF có : A =D , B = E Vậy  ABC ∽ DEF   AC = 2.DF = 2. 3 = 6 cm, EF = BC : 2= 10 : 2 = 5 cmCó nhận xét gì về hai tam giác ABC (độ dài các cạnh là: 6; 8;10) và DEF (độ dài các cạnh là: 3; 4; 5) ?Trả lời : Tam giác ABC, DEF là 2 tam giác vuông§8CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGI/ Aùp Dụng Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vào Tam Giác VuôngII/ Dấu Hiệu Đặc Biệt Nhận Biết Hai Tam Giác Vuông Đồng Dạng.III/ Tỉ Số Hai Đường Cao, Tỉ Số Diện Tích Của Hai Tam Giác Đồng Dạng. §8CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGABCA’B’C’I/ Aùp Dụng Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vào Tam Giác VuôngHai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:a)Tam giác vuông này có 1 góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.b)Hoặc Tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.Aùp dụng : ?1 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47EDFE’D’F’2,55510a)b)ABCA’B’C’25410c)d)Hình 47Kết quả: a & b ; c & dII/ Dấu Hiệu Đặc Biệt Nhận Biết Hai Tam Giác Vuông Đồng Dạng.25410c)d) Định lí 1: Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng. GT: ABC,A’B’C’, A = A’ = 900,KL: ABC∽A’B’C’ABCA’B’C’Bài toán: Cho ABC∽A’B’C’với k = 2 như hình vẽ. Cmr ABH∽A’B’H’, tìm tỉ số đồng dạng? Từ đó rút ra được nhận xét gì về tỉ số hai đường cao ?B’A’C’H’ABCHĐịnh lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.III/ Tỉ Số Hai Đường Cao, Tỉ Số Diện Tích Của Hai Tam Giác Đồng Dạng. III/ Tỉ Số Hai Đường Cao, Tỉ Số Diện Tích Của Hai Tam Giác Đồng Dạng.B’A’C’H’ABCHĐịnh lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng §8CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGBài tập 47/ tr84Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABCvà có diện tích là 54cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.ABCA’B’C’3cm4cm5cmBài tập 47/ tr84ABCA’B’C’Vì ABC có độ dài các cạnh là : 3, 4, 5 nên ABC là tam giác vuông.Ta có: SABC= .3.4 = 6 cm2SA’B’C’= 54cm2 .⇒ Từ Tương tự ta tính được: A’C’ = 12cm, B’C’= 15cmBài tập 46/ tr84ABCDEF*vABE∽vADC vì là góc chung *vFBC∽vFDE vì (đđ) *vABE∽vFDE vì là góc chung *vADC∽vFBC vì là góc chung *vABE ∽vFBC vì cùng ∽vADC *vADC∽ vFDE vì cùng ∽ vABEBài tập 48/ tr84Ta có (B’C’//BC) ⇒vA’B’C’∽vABC ⇒ ⇒A’B’= ABCA’B’C’4,5m2,1m0,6mBài tập 49/ tr8412,45ABCH20,50Hình 51 a) - vABC∽vHAC - vABC∽vHBA - vHAC ∽vHBA b) Ta lại có: vABC∽vHBA ⇒HC = BC – HB = 23,98 – 6,46 = 17,52 cm§8CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGBài tập 52/ tr8512ABCH20Ta có: - Vì: vABC∽vHAC nên :§8CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGBài tập 51/ tr84 Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:ABCHHình 532536Câu 1:vHBA ∽vHACĐ SĐúng rồi! Bạn giỏi quá!Ồ! Rất tiếc bạn sai rồiĐ S⇒HA2 = HB.HC ⇒ HA =  ..30 (cm)§8CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGBài tập 51/ tr84 Hãy bổ sung vào chổ trống :ABCHHình 532536Câu 2: vABC ∽vHBAĐ S⇒ AB = 39,05(cm); AC = .46,86 (cm)⇒ 2p =  = 146,91 (cm) AB + BC + CA ⇒ S = .. = . = ½ .AH. BC½ .30. 61915 (cm2)Tương tự câu 1 ta tính được:Ồ! Rất tiếc bạn sai rồiĐúng rồi! Bạn giỏi quá!Hướng dẫn về nhà : - Làm bài tập : 50 sgk - Xem trước §9 tiết sau thực hành §8CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGHướng dẫn về nhà : - Làm các bài tập : 49; 50; 51 sgk Thảo luận Từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hãy nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? Giải thích ?Hai Tam giác Hai tam giác vuôngTrường hợp 1Hai cặp gócbằng nhau.Trường hợp 2Hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau.Trường hợp 3Ba cạnh tương ứng tỉ lệ Một cặp góc nhọn bằng nhau. Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ Hai cạnh tương ứng tỉ lệ. B’A’C’H’ABCHGiải / ta có: ABC ∽A’B’C’ theo tỉ số k ⇒ ; mà: k2