Bài giảng Hình học 8 - Chương I, Tiết 20: Hình thoi

 KIỂMA TRA BÀIB CŨ:
 C
 D
 {Tứ giác ABCD. 
 GT
 AB = BC = CD = DA 
KL ABCD:Hình bình hành A B
 C
ĐÁP ÁN: D
 Ta có: AB = CD (gt)
 AD = BC (gt)
 ⇨ABCDlà hình bình hành. Tiết 20
HÌNH THOI
  Định nghĩa.
  Tính chất.
  Dấu hiệu nhận biết.
  Bài tập. I. ĐỊNH NGHĨA:( SGK/104 )
 Hình thoi là tứ giác có 
 ✸ABCD:Hình thoi
 B bốn cạnh bằng nhau. 
 A C AB=BC=CD= DA
 D
? Chứng(SGK/104) minh rằng tứ giác ABCD ở trên 
 ✸ ABCD: Hình thoi ABCD là hình 
1 cũng là một hình bình hành.
bình hành có hai cạnh kề bằng nhau ( 
AB = BC ). ?2/(SGK/104) ABCD:Hình thoi
 GT 
 AC BD tại O
 a) AC ⊥ BD tại O
 KL b) BD:đpgBÂ;DB:đpgDÂ
 B AC:đpgÂ;CA:đpgCÂ
 CHỨNG MINH: 
 b)Vì ABC cân tại B có BD là 
 a)Ta có: AB =O BC(gt) 
 A C
 đg`cao(cmt) ABC cân tạiBD B .là đg.p.g BÂ.
 Tương tự: ADC cân tạiD D DB là đường 
 phânMà:OA=OC giác DÂ . đ.t.tuyếnBO của tam giác cân 
cũng là đ. cao 
 Và ABD cân tại A AC là đường phân 
giác Â.
 BO ⊥ AC AC ⊥ BD tại O. 
 BCDcân tại C CA là đg.p.g CÂ. II.TÍNH CHẤT:
 a) ?2/ (SGK/104)
 b)ĐỊNH LÍ:(SGK/104)
Trong hình thoi: ABCD: Hình thoi
 GT
a) Hai đường chéo vuôngAC ∩ BDgóc = với{ O nhau.}
b) Hai đường chéo là các đường phân giác 
 của các góc của hình thoi.
 a) AC ⊥ BD tại O
 KL b)BD:đpgBÂ;DB:đpgDÂ
 AC:đpgÂ;CA:đpgCÂ
 CM: (Xem SGK/104) III.DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
2)Hình1)Tứ bìnhgiác cóhành bốn có cạnh hai cạnhbằng kềnhau bằng là hìnhnhau thoi. là hình 
 thoi. III.DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
3)4)Hình bình hành có 2một đường đường chéo chéo vuông là đường góc với 
 phân giác nhaucủa một là hình góc thoi.là hình thoi. III.DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:
1)Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau(SGK/10 là hình 
 thoi. 5)
 2)Hình bình hành có hai cạnh kề bằng 
nhau là hình thoi.
 3)Hình bình hành có 2 đường chéo vuông 
 góc với nhau là hình thoi.
 4)Hình bình hành có một đường chéo là 
 đường phân giác của một góc là hình 
 thoi. (SGK/105 ) ABCD: Hbh` 
 ?3 Hãy C/m dấu hiệuGT nhận biết 3:
 B C AC ⊥ BD ={O}
 KL ABCD: Hình thoi
 O ĐÁP 
A
Trong hình Dbình hànhÁN: ABCD có: 
 OA = OC (t/c đ/c hbh`)
Và: AC ⊥ BD tại O (gt)
 BO vừa là đường cao vừa là đường trung 
tuyến ABC.
 ABC cân tại B AB = BC.
Suy ra: Hbh` ABCD là hình thoi IV. BÀI TẬP:
Bài 1: Số 73/105 (H.102) -
 Tìm các hình thoi trên hình 102
 B C A B B
 A O C
A D
 a) D b) C D c)
 Q A
 P R D B
 C e)
 d) S H.102
 ĐÁP ÁN: Hình a; b; c; e. Hãy sắp xếp bốn hình tam giác vuông bằng 
nhau sao cho chúng tạo thành một hình 
thoi.
 Hãy cho biết với mỗi cách sắp xếp như thế ta 
 đã dựa vào dấu hiệu nhận biết nào để khẳng 
 định được hình tạo thành là hình thoi? BẮTHẾT10 123456789 ĐẦUGIỜ Bài 2: Số 75/106 ABCD:Hìnhchữ nhật
A M B 
 GT AM = MB = AB/ 2;BN = NC = BC/ 2
Q N CP = PD = CD/ 2;DQ = QA = AD/ 2
D P C KL MNPQ là hình thoi
ĐÁP ÁN
C1: vAMQ = vBMN = vCPN = vDPQ (2 cgv)
 MQ = MN = NP = PQ
 Tứ giác MNPQ là hình thoi.
C2: Hbh` có 2 cạnh kề bằng nhau
C3: Hbh` có 1 đ/c là đường phân giác của 
một góc.
C4: Hbh`có 2 đ/c vgâ góc với nhau. Bài 3: B ABCD: hình thoi có AB 
 = BD. Số đo các góc 
 của hình thoi đó là:
A C
 D
Ta có:AB = ADa) Â=BÂ=60 = BD(gt)° ; CÂ=DÂ=120 ABD đều° 
 Â = 60° 
 b) Â=CÂ=60°; BÂ=DÂ=120°
Theo t/c haib) góc Â=CÂ=60 đối của°; BÂ=DÂ=120 hình thoi° ABCD, 
ta được: c) Â = BÂ = CÂ = DÂ = 60°
 Aˆ = Cˆ Cˆ = 600
 d) Một 360kết quả0 − 2khác.600
 Và :Bˆ = Dˆ = =1200
 ĐÁP ÁN:2 Câu b B
 A C
 D
 (H. (H.
 1) 2)
Các biển báo trên cho ta biết điều gì?
(H.1): Báo hiệu sắp đến chỗ giao nhau với 
đường sắt có rào chắn.
(H.2):Báo hiệu chỗ giao nhau có tín hiệu 
đèn. MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ HÌNH THOI Bài 4: Hãy nối mỗi ô ở cột
trái với một ô ở cột phải để được một 
khẳng định đúng.
 1.Hình thang cân là a. Có hai cạnh kề 
 Hình thang bằng nhau. 1 + e
 2.Hình bình hành 
 là tứ giác b. Có một góc vuông. 2 + d
3.Hình chữ nhật là c. Có hai đường chéo 
 hình thang cân vuông góc. 3 + b
4.Hình thoi là hình d. Có hai cặp cạnh 4 + a
 bình hành đối bằng nhau. 4 + c
 e. Có hai đường chéo
 bằng nhau. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
 1/ Bài vừa học :
+Học :đ/nghĩa, định lí, dấu hiệu n/biết 
hình thoi.
+Làm bài tập số 74 ;76 ; 77 SGK/106 và 
bài 138 ; 140 ; 142 SBT/74
2/ Bài sắp học : LUYỆN TẬP. TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO