Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài 11: Hình thoi

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo Về dự giờKIEÅM TRA BAỉI CUếBài tập :Cho tứ giỏc ABCD như hỡnh vẽ. Chứng minh : ABCD là một hỡnh bỡnh hành.ACDBTứ giác ABCD AB = BC = CD = DAABCD là hình bình hành GTKL Chứng minh Xột tứ giỏc ABCD, ta cú :AB = DC (gt)AD = BC (gt)Vậy : ABCD là hỡnh bỡnh hành ( tứ giỏc cú cỏc cạnh đối bằng nhau ) GiảiHỡnh thoiCỏc yếu tố 2. Tớnh chất Hỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hànhCỏc cạnh đối song song và bằng nhauHai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đườngTớnh chất của hỡnh bỡnh hànhTớnh chất của hỡnh thoiCỏc gúc đối bằng nhauDCABo?2. Cho hỡnh thoi ABCD, hai đường chộo cắt nhau tại O (h. 101).a) Theo tớnh chất của hỡnh bỡnh hành, hai đường chộo của hỡnh thoi cú tớnh chất gỡ?b) Hóy phỏt hiện thờm cỏc tyớnh chất khỏc của hai đường chộo AC và BD.H. 101Cạnh Gúc Đường chộoChứng minh ta có AB = BC (đ/n hình thoi ) nên ∆ABC cân tạiB (1)OA = OC (t/c hình bình hành) Từ (1) và (2), suy ra: BO là đường cao và cũng là đường phân giác Do đó : BD AC và BD là đường phân giác của góc B Với cách chứng minh tương tự : AC , DB , CA lần lượt là đường phân giác của các góc A , D , CSuy ra BO là đường trung tuyến của ∆ABC (2) 2341DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HèNH THOI Tửự giaực coự boỏn caùnh baống nhau laứ hỡnh thoi.Hỡnh bỡnh haứnh coự hai caùnh keà baống nhau laứ hỡnh thoi.Hỡnh bỡnh haứnh coự hai ủửụứng cheựo vuoõng goực vụựi nhau laứ hỡnh thoi.Hỡnh bỡnh haứnh coự moọt ủửụứng cheựo laứ ủửụứng phaõn giaực cuỷa moọt goực laứ hỡnh thoi.GTKLhình bình hành ABCDAC  BDABCD là hình thoi ?3Chửựng minh Ta có : ABCD là hình bình hành (gt) Nên : OA = OC ( tính chất hình bình hành ) (1)AC (gt ) (2) Mà : BD Từ (1) và (2) , suy ra : BD là đường trung trực của AC (định nghĩa)Nên : BA = BC ; DA = DC (tính chất đường trung trực )Nhưng : BA = DC (ABCD là hình bình hành)Do đó : BA= BC = DC = DA Vậy : Tứ giác ABCD là hình thoi ( định nghĩa hình thoi )4.Bài Tập Bài 1: (bài 73/SGK/Tr105) - hình 102 IK MNc)EHGFb)PQRSd)e)ABCDe)ACDBa)D. 10cmC. 4cmB. 6cmA. 5cm Bài 2 : Hai đường chéo MI và NK của hình thoi MNIK lần lượt bằng bằng 8 cm và 6cm. Cạnh MN của hình thoi bằng :MNOKIBài 3 : Trong các phát biểu sau , phát biểu nào đúng , phát biểu nào sai ?a) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau đường là hình thoi. c) Hình bình hành có có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi. d) Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. ĐSĐS11223344 ứng dụng của hình thoi trên thực tế