Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let

TRƯỜNG ĐH SP ĐỒNG THÁPKHOA TOÁNBAØI GIAÛNGHÌNH HỌC 8 KIEÅM TRA BAØI CUÕCâu hỏi :1.Phát biểu định lí Ta_let?2.Tính x trong các hình sau :Nếu một đọan thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ .Vì MN//BC ,theo ĐL Ta_let :Vì PQ //EF ,theo ĐL Talet :Nếu B’C’ // BC thì ĐL Ta_letNếu	 thì có suy ra B’C’//BC không ?BÀI 2 :ÑÒNH LYÙ ÑAÛO VAØ HEÄ QUAÛ CUÛA ÑÒNH LYÙ TA-LEÙTÑònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let1. Ñònh lí ñaûoÑònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let1.Định lý đảo :Tam giác ABC có AB=6cm ;AC=9cm .Lấy trên cạnh AB điểm B’ ,trên cạnh AC điễm C sao cho AB’ =2cm ,AC=3cm.2)Vẽ đường thẳng a đi qua B’ song song với BC,đường thẳng a cắt AC tại điểm C”.	1)So sánh các tỉ số a)Tính độ dài đọan thẳng AC” ?b)Có nhận xét gì về C’ và C” ; và về hai đường thẳng BC và B’C’.??1Định lí Ta_let ta đã học rồi ,còn định lí Ta_letđảo nói gì .Để biết được ta thực hiện ?1Ñònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let1.Định lý đảo :2) a // BC qua B’ cắ t AC tại C” Tính AC’’ Nhận xét vị trí C’ và C’’,BC và B’C’1) So sánh GTKL, AC’=3CM, AB’=2CM, AB=6CM,C’	AC B’	AB, AC=9CMÑònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let1.Định lý đảo : 1) So sánh Ñònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let1.Định lý đảo : Tính AC’’Ta tính AC” như thế nào?ĐỊNH LÝ TA_LETTa có B’C”// BC :Áp dụng định lý Ta_let1.Định lý đảo :Nhận xét gì về vị trí của C’ và C’’ và 2 đường thẳng BC và B’C’Trên AC: Có AC’=3cm AC’’=3cmC’	C’’B’C’	B’C’’ Mà B’C”// BCB’C’ // BCÑònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-letÑònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let1.Định lý đảo :GIẢI2)Ta có B’C” // BC:Áp dụng định lý Ta_let 1)Ta có: 3)Ta có :Mà B’C”//BCB’C’//BCQua kết quả vừa chứng minh , em có nhận xét gì ?Đó là định lí Talét đảoÑònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let1.Định lý đảo :Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh canh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với canh còn lại của tam giác .Cho biết giả thiết và kết luận của định lí đảo GTKLĐể hiểu rõ định lí ta thực hiện ?2Thừa nhận không chứng minh định líÑònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let?2Quan sát hình 9.a)Trong hình đã cho có bao nhiêu cặpđường thẳng song song với nhau?Vì b)Tứ giác BDEF là hình gì?b)Ta có DE//BF DB//EFSuy ra BDEF là hình bình hành1.Định lý đảo :Ñònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let1.Định lý đảo :c)So sánh các tỉ sốNhận xét gì về mối liên hệ giữa ba cạnh của tam giác ADE với ba cạnh của tam giác ABCBa cạnh tam giác ADE tương ứng tỉ lệ vớ ba cạnh tam giác ABCĐây là Hệ quả của ĐL Ta_letÑònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let2.HEÄ QUAÛ ÑL TALEÙTÑònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let2.Hệ quả của ĐLTalet: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của mộttam giác và song song với cạnh còn lạithì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.Hãy phát biểu hệ quả.Hãy nêuGT_KL ? Ñònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let2.Hệ quả của ĐLTalet: Chứng minh:Để chứng minh Ta làm như thế nào?HƯỚNG DẪNÑònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let2.Hệ quả của ĐLTalet: Từ B’C’//BC ta suy được điều gì ?Chứng minh:Để cóta làm thế nào?Kẻ đường phụ CD//ABTừ C’ kẻ C’D // AB (D AB),theo định lí Talét ta có:Vì B’C’// BC nên theo định lí Talét . Tacó:Độ dài B’C’=BD ?Tứ giác B’C’DB là hình bình hành(vì B’C’//BC,C’D//B’B)nên ta có:B’C’= BD.Từ (1) và (2),thayBDbằng B’C’,ta có :Ñònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let2.Hệ quả của ĐLTalet:  Chú ý :Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh cuả tam giác và cắt phần kéo dài cuả hai cạnh còn lại .Ñònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let2.Hệ quả của ĐLTalet: Thực hiện ?3Tính độ dài x các đoạn thẳng trong các hình sauDE//BC suy ra điều gì?Dựa vào đâu ta suy ra điều này?Hệ quả Ta_leta)Tính DE ?Vì DE//BC,áp dụng hệ quả Ta_let ,ta có:Ñònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let2.Hệ quả của ĐLTalet: Thực hiện ?3Tính độ dài x các đoạn thẳng trong các hình saub)Tính OP ?Vì MN//PQ,áp dụng hệ quả Ta_let ,ta có:Ñònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-let2.Hệ quả của ĐLTalet: Thực hiện ?3Tính độ dài x các đoạn thẳng trong các hình sauc)Tính OF ?Vì nên AB//CDÁp dụng hệ quả Ta_let ,ta có:Ñònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-letCủng cố :Bài tập: Thể hiện nội dung bằngkí hiệuNếu	 thì Nếu	 thìNếu	 	thì :Định lí Ta_letĐịnh lí Ta_let đảoHệ quả của định lí Ta_letÑònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-letBài tập :Bài 6: Tìm các cặp đường thẳng song songtrong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song .Ta có:Giải:Theo định lí Ta_let đảo, nên PM không song song với BCTheo định lí Ta_let đảo, nên MN // ABÑònh lyù ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lyù Ta-letBài tập về nhà :Bài: 6b), 7 (SGK)