Bài giảng Hình học 8 - Tiết 20, Bài 11: hình thoi - Năm học 2010-2011 - Trường THCS Quế Cường

NhiÖt liÖt chµo mõng Quý thÇy c« gi¸o VÒ dù GIê .To¸n 8 Trường THCS Quế CườngÔN BÀI CŨĐánh dấu “X” vào ô thích hợpKhẳng địnhĐúngSai1Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.2Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.3Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.4Hình thang cân có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.5Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.?XXXXXÔn bài cũ Vẽ tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau ? ( chỉ vẽ bằng hai dụng cụ là compa và thước thẳng )?Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010Tiết 20. '11: HÌNH THOI ABCDChứng minh rằng tứ giác ABCD cũng là hình bình hành?Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành?1* Hãy nêu các tính chất của hình bình hành.1.Định nghĩaHình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành2.Tính chấtTính chấtHình bình hànhCạnhGócĐường chéoĐối xứngCác cạnh đối bằng nhauCác góc đối bằng nhauHai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đườngTâm đối xứng là giao điểm hai đường chéoHình thoiCBADOCho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O ( hình 101).a/ Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?b/ Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.?2Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010Tiết 20. '11: HÌNH THOI ABCDHình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành1.Định nghĩaHình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành2.Tính chấtĐịnh lí (Xem Sgk/104)GT ABCD là hình thoi 1. AC BD 2. AC là đường phân giác của góc A, KL BD là đường phân giác của góc B 3. CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D.CBADOVì OA = OC (t/c đường chéo của HBH)=>BO là t/tuyến =>BO cũng là đường cao, đường phân giácVậy BD AC và BD là phân giác của góc BChứng minh tương tự, CA là đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc D AC là đường phân giác của góc A.Chứng minhDo AB = BC(vì ABCD là hình thoi)=>tg ABC cân tại BThứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010Tiết 20. '11: HÌNH THOI ABCDHình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành1.Định nghĩaHình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành2.Tính chấtĐịnh lí (Xem Sgk/104)Chứng minh (Xem Sgk/105)Tính chấtHình bình hànhHình thoiCạnhCác cạnh đối bằng nhauGócCác góc đối bằng nhauĐường chéoHai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đườngĐối xứngTâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.4 cạnh bằng nhauCác góc đối bằng nhauHai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đườngHai đường chéo vuông góc với nhau.Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.Thi cắt hình thoi:Với một tờ giấy hình chữ nhật đã chuẩn bị sẵn, các em hãy tìm cách gấp giấy để có thể cắt được hình thoi một cách nhanh nhất ?Vậy hình thoi còn có thêm tính chất đối xứng nào ?Tính chấtHình bình hànhHình thoiCạnhCác cạnh đối bằng nhau4 cạnh bằng nhauGócCác góc đối bằng nhauCác góc đối bằng nhauĐường chéoHai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đườngHai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đườngHai đường chéo vuông góc với nhau.Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.Đối xứngTâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.Hai đường chéo là hai trục đối xứng.Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010Tiết 20. '11: HÌNH THOI ABCDHình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành1.Định nghĩaHình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành2.Tính chấtĐịnh lí (Xem Sgk/104)Chứng minh (Xem Sgk/105)3. Dấu hiệu nhận biết + bốn cạnh bằng nhau+ hai cạnh kề bằng nhau+ hai đường chéo vuông góc với nhau+ một đường chéo là đường phân giác của một gócTứ giácHình thoiHình bình hànhĐể tứ giác trở thành hình thoi thì cần phải có điều kiện gì ?Để hình bình hành trở thành hình thoi thì cần phải có điều kiện gì ?Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010Tiết 20. '11: HÌNH THOI ABCDHình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành1.Định nghĩaHình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauTứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành2.Tính chấtĐịnh lí (Xem Sgk/104)Chứng minh (Xem Sgk/105)3. Dấu hiệu nhận biết(Xem Sgk/105)KLGTh×nh b×nh hµnh ABCDAC  BDABCD lµ h×nh thoi Ta cã : ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt) Nªn : OA = OC ( tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh ) (1) AC (gt ) (2) Mµ : BD Do: BA = DC (ABCD lµ h×nh b×nh hµnh)Suy ra : BA= BC = DC = DA VËy : Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi ( ®Þnh nghÜa h×nh thoi )?3Chứng minhTõ (1) vµ (2) , suy ra : BD lµ ®­êng trung trùc cña AC (®Þnh nghÜa)Nªn : BA = BC ; DA = DC (tÝnh chÊt ®­êng trung trùc )Bài tập73 (SGK/105): Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình thoi:AEFMKNISPRCBHGDQa)d)c)b)ABCDe)Bài 75/106 (SGK). Chứng minh rằng trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.ABCDNQMP====Cách vẽ nhanh sử dụng lưới ô vuông (giấy kẻ ô)ABPDMNQBBài 75/106 (SGK). Chứng minh rằng trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.ABCDNQMP==== => MN = NP = PQ = QN Vậy MNPQ là hình thoi900Chứng minh:Ta có: góc A = góc B = góc C = góc D = (do ABCD là hình chữ nhật)AM = MB = DP = PC = AB/2 = DC/2AQ = QD = BN = NC = AD/2 = BC/2Suy ra: tg AMQ = tg BMN = tg CPN = tg DPQ (trường hợp cạnh-góc-cạnh)Các thanh sắt ở cửa xếp ( hình 99 ) tạo thành những hình thoi øng dông cña h×nh thoi trªn thùc tÕ Một số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sốngNhững huy hiệu hình thoiMột số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sốngNhững hoạ tiết trong kiến trócMột số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sốngNhững vật trang sức hình thoiMột số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sốngNhững đồ gia dụng quanh ta được chạm khắc hình thoiMột số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sốngVà cả những cánh diều và con tem hình thoiTính chấtHình bình hànhHình thoiCạnhCác cạnh đối bằng nhau4 cạnh bằng nhauGócCác góc đối bằng nhauCác góc đối bằng nhauĐường chéoHai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đườngHai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đườngHai đường chéo vuông góc với nhau.Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.Đối xứngTâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.Hai đường chéo là hai trục đối xứng.Ôn bài học + bốn cạnh bằng nhau+ hai cạnh kề bằng nhau+ hai đường chéo vuông góc với nhau+ một đường chéo là đường phân giác của một gócTứ giácHình thoiHình bình hànhĐể tứ giác trở thành hình thoi thì cần phải có điều kiện gì ?Để hình bình hành trở thành hình thoi thì cần phải có điều kiện gì ?Ôn bài họcNội dung về nhàÔn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.Làm bài tập 74,76,77,78/106 (SGK) Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh về dự bài giảng ngày hôm nay. Rất mong nhận được sự góp ý từ các thầy cô. Bài tập 1: Cho hình thoi MNPQ có MP = 8cm, NQ = 10cm. 1/ Chọn câu đúng trong các câu sau: A. MN // PQ và NP//MQ; B. MP ┴ NQ; C. NMP = QMP = NPM = QPM; D. Cả ba câu A,B,C đều đúng 2/Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau: A. 6cm; B. 41 cm ; C. 164 cm ; D. 9cmMNPQ8 cm10 cmI