Bài giảng Đại số 8 tuần 2,3,4 - Tiết 4,5,6,7 - bài 3,4,5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

TuÇn 2,3,4 _ TiÕt 4,5,6,7TuÇn 2,3,4 _ TiÕt 4,5,6,7 _ Bµi 3,4,5nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhíTHCS PHƯỚC HƯNG NGUYỄN HỮU THẢO email: pvhuuthao@gmail.com( a + b ) 2 = ??? = ( a + b ) ( a + b ) = [ ( a . a )+( a . b ) ]+[ ( b . a )+( b . b ) ] = [ a2 + ab ]+ [ ba + b2 ] = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2 ( a + b ) 2 = ??? a b a b S = a2 + ab + ab + b2 a2 + 2ab + b2 haèng ñaúng thöùca2ababb2 ( a + b ) 2 = a2 + 2ab + b2 * Nhöõng haèng ñaúng thöùc ( thöù nhaát ) thöôøng söû duïng trong baøi taäp : ( a + b ) 2 = a2 + b2 + 2ab = 2ab + a2 + b2 = b2 + 2ab + a2 Haèng ñaúng thöùc thöù nhaát : Bình phöông cuûa moät toång * Vieát caùc bieåu thöùc sau döôùi daïng bình phöông cuûa moät toång : a) x2 + 2x + 1 ( a + b ) 2 = a2 + 2ab + b2 x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 = ( x + 1 ) 2 b) 2x + x2 + 1 ( a + b ) 2 = 2ab + a2+ b2 2x + x2 + 1 = 2.x.1 + x2 + 12 = ( x + 1 ) 2 AÙp duïng ( a - b ) 2 = a2 - 2ab + b2 * Nhöõng haèng ñaúng thöùc ( thöù hai ) thöôøng söû duïng trong baøi taäp : ( a - b ) 2 = a2 + b2 - 2ab = - 2ab + a2 + b2 = b2 _ 2ab + a2 Haèng ñaúng thöùc thöù haiBình phöông cuûa moät hieäu* Vieát caùc bieåu thöùc sau döôùi daïng bình phöông cuûa moät hieäu : a) x2 - 2x + 1 ( a - b ) 2 = a2 - 2ab + b2 x2 - 2x + 1 = x2 - 2.x.1 + 12 = ( x - 1 ) 2 b)-2x + x2 + 1 ( a - b ) 2 = -2ab + a2+ b2 -2x + x2 + 1 = -2.x.1 + x2 + 12 = ( x - 1 ) 2 AÙp duïng a2 - b2 = ( a + b ) ( a – b ) * Haèng ñaúng thöùc ( thöù ba ) thöôøng gaëp trong baøi taäp : a2 + b2 = ( a – b ) ( a + b ) Haèng ñaúng thöùc thöù ba  Hieäu hai bình phöông AÙp duïng * Vieát caùc bieåu thöùc sau döôùi daïng hieäu hai bình phöông : a) ( x + 1 ) ( x – 1 ) = x 2 - 1 2 b)( x – y ) ( x + y ) = x2 – y2 ( a + b ) 3 = a3 +3a2b + 3ab2 + b3 * Nhöõng haèng ñaúng thöùc ( thöù tö ) thöôøng söû duïng trong baøi taäp : ( a + b ) 3 = a3 + b3 +3a2b + 3ab2 = a3 + b3+ 3ab2+3a2b = a3 + 3ab2 +3a2b + b3 Haèng ñaúng thöùc thöù tö : Laäp phöông cuûa moät toång ( a - b ) 3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 * Nhöõng haèng ñaúng thöùc ( thöù naêm ) thöôøng söû duïng trong baøi taäp : ( a - b ) 3 = a3 - b3 -3a2b + 3ab2 = a3 - b3+ 3ab2-3a2b = a3 + 3ab2 -3a2b - b3 Haèng ñaúng thöùc thöù naêm : Laäp phöông cuûa moät hieäu * Vieát caùc bieåu thöùc sau döôùi daïng laäp phöông cuûa moät toång hoaëc moät hieäu : a) ( x + 1 ) 3 = ( x + 1 ) ( x + 1 ) ( x + 1 ) = x3 + 3x21 + 3x12 + 13 b) ( x – y )3 = ( x – y ) ( x – y ) ( x – y ) = x3 – 3x2y + 3 xy2 – y3 AÙp duïng a3 + b3 = ( a+ b ) ( a2– ab + b2 ) * Haèng ñaúng thöùc ( thöù saùu ) thöôøng gaëp trong baøi taäp : a3 + b3 = ( a2 + ab + b2 ) ( a – b ) Haèng ñaúng thöùc thöù saùu : Toång hai laäp phöông a3 – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) * Haèng ñaúng thöùc ( thöù baûy ) thöôøng gaëp trong baøi taäp : a3 – b3 = ( a2 + ab + b2 ) ( a – b ) Haèng ñaúng thöùc thöù baûy : Hieäu hai laäp phöông AÙp duïng * Vieát x3 + 8 döôùi daïng tích x3 + 8 = x3 + 2 . 2 . 2 = x3 + 23 toång hai laäp phöông * Vieát x3 – 8 döôùi daïng tích x3 – 8 = x3 – 2 . 2 . 2 = x3 – 23 hieäu hai laäp phöông BAØI TAÄP TOÅNG HÔÏP NOÁI COÄT A VÔÙI COÄT B THAØNH MOÄT HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ A B ( a + b )2 ( a + b )( a- b ) ( a – b)3 a2 + 2ab + b2 a3 – b3 a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 a2 – b2 a2 – 2ab + b2 ( a + b )3 ( a – b )( a2 + ab +b2 ) ( a – b )2 a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 a3 + b3 ( a + b )( a2 - ab +b2 ) Ñaùp aùn A B ( a + b )2 ( a + b )( a- b ) ( a – b)3 a2 + 2ab + b2 a3 – b3 a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 a2 – b2 a2 – 2ab + b2 ( a + b )3 ( a – b )( a2 + ab +b2 ) ( a – b )2 a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 a3 + b3 ( a + b )( a2 - ab +b2 )Chuùc caùc baïn luoân hoïc gioûiChaøo taïm bieät vaø hieän gaëp laïi