Bài giảng Hình học 8 - Chương III: Tam giác đồng dạng - Phạm Quang Hưng

Chương III : Tam giác đồng dạng
Tiết 37. Đ1 Định lí Talét trong tam giác
A – Mục tiêu :
– Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng :
+ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
+ Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là khi đó chỉ cần chọn cùng một đơn vị đo).
– Học sinh cần nắm vững nội dung của định lí Talét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK.
B – Chuẩn bị của GV và HS.
GV : Chuẩn bị bảng phụ (giấy khổ to, bảng con).
Vẽ chính xác hình 3 SGK.
HS : Chuẩn bị đầy đủ thước kẻ và ê ke.
C – Tiến trình Dạy – Học.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1.
Đặt vấn đề (2 phút)
GV : Tiếp theo chuyên đề về Tam giác, chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lí Talét.
HS nghe GV trình bày và xem Mục lục trang 134 SGK.
Nội dung của chương gồm
– Định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả).
– Tính chất đường phân giác của tam giác.
– Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó.
Bài đầu tiên của chương là Định lí Talét trong tam giác.
Hoạt động 2
1 – Tỉ số của hai đoạn thẳng (8 phút)
GV : ở lớp 6 ta đã nói đến tỉ số của 2 số. Đối với hai đoạn thẳng, ta cũng có khái niệm về tỉ số. Tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì ?
GV cho HS làm ?1 trang 56 SGK.
Cho AB = 3cm ; CD = 5cm ; = ?
Cho EF = 4dm ; MN = 7dm ; = ?
GV : là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD.
GV : Tỉ số của 2 đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là hai đoạn thẳng phải cùng một đơn vị đo).
HS lớp làm vào vở. Một HS lên bảng làm :
 = = .
 = = .
GV : Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì ?
HS : Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
GV giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng.
* Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là : .
GV cho HS đọc ví dụ trang 56 SGK. Bổ sung : AB = 60cm ; CD = 1,5dm.
VD : 
ã .
ã .
ã 
Hoạt động 3
2 – Đoạn thẳng tỉ lệ (7 phút)
GV đưa ?2 lên máy chiếu.
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, AÂBÂ, CÂDÂ so sánh các tỉ số
 và 
HS làm bài vào vở.
Một HS lên bảng làm.
GV : Từ tỉ lệ thức = hoán vị trí hai trung tỉ được tỉ lệ thức nào ?
HS trả lời miệng :
= ị 
GV : Ta có định nghĩa : Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng AÂBÂ và CÂDÂ nếu có tỉ lệ thức = hay 
GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa trang 57 SGK.
HS đọc định nghĩa SGK.
Hoạt động 4
3 – Định lí Talét trong tam giác (20 phút)
GV yêu cầu HS làm ?3 trang 57 SGK GV đưa hình vẽ 3 trang 57 SGK lên bảng phụ.
HS đọc ô hỏi và phần hướng dẫn trang 57 SGK.
GV gợi ý : gọi mỗi đoạn chắn trên cạnh AB là m, mỗi đoạn chắn trên cạnh AC là n.
HS đọc to phần hướng dẫn SGK.
HS điền vào bảng phụ :
.
.
GV : một cách tổng quát, ta nhận thấy nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của moọt tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Đó chính là nội dung định lí Talét.
GV : Ta thừa nhận định lí.
* Em hãy nhắc lại nội dung định lí Talét. Viết GT và KL của định lí.
HS : Nêu định lí SGK trang 58 và lên bảng viết GT và KL của định lí.
GT
DABC ; BÂCÂ // BC
(BÂ ẻ AB, CÂ ẻ AC)
KL
GV : Dựa vào định lí Talét ta có thể tính được độ dài các cạnh của tam giác.
GV cho HS đọc ví dụ SGK trang 58.
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 trang 58 SGK.
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
Có DE // BC
ị (định lí Talét)
ị 
GV quan sát các nhóm hoạt động.
có DE // BA (cùng ^ AC)
ị (định lí Talét)
ị 
ị y = = 6,8.
GV nhận xét bài làm của các nhóm và nhấn mạnh tính tương ứng của các đoạn thẳng khi lập tỉ lệ thức.
Sau khoảng 3 phút, đại diện hai nhóm lên trình bày bài HS lớp góp ý.
Hoạt động 5
Củng cố (5 phút)
GV nêu câu hỏi :
1) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ.
2) Phát biểu định lí Talét trong tam giác.
HS trả lời câu hỏi.
3) Cho DMNP, đường thẳng d // MP cắt MN tại H và NP tại I. Theo định lí Talét ta có những tỉ lệ thức nào ?
HS lên bảng vẽ hình và nêu các tỉ lệ thức.
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà. (3 phút)
* Học thuộc định lí Talét.
GV hướng dẫn bài 4 SGK.
Cho . Chứng minh rằng :
a) .
b) .
Theo giả thiết : 
áp dụng tính chất ta có :
a) 
ị .
b) 
ị 
* Đọc trước bài định lí đảo và hệ quả của định lí Talét trang 59 SGK.
D/ Rút kinh nghiệm
 Ninh Vân, ngày 3 tháng 01 năm 2011
 Kí duyệt của ban giám hiệu
Tiết 38. Đ2 Định lí đảo và hệ quả của định lí Talét
A – Mục tiêu :
– HS nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Talét.
– Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho.
– HIểu được cách chứng minh hệ quả của định lí Talét đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng BÂCÂ song song với cạnh BC.
Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau.
B – Chuẩn bị của GV và HS.
GV : Chuẩn bị bảng phụ (hoặc giấy khổ to, hoặc bảng con).
Vẽ sẵn chính xác và đẹp hình vẽ các trường hợp đặc biệt của hệ quả, vẽ sẵn hình 12. SGK.
HS : Chuẩn bị compa, thước kẻ.
C – Tiến trình Dạy – Học.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (7 phút)
HS 1 : a) Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng.
b) Chữa bài số 1 (trang 58).
HS 1 : a) Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng.
b) Chữa bài 1 (trang 58).
a) .
b) EF = 48cm ; GH = 16dm = 160cm.
ị .
c) PQ = 1,2m = 120cm ; MN = 24cm.
.
HS 2 : a) Phát biểu định lí Talét.
b) Chữa bài tập 5(a) trang 59 SGK. (hình vẽ sẵn trên bảng phụ).
HS 2 : a) Phát biểu định lí Talét.
Tìm x
b) Có NC = AC – AN = 8,5 – 5 = 3,5.
DABC có MN // BC.
ị hay .
ị x = = 2,8.
Hoạt động 2
1 – Định lí đảo. (15 phút)
GV cho HS làm ?1 trang 59.
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
GT
DABC ; AB = 6cm ; AC = 9cm. BÂ ẻ AB ; CÂ ẻ AC ; ABÂ = 2cm, ACÂ = 3cm.
KL
a) So sánh và .
b) a // BC qua BÂ cắt AC tại CÂÂ.
* Tính ACÂÂ.
* Nhận xét vị trí CÂ và CÂÂ và BC với BÂCÂ.
GV : Hãy so sánh và .
GV : Có BÂCÂÂ // BC, nêu cách tính ACÂÂ.
b) có BÂCÂÂ // BC
ị (định lí Talét)
ị 
ị AC² = = 3 (cm).
– Nêu nhận xét về vị trí của CÂ và C², về hai đường thẳng BC và BÂCÂ.
Trên tia AC có ACÂ = 3cm
AC² = 3cm
ị CÂ º C² ị BÂCÂ º BÂC².
có BÂC² // BC ị BÂCÂ // BC.
GV : Qua kết quả vừa chứng minh em hãy nêu nhận xét.
HS : Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh còn lại của tam giác.
GV : Đó chính là nội dung định lí đảo của định lí Talét.
GV : Yêu cầu HS phát biểu nội dung định lí đảo và vẽ hình ghi GT và KL của định lí.
1 HS đứng tại chỗ phát biểu định lí.
HS 2 lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
GV : Ta thừa nhận định lí mà không chứng minh.
Định lí :
GV lưu ý : HS có thể viết một trong bà tỉ lệ thức sau :
 hoặc hoặc .
GT
DABC ; BÂ ẻ AB ; CÂ ẻ AC. 
KL
BÂCÂ
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2
GV : Cho HS nhận xét và đánh giá bài các nhóm.
GV : Trong ?2 từ GT ta có DE // BC và suy ra DADE có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của DABC đó chính là nội dung hệ quả của định lí Talét.
HS hoạt động theo nhóm. 
Bảng nhóm : 
a) Vì ị DE // BC
(định lí đảo của định lí Talét)
có .
ị EF // AB (định lí đảo của định lí Talét).
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song).
c) Vì BDEF là hình bình hành
ị DE = BF = 7.
Vậy các cặp tương ứng của DADE và DABC tỉ lệ với nhau.
Đại diện một nhóm trình bày lời giải.
Hoạt động 3
2 – Hệ quả của định lí Talét (16 phút).
GV yêu cầu HS đọc hệ quả của định lí Talét trang 60 SGK. Sau đó GV vẽ hình :
Một HS đọc to hệ quả định lí Talét (SGK).
Một HS nêu GT, KL của hệ quả.
DABC.
BÂCÂ // BC (BÂ ẻ ABÂ ; CÂ ẻ AC).
.
GV gợi ý : Từ BÂCÂ // BC ta suy ra được điều gì ?
HS : Từ BÂCÂ // BC ị 
(theo định lí Talét)
Để có , tương tự như ở ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào ?
Nêu cách chứng minh.
HS : Để có ta cần kẻ từ CÂ một đường thẳng song song với AB cắt BC tại D, ta sẽ có BÂCÂ = BD.
Vì Tứ giác BBÂCÂD là hình bình hành.
Có CÂD // AB ị .
Sau đó GV yêu cầu HS đọc phần Chứng minh trang 61 SGK.
HS đọc Chứng minh SGK.
GV đưa lên máy chiếu hình vẽ 11 và nêu “chú ý” SGK.
Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với 1 cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
GV : Đưa bảng phụ ghi bài 
a) GV hướng dẫn HS làm chung tại lớp.
a)
DE // BC
có DE // BC.
ị (hệ quả định lí Talét)
ị ị x = ịx = 2,6.
Câu b và c, GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. 
Nửa lớp làm câu b.
Nửa lớp làm câu c.
HS hoạt động theo nhóm.
b) 
MN//PQ
có MN // PQ.
ị (Hệ quả định lí Talét)
c) có: ị 
hay ị x = = 5,25
GV nhận xét và chốt lại bài giảng.
Đại diện hai nhóm trình bày bài.
Hoạt động 4
Củng cố. (5 phút)
GV nêu câu hỏi :
– Phát biểu định lí đảo của định lí Talét.
GV lưu ý HS đây là một dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
– HS phát biểu định lí đảo Talét.
– Phát biểu hệ quả của định lí Talét và phần mở rộng của hệ quả đó.
– HS trả lời câu hỏi.
Bài tập 6 trang 62 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình).
HS đứng tại chỗ trả lời :
a) ã Có = .
ị MN // AB (theo định lí đảo Talét).
ã .
ị PM không song song với BC.
b) Có = ị AÂBÂ // AB.
Có ị A²B² // AÂBÂ.
Vì có hai góc so le trong bằng nhau.
ị AB // AÂBÂ // A²B².
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Ôn lại định lí Talét (thuận đảo, hệ quả).
– Bài tập số 7, 8, 9, 10 trang 63 SGK.
số 6, 7 trang 66, 67 SBT.
D/ Rút kinh nghiệm
 Ninh Vân, ngày 03 tháng 01 năm 2011
 Kí duyệt của ban giám hiệu
Tiết 39. Luyện tập
A – Mục tiêu
– Củng cố, khắc sâu định lí Talét (Thuận – Đảo – Hệ quả)
– Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường thẳng song song, bài toán chứng minh.
– HS biết cách trình bày bài toán.
B – Chuẩn bị của GV và HS.
GV : Bảng phụ vẽ các hình 15, 16, 17, 18 trang 63.
(hoặc giấy khổ to, hoặc bảng nhỏ).
HS : Thước kẻ, ê ke, compa, bút viết bảng.
C – Tiến hành Dạy – Học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra – Chữa bài tập. (10 phút)
GV gọi HS 1 lên bảng.
HS 1 : Phát biểu định lí Talét đảo. Vẽ hình ghi GT và KL.
HS 1 lên bảng phát biểu định lí Talét đảo, vẽ hình ghi GT và KL.
b) Chữa bài tập 7(b)
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
b) Chữa bài 7(b) trang 62 SGK.
Có 
ị (Hệ quả định lí Talét).
ị ị x = .
Xét tam giác vuông OAB có :
OB2 = OA2 + AB2 (định lí Pytago).
OB2 = 62 + 8,42.
OB ằ 10,32.
Khi HS 1 chuyển sang chữa bài thì GV gọi tiếp HS 2 lên kiểm tra.
HS 2 : a) Phát biểu hệ quả định lí Talét.
HS 2 lên bảng : a) Phát biểu hệ quả định lí Talét.
b) Chữa bài 8(a) trang 63.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
b) Chữa bài 8(a) trang 63.
Cách vẽ :
* Kẻ đường thẳng a // AB.
* Từ điểm P bất kì trên a ta đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau.
PE = EF = FQ.
* Vẽ PB, QA, PB QA = {O}
* Vẽ EO, OF.
.
Giải  ... tổng kết hệ số 2
Rèn động cơ thái độ học tập đúng cho học sinh
II/ Chuẩn bị
HS học bài và ôn bài theo theo hướng dẫn
GV ra bài kiểm tra vừa sức đại trà học sinh có 30% câu hỏi là trắc nghiệm. Bài kiểm tra ra 2 đề có nội dung tương tự nhau được in sẵn trên 2 mặt giấy A4
III/ Nội dung
ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số
Phát đề bài kiểm tra
Giám sát HS làm kiểm tra
Thu bài và nhận xét giờ kiểm tra
Ma trận hai chiều:
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Định lí Talet
1
1
1
1
T/c phân giác
1
1
1
1
Tam giác đồng dạng
1
2
3
1
7
8
Tổng cộng
1
1
1
2
5
1
1
1
7
10
Đề bài và lời giải:
I/ Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng (3 điểm)
Bài 1:
	Trong hình vẽ. Hãy tìm 3 câu đúng trong 4 câu sau:
Bài 2: Trong hình AD là phân giác của tam giác ABC. Hãy tìm x?
A. 1,6 B. 3,0
C. 4,5 D. 4,0
II/ Bài 3: 
 Hãy bổ xung các đỉnh còn thiếu hợp lí để có các cặp tam giác đồng dạng: 
D ABC D HAC
D ACB D HAB
D HAB D HCA
III/ Tự luận (7 điểm)
	Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1,2 cm.
a, Trong hình chỉ ra 1 cặp tam giác đồng dạng. Chứng minh.
b, Nếu diện tích D ADE = 5 cm2 thì diện tích của D ABC là bao nhiêu?
Giải:
GT
D ABC có:
AB = 3 cm; AC = 5 cm
AD = 2c m; AE = 1,2 cm
SADE = 5 cm2
KL
a) Chỉ ra và chứng minh một cặp tam giác đồng dạng
b) Tính SABC = ?
a) Xét D ADE và D ABC có:
	ị D ADE D ABC (c - g - c)
b) D ADE D ABC (cmt) có (k là tỉ số đồng dạng)
- Vẽ hình đúng và chính xác cho 2 điểm, đúng định dạng nhưng không chính xác vẫn chấm nhưng không cho điểm hình vẽ.
- Ghi đúng GT&KL cho 0,5 điểm.
- Chứng minh câu a cho 2,5 điểm
- Chứng minh câu b cho 2 điểm
- Điểm toàn bài làm tròn đễn số thập phân thứ nhất.
D/ Rút kinh nghiệm
 Ninh Vân, ngày 05 tháng 04 năm 2010
 Kí duyệt của ban giám hiệu
A/ Đề bài:
Đề bài và bài làm:
I/ Điền dấu "O" hợp lí vào ô trống. (1,5 điểm)
Bài 1:
Tiết 48 	Luyện tập 2
A. Mục tiêu
Tiếp tục củng cố các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Tiếp tục luyện tập chứng minh các tam giác đồng dạng, tính các đoạn thẳng, các tỉ số... trong các bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong, đèn chiếu ghi câu hỏi, bài tập.
– Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu, bút dạ.
HS : – Thước kẻ, compa, ê ke.
– Bảng phụ nhóm.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra kết hợp hệ thống lí thuyết (15 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : 1) Cho tam giác cân ABC (AB = AC) và tam giác cân DEF (DE = DF).
Một HS đọc to đề bài.
HS cả lớp suy nghĩ, chuẩn bị ý kiến.
Một HS lên bảng trình bày.
Hỏi DABC và DDEF có đồng dạng 
không nếu có :
Kết quả :
a) hoặc
b) hoặc
c) hoặc
d) hoặc
e) 
a) DABC DDEF.
b) DABC DDEF.
c) DABC không đồng dạng với DDEF.
d) DABC DDEF
e) DABC không đồng dạng với DDEF.
HS2 : 2) Điền vào chỗ “...” trong bảng.
Cho DABC và DAÂBÂCÂ
HS2 lên điền để được bảng liên hệ các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ABC và AÂBÂCÂ. 
So sánh :
ã Giống nhau : Có ba trường hợp đồng dạng : ccc, cgc, gg.
DAÂBÂCÂ DABC khi
D AÂBÂCÂ = DABC khi
a) 
a) AÂBÂ = AB ;
 AÂCÂ = ...
 ... = ....
b) và = ...
b) AÂBÂ = AB ; = ...
... = ...
c) = ... và ... = ...
c) = ... ; AÂBÂ = ...
... = ...
Sau đó so sánh các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác (bài 42 SGK).
Cũng có ba trường hợp bằng nhau : ccc, cgc, gcg.
Hai tam giác đồng dạng hay bằng nhau đều có các góc tương ứng bằng nhau.
ã Khác nhau : Hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ. Còn hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau.
GV nhận xét cho điểm.
HS lớp nhận xét bài của bạn.
GV nói : Qua bài tập 1, hãy nêu dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng, đó chính là nội dung bài tập 41 SGK.
HS : Hai tam giác cân đồng dạng nếu có :
a) Một cặp góc ở đỉnh bằng nhau hoặc.
b) Một cặp góc ở đáy bằng nhau hoặc.
c) Cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia.
HS lớp chữa bài.
Hoạt động 2
Luyện tập (28 phút)
Bài 43 tr 80 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
– Trong hình vẽ có những tam giác nào ?
Hãy nêu các cặp tam giác đồng dạng.
HS : Trong hình vẽ có ba tam giác là : DEAD, DEBF, DDCF.
DEAD DEBF (g – g)
DEBF DDCF (g – g)
DEAD DDCF (g – g)
– Tính độ dài EF, BF.
HS : DAED có : AE = 8cm ; AD = BC = 7cm ; DE = 10cm.
DEBF có EB = 12 – 8 = 4cm.
DEAD DEBF (gg)
ị 
hay 
ị EF = = 5 (cm)
BF = = 3,5 (cm)
Bài 44 tr 80 SGK.
Một HS lên bảng ghi GT, KL của bài toán.
GT
DABC có AB = 24cm ; 
AC = 28cm ; .
BM ^ AD ; CN ^ AD.
KL
a) Tính tỉ số .
b) Chứng minh 
– GV : Để có tỉ số ta nên xét hai tam giác nào ?
HS : a) Xét DBMD và DCND có 
 = 900.
 (đối đỉnh)
ị DBMD DCND (gg)
ị
mà .
ị .
– Để có tỉ số ta nên xét hai tam giác nào ?
b) Xét DABM và DACN có :
 = 900.
 (gt)
ị DABM DACN (gg)
ị 
mà (c/m trên)
ị .
GV nêu thêm câu hỏi :
– DABM DACN theo tỉ số đồng dạng k nào ?
HS : DABM DACN theo tỉ số đồng dạng k = 
– Tính tỉ số diện tích của DABM và diện tích của DACN ?
– SABM = 
SACN = 
Vậy 
= 
= .
HS chữa bài vào vở.
Bài 45 tr 80 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập.
HS hoạt động theo nhóm. (có thể vẽ hình hoặc không vẽ hình).
DABC và DDEF có 
 (gt)
 (gt)
ị DABC DDEF (gg)
GV kiểm tra các nhóm hoạt động.
ị 
hay 
EF = 7,5 (cm)
ị 
hay ị DF = 9 (cm)
ị AC = 9 + 3 = 12 (cm)
Sau khoảng 6 phút, GV cho các nhóm dừng hoạt động và mời đại diện một nhóm lên trình bày bài giải.
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm.
Đại diện một nhóm trình bày bài giải.
HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Bài tập số 43, 44, 45 tr 74, 75 SBT.
– Ôn ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác, định lí Pytago.
– Đọc trước bài các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
Tiết 56 	Kiểm tra Chương III
Đề I
Tiết 39 Đại số + Tiết 33 Hình học 
Kiểm tra môn toán
Học kì I
Đề 1
1. (1 điểm). Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số. Cho ví dụ minh hoạ.
2. (1 điểm). Trong các câu sau, câu nào đúng ? câu nào sai ?
a) Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau là hình bình hành.
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
c) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
d) Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
3. (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x3 + x2 – 4x – 4 
b) x2 – 2x – 15 
4. (3 điểm). Cho biểu thức ;
A = 
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x = .
c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
5. (4 điểm)
Cho hình hình hành ABCD có BC = 2 . AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD.
a) Chứng minh tứ giác MDKB là hình thang.
b) Tứ giác PMQN là hình gì ? Chứng minh ?
c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là 
hình vuông.
Biểu điểm chấm :
Bài 1 (1điểm)
+ Phát biểu đúng tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
0,75đ
+ Cho ví dụ đúng.
0,25đ
Bài 2 (1điểm)
a) Đúng.
0,25đ
b) Sai.
0,25đ
c) Đúng.
0,25đ
d) Sai.
0,25đ
Bài 3 (1điểm)
a) x3 + x2 – 4x – 4 = x2 (x + 1) – 4 (x + 1)
= (x + 1) (x2 – 4)
= (x + 1) (x – 2) (x + 2)
0,5đ
b) x2 – 2x – 15 = x2 + 3x – 5x – 15
 = x (x + 3) – 5 (x + 3)
 = (x + 3) (x – 5)
0,5đ
Bài 4 (3đ)
a) Rút gọn đúng A = 
1,5đ
b) Tính A khi x = .
ĐK : x ạ 1 ; x ạ – 
0,25đ
x = thoả mãn ĐK của x
Thay x = vào A = = – 3
0,25đ
c) Tìm x ẻ Z để A ẻ Z
A = với ĐK : x ạ 1 ; x ạ – 
A = 
Có 1 ẻ Z ị A ẻ Z Û ẻ Z.
Û (x – 1) ẻ Ư(2)
Û x – 1 ẻ {1 ; 2}
0,5đ
x – 1 = 1 ị x = 2 (TMĐK)
x – 1 = – 1 ị x = 0 (TMĐK)
x – 1 = 2 ị x = 3 (TMĐK)
x – 1 = – 2 ị x = – 1 (loại)
KL : x ẻ {0 ; 2 ; 3} thì A ẻ Z
0,5đ
Bài 5 (4điểm)
Hình vẽ đúng.
0,5đ
a) Chứng minh được BMND là hình bình hành ị MD // BN
1đ
Xét áMDKB có MD // BN mà B, N, K thẳng hàng ị MD // BK ị MDKB là hình thang.
0,5đ
b) Chứng minh được tứ giác PMQN là hình chữ nhật.
1đ
c) Tìm được hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện có một góc vuông thì PMQN là hình vuông.
Vẽ lại hình và chứng minh đúng.
0,5đ
0,5đ
Đề 2
1. (1đ). Phát biểu định nghĩa hình thoi. Vẽ hình minh hoạ.
Nêu các tính chất của hình thoi (có nêu tính chất đối xứng)	
2. (1đ). Trong các câu sau, câu nào đúng ? câu nào sai ?
a) (a + b) (b – a) = b2 – a2
b) (x – y)2 = – (y – x)2
c) 
d) 
3. (1 điểm). Tìm x biết :
a) 2 (x + 5) – x2 – 5x = 0
b) 2x2 + 3x – 5 = 0
4. (1,5 điểm). Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến :
B = 
5. (1,5 điểm). Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức C có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
C = 
6. (4 điểm). Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh tứ giác DEFK là hình thang cân.
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M, N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC.
Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
Biểu chấm điểm
Bài1 (1 điểm)
– Phát biểu định nghĩa hình thoi. 
0,25đ
– Vẽ hình minh hoạ.
0,25đ
– Nêu các tính chất của hình thoi.
0,5đ
Bài 2 (1 điểm)
a) Đúng.
0,25đ
b) Sai.
0,25đ
c) Sai.
0,25đ
d) Đúng.
0,25đ
Bài 3 (1 điểm)
a) 2 (x + 5) – x (x + 5) = 0
(x + 5) (2 – x) = 0
ị x + 5 = 0 hoặc 2 – x = 0
ị x = – 5 hoặc x = 2
0,5đ
b) 2x2 + 3x – 5 = 0
2x2 – 2x + 5x – 5 = 0
2x (x – 1) + 5 (x – 1) = 0
(x – 1) ( 2x + 5) = 0
ị x – 1 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
ị x = 1 hoặc x = – 
0,5đ
Bài 4 (1,5 điểm)
– ĐK của x để giá trị của biểu thức được xác định là x ạ 1.
0,25đ
– Rút gọn B = và trả lời.
1,25đ
Bài 5 (1,5 điểm)
+ Rút gọn C = x2 – 2x + 5
0,5đ
ĐK của x : x ạ 0 ; x ạ 2
0,25đ
+ C = x2 – 2x + 1 + 4
 = (x – 1)2 + 4
Có (x – 1)2 ³ 0 với mọi x.
(x – 1)2 + 4 ³ 4 với mọi x.
 ị C ³ 4 với mọi x.
Vậy GTNN của C = 4 Û x = 1 (TMĐK)
0,75đ
Bài 6 (4 điểm)
+ Hình vẽ đúng.
0,5đ
a) Chứng minh được tứ giác BDEF là hình bình hành.
1,0đ
b) Chứng minh được tứ giác DEFK là hình thang cân.
1,25đ
c) Chứng minh được tứ giác MEFN là hình bình hành (có ME // NF // HC ; 
ME = NF = .
Có MN // AB (MN là đường trung bình của DHAB) mà HC ^AB (gt) ị ME ^ MN
ị = 900 ị MEFN là hình chữ nhật.
ị MF và NE bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (1)
0,75đ
+ Chứng minh tương tự ị MPFD là hình chữ nhật ị MF và PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (2)
0,25đ
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.
0,25đ