Bài giảng Đại số 8 - Chương II: Phân thức đại số - Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

 TIẾT 23
 Bài 2: 
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
 Tính chất của phân thức có giống tính 
 chất của phân số hay không ?
 AC.
 = ?
 BC. QUÁ DỄ
 ACA.
 = !
 BCB. I/ Mục Tiêu
 II/ Bài Dạy
*Kiểm tra bài cũ
?1: -Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?
-Chữa bài tập 1(c) tr36 SGK
Bài tập 1(c)
 x+2 ( x + 2)( x + 1)
 = vì
 xx−−112
(x+ 2)( x2 − 1) = ( x − 1)( x + 2)( x + 1) ?2: a/ Chữa bài tập 1(d) tr36 SGK
b/ Nêu tính chất cơ bản của phân số ? Viết công thức tổng 
quát.
 Giải a/
 x22− x −2 x − 3 x + 2
 = vì
 xx+−11
 (x2 − x − 2)( x − 1) = ( x + 1)( x − 2)( x − 1)
 (x2 − 3 x + 2)( x + 1) = ( x − 1)( x − 2)( x + 1)
 (x22 − x − 2)( x − 1) = ( x − 3 x + 2)( x + 1)
 a a.: m a n
 b/ Tổng quát : = =(mn , 0)
 b b.: m b n 1.Tính chất cơ bản của phân thức
 x
?2: Cho phân thức 3.Hãy nhân tử và mẫu của phân thức 
 này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với 
 phân thức đã cho.
 Giải
 x.( x++ 2) x2 2 x
 =
 3.(xx++ 2) 3 6
 x x2 + 2 x
 có =
 3 3x + 6
 vì x(3 x+ 6) = 3( x22 + 2 x ) = 3 x + 6 x 3xy2
?3 : Cho phân thức .Hãy chia tử và mẫu của phân 
 6xy3
 thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được 
 với phân thức đã cho. 
 Giải
 3x2 y :3 xy x
 =
 6xy32 :3 xy 2 y
 3x2 y x
 có =
 62xy32 y
 vì 3x2 . y .2 y 2== 6 xy 3 . x 6 x 2 y 3 ?: Qua các bài tập trên, em hãy nêu tính chất cơ bản của 
phân thức.
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một 
đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân 
thức đã cho.
 AAM.
 = (M là một đa thức khác đa thức 0)
 BBM.
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân 
tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân 
thức đã cho.
 AAN:
 = ( N là một nhân tử chung)
 BBN: ?4 Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì 
 sao có thể viết :
 2x ( x− 1) 2 x AA−
 a/ = b / =
 (x+ 1)( x − 1) x + 1 BB−
 Giải
 2(x x− 1) 2( x x − 1):( x − 1)
 a / =
 (x+ 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1): ( x − 1)
 2x
 =
 x +1
 AAA.(−− 1)
 b / ==
 BBB.(−− 1) 2.Quy tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một 
phân thức bằng phân thức đã cho.
 AA−
 =
 BB−
?5: Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích 
hợp vào chổ trống trong mỗi đẳng thức sau :
 y−− x x y
 a / =
 4− x ........x - 4 
 5− x ........x – 5 
 b / =
 11−−xx22 11 *Củng cố
Bài tập 4 tr38 SGK
Dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu 
để giải thích ai viết đúng, ai viết sai cho những ví dụ dưới 
đây.
 x++33 x2 x
 a / = (Lan)
 2x−− 5 2 x2 5 x
 Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x 
 (tính chất cơ bản của phân thức)
 (xx++ 1)2 1
 b / = (Hùng)
 xx2 + 1 Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho x + 1 thì cũng phải 
 chia mẫu của nó cho x + 1
 (xx++ 1)2 1
 Sửa lại là : =
 x2 + x x
 44−−xx
 c / = ( Giang)
 −33xx
 Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu.
 (xx−− 9)32 (9 )
d / =
 2(9− x ) 2 ( Huy)
 Huy sai vì ( x – 9)3 = [- (9 – x) ]3 = -(9 – x)3 Phải sửa là : 
 (x− 9)3 − (9 − x ) 3 − (9 − x ) 2
 ==
 2(9−−xx ) 2(9 ) 2
Bài tập 5 tr38 SGK
Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng 
thức sau : 2
 xx32+ ........x
 a / =
 (x− 1)( x + 1) x − 1
 5(x+− y ) 5 x22 5 y
 b / =
 2 ..........2(x – y) *Hướng dẫn về nhà
-Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi 
dấu
- Giải bài tập 6 tr38 SGK ; bài 4; 5; 6; 7; 8 tr17 ; 17 SBT
- Đọc trước bài: Rút gọn phân thức