Bài giảng Hình học 8 - Tiết 20, Bài 11: Hình thoi - Đinh Thị Phương Thảo

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o Giáo viên : Đinh Thị Phương ThảoKiÓm tra bµi còĐịnh nghĩa:Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?Trong hình bình hành:+Các cạnh đối bằng nhau+ Các góc đối bằng nhau+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đườngHình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.Tính chấtTRẢ LỜIBài tập :Cho tứ giác ABCD như hình vẽ.Chứng minh : ABCD là một hình bình hành ABCD Chứng minh Tứ giác ABCD có :AB = DC (gt)AD = BC (gt)Vậy : ABCD là hình bình hành ( tứ giác có các cạnh đối bằng nhau ) GTKLTø gi¸c ABCD AB = BC = CD = DAABCD lµ h×nh b×nh hµnh KiÓm tra bµi cò AB = BC = CD = DA.Tứ giác ABCD là hình thoiDCAB1. Định nghĩa (SGK/104)Nhận xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành Hình thoi có là hình bình hành không ?TiÕt 20 §11 - H×nh thoiH×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn gãc vu«ng?1(SGK/104) Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD trªn h×nh 100 còng lµ mét h×nh b×nh hµnh.Tø gi¸c ABCD cã: AB = CD DA = BCTø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh( C¸c c¹nh ®èi b»ng nhau )Ví dụ thực tếBDACĐịnh nghĩa:- Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC= CD = DA.	- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauCách vẽ0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10TiÕt 20 - H×nh thoiBDAC Định nghĩa:- Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC= CD = DA.	- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauCách vẽ0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ABCDTiÕt 20 - H×nh thoiABDCCách vẽ hình thoi bằng compa và thước thẳng B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ. B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D).B3: Dùng thước nối 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta được hình thoi ABCD.Cách dùng thước thẳng có chia khoảng và êke vẽ hình thoiB1: Vẽ đoạn thẳng AC B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuông góc với AC tại O và nhận O làm trung điểm., lấy O là trung điểm. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9B3: Dùng thước nối các đoạn AB, BC, CD, AD . Ta được hình thoi ABCD.AC2143BDOC¹nh Gãc§­êng chÐo Caùc yeáu toá TÝnh chÊt h×nh thoiTÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh2. TÝnh chÊt.H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh.- C¸c c¹nh b»ng nhau - C¸c c¹nh ®èi song song- Caùc caïnh ñoái baèng nhau- C¸c gãc ®èi b»ng nhau.- Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êngNªu tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh??2(SGK/104) : Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại OTheo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD ?oTiÕt 20 - H×nh thoiĐịnh nghĩa(SGK/104)?1(SGK/104)2. Tính chất:ABDCGi¶iTheo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êngABDO C900250250BOC = 900  BD  ACBCA = ACD  CA lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc C Em hãy quan sát cách đo góc BOC và đọc kết quả đo ?b)§Þnh lÝ:( SGK/104)Trong h×nh thoi:+ Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau+ Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoiABDCO))))Hình thoi ABCD AC  BDBD là đường phân giác của góc BDB là đường phân giác của góc DAC là đường phân giác của góc ACA là đường phân giác của góc CChứng minh: GTKL Chứng minh tương tự: CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D AC là phân giác của góc AXét ABC có: AB = BC ( ABCD là hình thoi)   ABC cân tại BMà OA= OC ( t/c đường chéo)  BO là trung tuyến của  ABC  BO  AC và ( theo t/c Tam giác cân)Vậy BD  AC và BD là phân giác của góc BABDCO))))12))CADBCADBOBDCACADB3. DÊu hiÖu nhËn biÕt. (SGK/105):1. Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi 2. H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi 3. H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi 4. H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi ADBCADBCOBDCAH×nh b×nh hµnhH×nh thoiBDAC TiÕt 20: Hinh thoi 1. Định nghĩa:	-Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau	--Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. Tính chất:+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành 1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. 2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.3. Dấu hiệu nhận biết: TiÕt 20: Hinh thoiĐịnh nghĩa:Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC= CD = DA	Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hànhĐinh lý: Trong hình thoi:Hai đường chéo vuông góc với nhauHai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi3. Dấu hiệu nhận biết (SGK/105): 1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. 2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.2. Tính chất:ABCD lµ h×nh thoiABCD lµ h×nh thoi.=> AB = BC∆ABC caân taïi BXeùt ∆ABC coù OA = OC (t/c cña h.b.h )Chøng minh: BADC?3(SGK/105) Chøng minh dÊu hiÖu 3BD  AC ( g t ) Omaø ABCD laø h.b.h (gt)GTKLABCD lµ h×nh b×nh hµnhAC  BD => BO laø laø ñöôøng trung tuyeán=> BO laø ñöôøng cao=>=>FABCDEHGKNIMPQRS(A và B là tâm các đường tròn có bán kính bằng nhau) Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB)  ABCD là hình thoi a) ABCD là hình thoi b) EFGH là hbh Mà EG là pgiác của góc E  EFGH là hình thoic) KINM là hbh Mà IMKI  KINM là h.thoi d) PQRS không phải là hình thoi.Bµi tËp 73(SGK/106)ABCDD. 10cmC. 4cmB. 6cmA. 5cm Bµi 1: Hai ®­êng chÐo MI vµ NK cña h×nh thoi MNIK lÇn l­ît b»ng b»ng 8 cm vµ 6cm. C¹nh MN cña h×nh thoi b»ng :AMNOKITiÕt 20: Hinh thoiDấu hiệu nhận biết hình thoi :Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhauC2 : có hai đường chéo vuông gócC1: Có hai cạnh kề bằng nhauC3 : Có một đường chéo là phân giác của 	góc5 c¸ch CM Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí qua bµi häc ? H­íng dÉn häc ë nhµ 1. Häc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi. 2. Bµi tËp: 74 ; 76 ; 77 (sgk/ 106 ), 3. ¤n ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi.