Bài giảng Đại số 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức - Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

 TIẾT 2
 Bài 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
*Kiểm Tra Bài Cũ
?: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết 
dạng tổng quát.
-Chữa bài tập 5 tr 6 SGK 1.Quy Tắc
Ví dụ : Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
 Giải
 (x – 1)(6x2 – 5x +1) 
 = x.(6x2 – 5x + 1) -2.(6x2 – 5x + 1)
 =x.6x2 + x.(-5x) + x.1 + (-2).6x2 +(-2).(-5x) + (-2).1
 =6x3 -5x2 + 2 – 12x2 + 10x – 2
 =6x3 – 17x2 + 11x - 2 ?: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ?
Muốn nhân một đa thức với một đa thức,ta nhân 
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
 (A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD
Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức.
 1
?1: Nhân đa thức xy − 1 với đa thức x3 -2x - 6
 2 Giải
 1
 (xy− 1).( x3 − 2 x − 6)
 2
 1
 =xy.( x33 − 2 x − 6) − 1.( x − 2 x − 6)
 2
 1
 =x4 y − x 2 y −3 xy − x 3 + 2 x + 6
 2
?: Thực hiện phép nhân
(2x – 3).(x2 – 2x + 1) Giải
(2x – 3).(x2 – 2x + 1) = 2x(x2 – 2x + 1) – 3(x2 – 2x + 1)
= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x -3 = 2x3 – 7x2 + 8x - 3
 Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên, ta 
 còn có thể trình bày theo cách sau :
 6x2 – 5x + 1
 x
 x – 2
 2
 + -12x + 10x – 2
 6x3 – 5x2 + x
 6x3 – 17x2 + 11x - 2 2. Áp Dụng
 ?2: Làm tính nhân : a/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)
 b/ (xy – 1)(xy+ 5)
 Giải
a/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)
=x(x2 + 3x -5) + 3(x2 + 3x -5)
=x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
=x3 + 6x2 + 4x - 15
 b/ (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – 1((xy + 5)
 = x2y2 + 5xy – xy – 5
 = x2 y2 + 4xy - 5
?3: Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật 
theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là 
( 2x + y) và ( 2x – y)
Áp dụng: Tính diện tích của hình chữ nhật khi x = 2,5 
mét và y = 1 mét. Giải
Diện tích hình chữ nhật là :
S = (2x + y)(2x – y)
 = 2x(2x – y) + y(2x – y)
 = 4x2 – y2 
Với x = 2,5 và y = 1 suy ra : S = 4 .2,52 – 12
 = 4 . 6,25 – 1
 = 24 m2
 *Luyện Tập - Củng Cố Bài tập 7 SGK tr 8 : làm tính nhân
 a/ (x2 – 2x + 1).(x – 1) b/ (x3 - 2x2 + x – 1)(5 – x)
 Giải
a/ (x2 – 2x + 1).(x – 1) 
= x2 (x – 1) – 2x(x – 1) +1(x -1)
=x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 = x3 – 3x2 + 3x - 1 
 b/ (x3 - 2x2 + x – 1)(5 – x)
=x3(5 – x) – 2x2(5 – x) + x(5 – x) – 1(5 – x)
= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x
= -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - 5 Trò chơi “Thi tính nhanh” (Bài 9 tr 8 SGK)
Tổ chức: hai đội chơi,mỗi đội có 5 học sinh, mỗi đội điền 
kết qủa trên một bảng. 
Luật chơi: Mỗi học sinh được điền kết qủa một lần, HS 
sau có thể sửa bài của bạn liền trước. Đội nào làm đúng 
và nhanh hơn là đội thắng. 
 BẢNG PHỤ THI TÍNH NHANH
 Cho biểu thức : (x – y).(x2 + xy + y2)
HS1 a) Thực hiện phép tính 
 = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3 b)Tính giá trị biểu thức.
 Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức
HS2 x =10 ; y = 2 - 1008
HS3 x = - 1; y = 0 - 1
HS4 x = -2; y = - 1 9
 133
HS5 x = -0,5 ; y = 1,25 −
 64
 *Hướng Dẫn Về Nhà
 -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.Nắm vững 
 cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2.
 -Làm bài tập 8 tr 8 SGK , bài 6 ; 7 ; 8 tr 4 SBT.