Bài giảng Đại số 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

 TIẾT 13
 Bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH 
 NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP 
 NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1.Ví Dụ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ 5x3 + 10x2y + 5xy2 b/ x2 – 2xy + y2 - 9
 Giải
a/ 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2)
 = 5x(x + y)2
b/ x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9
 = (x – y)2 – 32
 = (x – y – 3)(x – y + 3) ??11: Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành 
nhân tử.
 Giải
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)
 = 2xy[x2 –(y + 1)2]
 = 2xy(x + y + 1)(x – y -1)
2.Áp Dụng
?2: Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 
tại x = 94,5 và y = 4,5 Giải
x2 + 2x +1 – y2 = (x2 + 1)2 – y2 
 = (x + 1 + y)(x + 1- y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 thì :
=(94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 – 4,5) 
= 100 . 91 
= 9100 b/ Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành 
nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
 = (x – y)2 + 4(x – y)
 = (x – y)(x – y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng 
những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân 
tử.
 Trả lời
 BạnViệt đã sử dụng các phương pháp : Nhóm hạng tử, 
 dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung. * Củng Cố
Phân tích cácđa thức sau thành nhân tử
a/ x3 – 2x2 + x b/ 2x2 + 4x+ 2 – 2y2
c/ 2xy – x2 –y2 + 16
 Giải
a/ x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x +1)
 = x(x -1)2
b/ 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 – y2)
 = 2[(x + 1)2 – y2]
 = 2(x + 1 – y)(x + 1 + y) c/ 2xy –x2 – y2 + 16 = 42 – (x – y)2
 = (4 – x+ y)(4 + x – y)
* Hướng dẫn về nhà
-Hướng dẫn cách làm bài tập 53a
-Làm bài tập 52; 53; 57 SGK trang 24; 25