Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài 4: Khái niệm tam giác đồng dạng

KÍNH CHAØO QUYÙ THAÀY, CO ÑEÁN DÖÏ TIEÁT DAÏY HOÂM NAY!KIEÅM TRA BAØI CUÕ1) Phát biểu hệ quả của định lí Ta-Lét.2) Tìm x trên hình vẽ sau:Giảix9cm3cm6cm(MN//BC)NMCBACó MN//BC(Hệ quả định lí Ta-Lét)Vậy x = 2 cmH1H3H5H2H4H6CABC'A'B'§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng?1Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như hình vẽ.Nhìn vào hình hãy cho biết:a)Viết các cặp góc bằng nhau.b)Tính các tỉ số rồi so sánh các tỉ số đó.a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạngvới tam giác ABC nếu:32,52654C'B'A'CBATam giác A’B’C’ và tam giác ABC có: Thì ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABCKí hiệu:SA’B’C’ABCTỉ số các cạnh tương ứng gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.Giải: §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạnga)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạngvới tam giác ABC nếu:SKí hiệu:A’B’C’ABCTỉ số các cạnh tương ứng gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.b)Tính chất ?21)Nếu A’B’C’=ABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?1)Nếu A’B’C’ = ABC thì tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 1Giải2)Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số SS2)Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số nào?SSTính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ . SSQuan sát hình vẽ:CBAC"B"A"C'B'A'Cho A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC Em có nhận xét gì về quan hệ giữa A’B’C’ và ABC. SSA’B’C’ ABC STính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSSBài tập:Bài 1: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?a)Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhauĐSSĐb)Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhauRất tiếc bạn đã trả lời sai !Hoan hô bạn đã trả lời đúngABCMNaACANBCMNABMA==A chung ; M = B ; N = C Cho tam gi¸c ABC. KÎ ®­êng th¼ng a song song víi c¹nh BC vµ c¾t hai c¹nh AB, AC theo thø tù t¹i M vµ N. Hai tam gi¸c AMN vµ ABC cã c¸c gãc vµ c¸c c¹nh t­¬ng øng nh­ thÕ nµo?2. Định lí:AMNABCS?3( Sgk- 69) Tiết 42: §4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng 1. Tam giác đồng dạng:§Þnh lý : NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi ®ång d¹ng víi tam gi¸c ®· cho. BCNaNaABCMAMABCMNa2. Định lí:Tiết 42: §4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng AMNABCS∆ ABCMN // BC (M AB; N  AC)GTKL1. Tam giác đồng dạng:§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạngvới tam giác ABC nếu: gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ . SSTính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS1) Tam giác đồng dạngTỉ số các cạnh tương ứngSKí hiệu:A’B’C’ABCb)Tính chất 2) Định líaNMCBAGTKLABCMN//BCAMN ABC S( SGK)§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạngvới tam giác ABC nếu: gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ . SSTính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS1) Tam giác đồng dạngSKí hiệu:A’B’C’ABCb)Tính chất 2) Định lí( SGK)aNMCBATỉ số các cạnh tương ứngTính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.GTKLABCMN//BCAMN ABC SChứng minhXét tam giác ABC và MN//BC(đồng vị)(đồng vị):góc chung(hệ quả của định lí Ta-Lét)Vậy AMN ABC. SHai tam giác AMN và ABC có:Theo định lí trên,nếu muốn theo tỉ số thì ta xác định vị trí của hai điểm M và N trên hai cạnh AB, AC như thế nào ? AMN ABCSTrả lờiM là trung điểm của ABN là trung điểm của ACHay MN là đường trung bình của tam giác ABC§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạngvới tam giác ABC nếu: gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ . SSTính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS1) Tam giác đồng dạngSKí hiệu:A’B’C’ABCb)Tính chất aNMCBATính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.GTABC ; MN//BCTỉ số các cạnh tương ứng2) Định lí( SGK)KLAMN ABC SChứng minh :(SGK)Chú ý:Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.AMN ABC SaaNABCMNMCBA§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạngvới tam giác ABC nếu: gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ . SSTính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS1) Tam giác đồng dạngb)Tính chất Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.aNMCBATính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.GTABC ; MN//BCTỉ số các cạnh tương ứng2) Định líKLAMN ABC SSKí hiệu:A’B’C’ABCChứng minh :(SGK)Chú ý :(SGK)C'B'A'CBA18151210812Trong hình vẽ sau,tam giác ABC có đồng dạng vớitam giác A’B’C’ không?Nếu có cách viết nào sauđây là đúng? Bài tập : 2ABCDS, tỉ số đồng dạng S, tỉ số đồng dạng S, tỉ số đồng dạngRất tiếc bạn đã trả lời sai !Hoan hô bạn đã trả lời đúng, tỉ số đồng dạng S§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạngvới tam giác ABC nếu: gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ . SSTính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS1) Tam giác đồng dạngb)Tính chất Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.aNMCBATính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.GTABC ; MN//BCTỉ số các cạnh tương ứng2) Định líKLAMN ABC SSKí hiệu:A’B’C’ABCChứng minh :(SGK)Chú ý :(SGK) H·y t×m c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong c¸c h×nh vÏ sau: AB3C24100o30oA'B'C'64850o100oI'K'54660o80oH'IK560o80oH6412A''B''C''6950o30oH×nh 1H×nh 3H×nh 5H×nh 4H×nh 6453MQNH×nh 230o60o Baøi taäp : 3Tiết 42: §4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng Thảo luận nhóm nhỏ, Thêi gian : 2phótI'K'54660o80oH'H×nh 1B3AC24100o30oH×nh 312A''B''C''6950o30oH×nh 6A'B'C'64850o100oH×nh 4IK560o80oH64H×nh 5453MQNH×nh 230o60o I’K’H’ IKHS(k = 1)Tiết 42: §4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng : H·y t×m c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong c¸c h×nh vÏ sau: vµ chØ ra tirsoos ®ång d¹ngBaøi taäp : 3I'K'54660o80oH'H×nh1AB3C24100o30oH×nh 3B'A'C'64850o100oH×nh 4IK560o80oH64H×nh 5I’K’H’IKHS12A''B''C''6950o30oH×nh 6ABC A’B’C’SABCA’B’C’S (k = 2)k =1Tiết 42: §4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng 1. H·y t×m c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong c¸c h×nh vÏ sau:vµ chØ ra tØ sè ®ång d¹ng cña nãBaøi taäp : 3AB3C24100o30oH×nh 3B'A'C'64850o100oH×nh 4A’’B’’C’’A’B’C’SA’’B’’C’’ABCSvµ*NÕu th× 12A''B''C''6950o30oH×nh 6I 'K'54660o80oH'H×nh1IK54660o80oHH×nh5 IKHI’K’H’SIK54660o80oH IKHI’K’H’=k =1*Mçi tam gi¸c ®ång d¹ng víi chÝnh nãS*NÕu A’B’C’A’’B’’C’’Sth×A’’B’’C’’ABC A’B’C’STiết 42: §4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng . H·y t×m c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong c¸c h×nh vÏ sau: vµ chØ ra tØ sè ®ång d¹ngcña nãBaøi taäp : 3A’B’C’HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ-Nắm vững định nghĩa,định lí,tính chất hai tam giác đồng dạng-BTVN:24,25,27 tr 72 SGK 25,26 tr 71 SBT -Tiết sau luyện tập.§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạngvới tam giác ABC nếu: gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ . SSTính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS1) Tam giác đồng dạngb)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.Tỉ số các cạnh tương ứng2) Định líSKí hiệu:A’B’C’ABCNếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.aNMCBAGTABC ; MN//BCKLAMN ABC SChứng minh :(SGK)Chú ý :(SGK)Hướng dẫn BT 24 SGKA’B’C’ A”B”C” SA’’B’’C’’ ABCSA’ B’C’ ABCS CHAÂN THAØNH CAÛM ÔN QUÍ THAÀY,CO !KÍNH CHUÙC QUÍ THAÀY, CO CUØNG CAÙC BAÏN HOÏC SINH ÑÖÔÏC NHIEÀU SÖÙC KHOEÛ ,COÂNG TAÙC VAØ HOÏC TAÄP TOÁT!§4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạngvới tam giác ABC nếu: gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ . SSTính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS1) Tam giác đồng dạngb)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.Tỉ số các cạnh tương ứng2) Định líSKí hiệu:A’B’C’ABCNếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.aNMCBAGTABC ; MN//BCKLAMN ABC SChứng minh :(SGK)Chú ý :(SGK)